Мазмұны

• Басу үшін
• 2-ден 1-әдіс: Диагональдарды салыңыз
• 2-ден 2-әдіс: Диагональ формуласын қолдану

Көпбұрыштан диагональдарды табу - математикада алға жылжу үшін қажетті дағды. Басында қиын болып көрінуі мүмкін, бірақ негізгі формуланы біліп алғаннан кейін оңай. Диагональ - бұл көпбұрыштың қабырғалары жоқ көпбұрыштың төбелері арасында жүргізілген кез келген кесінді. Көпбұрыш - бұл үш қабырғасынан көп болатын кез келген пішін. Өте қарапайым формуланы қолдана отырып, сіз көпбұрыштың төрт қабырғасы болсын немесе 4000 қабырғасы болсын, оның диагональдарының санын есептей аласыз.

Басу үшін

2-ден 1-әдіс: Диагональдарды салыңыз

1. Әр түрлі көпбұрыштардың аттарын біл. Алдымен сізге көпбұрыштың қанша қабырғасы бар екенін анықтау қажет болуы мүмкін. Әрбір көпбұрыштың жақтарының санын көрсететін префиксі бар. Жиырма жаққа дейінгі көпбұрыштардың атаулары:
   • Төрт жақты / тетрагоникалық: 4 жағы
   • Пентагон / бесбұрыш: 5 жағы
   • Алтыбұрыш / алтыбұрыш: 6 жақ
   • Гептагон: 7 жағы
   • Сегізбұрыш / сегізбұрыш: 8 жақ
   • Нонагон / Эннеагон: 9 жақ
   • Декагон: 10 жағы
   • Онжылдық: 11 жағы
   • Он екі бұрыш: 12 жақ
   • Трискайдекагун: 13 жағы
   • Тетрадекагон: 14 жағы
   • Пентадекагон: 15 жақ
   • Алты алтылық: 16 жағы
   • Гепадекагон: 17 жағы
   • Octadecagon: 18 жағы
   • Энне декагоны: 19 жағы
   • Икозагун: 20 жағы
   • Үшбұрыштың диагональдары жоқ екеніне назар аударыңыз.
2. Көпбұрышты салыңыз. Егер сіз квадратта қанша диагональ бар екенін білгіңіз келсе, квадратты салудан бастаңыз. Диагональдарды табудың және санаудың ең оңай жолы - көпбұрышты симметриялы түрде салу, әр жағының ұзындығы бірдей. Көпбұрыш симметриялы болмаса да, оның диагональдарының саны бірдей болатындығын ескеру маңызды.
   • Көпбұрышты салу үшін сызғышты қолданып, әр жағын бірдей ұзындықта жүргізіп, барлық жақтарын қосыңыз.
   • Егер сіз көпбұрыштың қандай екеніне сенімді болмасаңыз, суреттерді желіден іздеңіз. Мысалы, тоқтау белгісі - сегізбұрыш.
3. Диагональдарды салыңыз. Диагональ дегеніміз - көпбұрыштың бүйірлерін қоспағанда, кескіннің бір бұрышынан екінші бұрышына жүргізілген кесінді. Кез-келген басқа шыңға қиғаш сызу үшін сызғышты пайдаланыңыз.
   • Квадрат үшін төменгі сол жақ бұрыштан оң жақ жоғарғы бұрышқа және төменгі оң жақ бұрыштан сол жақ жоғарғы бұрышқа тағы бір сызық салыңыз.
   • Санауды жеңілдету үшін әр түрлі түстердегі диагональдарды салыңыз.
   • Бұл әдіс қабырғалары оннан асатын көпбұрыштарда әлдеқайда қиын болатындығын ескеріңіз.
4. Диагональдарды санау. Диагональдарды санаудың екі нұсқасы бар: диагональдарды салған кезде немесе оларды сызған кезде санауға болады. Әр қиғашты санағанда, оның есептелгенін көрсету үшін қиғаштың үстіне аз санды жаз. Егер көптеген диагональдар араласқан болса, санау кезінде ізді жоғалту оңай.
   • Квадрат үшін екі диагональ бар: әрбір екі төбеге бір диагональ.
   • Алтыбұрыштың тоғыз диагоналы бар: әрбір үш төбесінде үш диагональ бар.
   • Алтыбұрышта 14 диагональ бар. Гептагоннан тыс қиғаштарды санау қиындай түседі, өйткені диагональдар өте көп.
5. Диагональдарды бірнеше рет санамауға тырысыңыз. Әр шыңда бірнеше диагональдар болуы мүмкін, бірақ бұл диагональдар саны диагональдар санынан шыңдар санына тең дегенді білдірмейді. Диагональдарды санағанда әр диагональды тек бір рет санағаныңызға көз жеткізіңіз.
   • Мысалы, бесбұрыштың (бес жағы) тек бес диагоналы бар. Әр шыңның екі диагоналы болады, сондықтан егер сіз әр шыңның әр диагоналын екі рет есептесеңіз, онда сіз 10 диагоналі бар деп ойлайсыз. Бұл дұрыс емес, өйткені сіз әр диагональды екі рет санадыңыз!
6. Кейбір мысалдармен тәжірибе жасаңыз. Басқа көпбұрыштарды салыңыз және диагональдар санын есептеңіз. Бұл әдіс жұмыс істеуі үшін көпбұрыш симметриялы болмауы керек.Қуыс көпбұрыш жағдайында нақты көпбұрыштың сыртына бірнеше диагональ салу қажет болуы мүмкін.
   • Алты бұрышты немесе алтыбұрыштың 9 диагоналы бар.
   • Алтыбұрышта 14 диагональ бар.

