Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тің 1 әдісі: Қабырғалары мен апотемасын пайдаланып ауданды анықтаңыз
• 3-тің 2 әдісі: Қабырғаның ұзындығын пайдаланып ауданды анықтау
• 3-тен 3-ші әдіс: формуланы қолдану
• Кеңестер

Бесбұрыш - бес түзу қырлы көпбұрыш. Математика сабағында кездесетін мәселелердің барлығы дерлік бес жағынан бірдей, бесбұрыштан тұрады. Сіздің ақпаратыңызға байланысты ауданды есептеудің екі жалпы әдісі бар.

Басу үшін

3-тің 1 әдісі: Қабырғалары мен апотемасын пайдаланып ауданды анықтаңыз

1. Бүйір мен апотеманың ұзындығынан бастаңыз. Бұл әдіс қарапайым бесбұрыш үшін қолданылады, олардың бес жағы тең. Бүйірінің ұзындығынан басқа, сізге бесбұрыштың «апотемасы» қажет. Апотема дегеніміз - бесбұрыштың центрінен бүйірімен перпендикуляр қиылысатын жаққа дейінгі сызық (яғни 90º бұрышта).
   • Апотеманы көпбұрыштың радиусымен шатастырмаңыз, себебі ол бүйірдің центріндегі нүктенің орнына бұрышты (шыңды) қиып өтеді. Егер сіз тек бір жақтың ұзындығы мен радиусын білсеңіз, келесі әдіске өтіңіз.
   • Мысал ретінде біз бүйірлік бесбұрышты қолданамыз 3 және апотема 2.
2. Бесбұрышты бес үшбұрышқа бөліңіз. Бесбұрыштың ортасынан әрқайсысы шыңға (бұрышқа) апаратын бес сызық салыңыз. Сізде қазір бес үшбұрыш бар.
3. Үшбұрыштың ауданын есептеңдер. Әрбір үшбұрыштың біреуі бар негіз бесбұрыштың бүйіріне тең. Оның тағы біреуі бар биіктігі бұл апотемаға тең. (Есіңізде болсын, үшбұрыштың биіктігі деп табанына перпендикуляр болатын және төбеге қарай созылатын қабырғасының ұзындығын айтамыз). Үшбұрыштың ауданын есептеу үшін base x табан х биіктігін пайдаланыңыз.
   • Біздің мысалда үшбұрыштың ауданы = ½ x 3 x 2 =3.
4. Бесбұрыштың жалпы ауданы үшін беске көбейтіңіз. Біз бесбұрышты бес бірдей үшбұрышқа бөлдік. Жалпы ауданды есептеу үшін үшбұрыштың ауданын беске көбейту керек.
   • Біздің мысалда A (бесбұрыштың жиынтығы) = 5 x A (үшбұрыш) = 5 x 3 =15.

3-тің 2 әдісі: Қабырғаның ұзындығын пайдаланып ауданды анықтау

1. Бір жағының ұзындығынан бастаңыз. Бұл әдіс тек ұзындығы бес жағы бар кәдімгі бесбұрыштар үшін жұмыс істейді.
   • Бұл мысалда біз ұзындығы бесбұрышты қолданамыз 7 әр тарап үшін.
2. Бесбұрышты бес үшбұрышқа бөліңіз. Бесбұрыштың ортасынан төбеге дейін сызық жүргізіңіз. Мұны әр шың үшін қайталаңыз. Сізде қазір әрқайсысының өлшемі бірдей бес үшбұрыш бар.
3. Үшбұрышты екіге бөліңіз. Бесбұрыштың центрінен үшбұрыштың табанына дейін сызық жүргізіңіз. Бұл түзу үшбұрышты екі тең, кіші үшбұрышқа бөлетін табанды тік бұрышпен (90º) қиып өтуі керек.
4. Кішкентай үшбұрыштардың бірін белгілеңіз. Біз кіші үшбұрыштың қабырғасы мен бұрышын белгілей аламыз:
   • The негіз үшбұрыштың бесбұрыштың қабырғасынан ½ есе үлкен. Біздің мысалда бұл ½ x 7 = 3,5 бірлік.
   • The бұрыш бесбұрыштың ортасында әрқашан 36º. (Толық шеңбер үшін 360º деп есептесек, оны 10 кіші үшбұрышқа бөлуге болады. 360 ÷ 10 = 36, сондықтан мұндай үшбұрыштың бұрышы 36º құрайды).
5. Үшбұрыштың биіктігін есептеңіз. The биіктігі осы үшбұрыштың қабырғасы центрге апаратын бесбұрыштың бүйіріне перпендикуляр. Бұл жақтың ұзындығын анықтау үшін қарапайым тригонометрияны қолданамыз:
   • Тік бұрышты үшбұрышта тангенс қарама-қарсы жақтың ұзындығына көршілес жақтың ұзындығына бөлінгенге тең бұрыш.
   • 36º бұрышына қарама-қарсы жақ үшбұрыштың табаны болып табылады (бесбұрыштың жарты қабырғасы). 36º бұрышының іргелес жағы - үшбұрыштың биіктігі.
   • күңгірт (36º) = қарама-қарсы / іргелес
   • Біздің мысалда күйген (36º) = 3,5 / биіктік
   • биіктігі x күйген (36º) = 3,5
   • биіктігі = 3,5 / күйген (36º)
   • биіктігі = (шамамен) 4,8 .
6. Үшбұрыштың ауданын есептеңдер. Үшбұрыштың ауданы ½ табанына x оның биіктігіне тең. (A = ½bh.) Енді сіз биіктігін білген соң, осы үш мәнді енгізіп, кішкене үшбұрыштың биіктігін анықтаңыз.
   • Біздің мысалда кішкентай үшбұрыштардың бірінің ауданы = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4.
7. Бесбұрыштың ауданын табу үшін көбейтіңіз. Осы үшбұрыштардың бірі бесбұрыштың 1/10 бөлігін қамтиды. Жалпы аудан үшін кіші үшбұрыштың ауданын 10-ға көбейт.
   • Біздің мысалда бүкіл бесбұрыштың ауданы = 8.4 x 10 = құрайды84.