2-ден 2-әдіс: Диагональ формуласын қолдану

1. Формуласын анықтаңыз. Көпбұрыштың диагональдарының санын табу формуласы n (n-3) / 2, мұндағы «n» көпбұрыштың қабырғаларының санына тең. Дистрибутивтік қасиетті пайдаланып, оны (n - 3n) / 2 түрінде қайта жазуға болады. Оған екі бағытта қарауға болады, екі теңдеу бірдей.
   • Бұл теңдеу арқылы кез-келген көпбұрыштың диагональдарының санын табуға болады.
   • Үшбұрыш осы ережеге ерекше екенін ескеріңіз. Үшбұрыштың пішініне байланысты оның диагональдары жоқ.
2. Көпбұрыштың қабырғаларының санын анықтаңыз. Бұл формуланы қолдану үшін көпбұрыштың қабырғаларының санын білу керек. Қабырғалардың саны көпбұрыштың атында берілген, сондықтан сіз тек әр аттың нені білдіретінін білуіңіз керек. Көпбұрыштармен кездесетін бірнеше қарапайым префикстер:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), тетрадека (14), пентадека (15) және т.б.
   • Қабырғалары өте үлкен көпбұрыштар үшін сіз жай ғана «n-goon» -ды көре аласыз, мұндағы «n» - қабырғалардың саны. Мысалы, 44 қырлы көпбұрыш 44 гон деп жазылады.
   • Егер сіз көпбұрыштың суретін алсаңыз, онда жай жақтардың санын санауға болады.
3. Теңдеудің жақтарының санын қосыңыз. Көпбұрыштың қанша қабырғасы бар екенін білгеннен кейін, сол санды теңдеуге қойып, теңдеуді шешу керек. Теңдеудің қай жерінен «n» көрсең де, көпбұрыштың қабырғаларының саны көпбұрыштың қабырғаларының санымен ауыстырылады.
   • Мысалы: он екі бұрыштың 12 жағы бар.
   • Теңдеуді жазыңыз: n (n-3) / 2
   • Мұны айнымалымен өңдеңіз: (12 (12 - 3)) / 2
4. Теңдеуді шешіңіз. Соңында, теңдеуді амалдардың дұрыс ретімен шешіңіз. Азайтуды, содан кейін көбейтуді және соңында бөлуді шешуден бастаңыз. Соңғы жауап - көпбұрыштың диагональдарының саны.
   • Мысалы: (12 (12 - 3)) / 2
   • Шығарыңыз: (12 * 9) / 2
   • Көбейту: (108) / 2
   • Бөлісу: 54
   • Сонымен он екі бұрышта 54 диагональ бар.
5. Басқа мысалдармен тәжірибе жасаңыз. Сізде математикалық тұжырымдамамен тәжірибе қаншалықты көп болса, соғұрлым оны қолдана аласыз. Көптеген практикалық жаттығуларды орындау сізге формуланы викторинаға, тестке немесе емтиханға қажет болған жағдайда есте сақтауға көмектеседі. Есіңізде болсын, бұл формула қабырғаларының кез-келген саны үштен көп болатын көпбұрыш үшін жұмыс істейді.
   • Алты бұрышты (6 жақ): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 диагональ.
   • Онбұрыш (10 жақ): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 диагональ.
   • Икозагон (20 жақ): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 диагональ.
   • 96-goon (96 бүйір): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 диагональдар.