3-тен 3-ші әдіс: формуланы қолдану

1. Контур мен апотеманы қолданыңыз. Апотема дегеніміз - бесбұрыштың ортасынан бір жағын тік бұрышпен қиып өтетін сызық. Егер ұзындық берілсе, онда сіз осы қарапайым формуланы қолдана аласыз.
   • Тұрақты бесбұрыштың ауданы =әкем / 2, қайда б= айналдыра және а= апотема.
   • Егер сіз шеңберді білмесеңіз, оны бүйірінің ұзындығын пайдаланып есептеңіз: p = 5s, мұндағы s - бүйір ұзындығы.
2. Бүйірдің ұзындығын пайдаланыңыз. Егер сіз тек жақтардың ұзындығын білсеңіз, келесі формуланы қолданыңыз:
   • Тұрақты бесбұрыштың ауданы = (5с ) / (4tan (36º)), қайда с= бір жағының ұзындығы.
   • тотығу (36º) = √ (5-2√5). Егер сіздің калькуляторыңызда күңгірт функция болмаса, аудан үшін формуланы қолданыңыз: Ауданы = (5с) / (4√(5-2√5)).
3. Тек радиусты қолданатын формуланы таңдаңыз. Сіз радиусын ғана білсеңіз, ауданды таба аласыз. Келесі формуланы қолданыңыз:
   • Тұрақты бесбұрыштың ауданы = (5/2)ркүнә (72º), қайда р радиусы

Кеңестер

• Біркелкі емес бесбұрышты немесе қабырғалары тең емес бесбұрыштарды зерттеу қиынырақ. Әдетте, бесбұрышты үшбұрышқа бөліп, барлық үшбұрыштардың аудандарын қосу керек. Сондай-ақ, сізге бесбұрыштың айналасына үлкенірек пішін салып, оның ауданын есептеп, одан кейін қосымша кеңістіктің ауданын алып тастау қажет болуы мүмкін.
• Мүмкін болса, геометриялық әдісті де, формуланы да қолданыңыз және нәтижеңізді салыстырып, жауабыңызды тексеріңіз. Егер сіз формуланы толығымен толтырсаңыз, жауаптар сәл өзгеше болуы мүмкін (өйткені аяқтайтын қадамдар жетіспейді), бірақ олар бір-біріне өте жақын болуы керек.
• Мұнда келтірілген мысалдар математиканы жеңілдету үшін дөңгелектелген мәндерді қолданады. Егер сізде берілген бүйірлік ұзындықтары бар шынайы көпбұрыш болса, онда сіз басқа ұзындықтар мен аудан үшін сәл өзгеше нәтижелерге қол жеткізесіз.
• Формулалар осында сипатталғанға ұқсас геометриялық әдістерден алынған. Оларды қалай шығаруға болатындығын білуге ​​тырысыңыз. Басқаларына қарағанда радиус формуласын шығару қиынырақ (ишара: сізге екі бұрыштық идентификация қажет).