Мазмұны

• Қадамдар

Коэффициенттер - бұл екі немесе одан да көп сандарды салыстыруға арналған математикалық өрнектер. Шамалар мен абсолютті шамаларды салыстыру үшін коэффициенттерді қолдануға болады немесе Бөлімдерді қосындымен салыстырыңыз. Коэффициенттерді әр түрлі форматтарда есептеуге және жазуға болады, дегенмен оларды қалай қолдану керектігі туралы принциптер бірдей.

Қадамдар

3-тен 1-бөлім: Қандай қатынас екенін түсіну

1. 

   Коэффициенттер қалай қолданылатынына назар аударыңыз. Коэффициенттер бірнеше шамаларды немесе шамаларды салыстыру үшін академиялық және өмірде қолданылады. Ең қарапайым қатынас - екі шаманы салыстыру, сонымен қатар үш немесе одан да көп шамаларды салыстыратын қатынастар бар. Екі немесе одан да көп әртүрлі сандар мен шамаларды салыстыру қажет болған жағдайда, пропорциялар қолданылады. Қарым-қатынасты мөлшерде сипаттай отырып, коэффициенттер химиялық рецептті екі есе көбейтуге немесе рецепт қосуға болатындығын көрсетеді. Мәселені түсінгеннен кейін сіз көбінесе коэффициенттерді өміріңізде қолданасыз.

2. 

   
   
   Қатынас дегеніміз не екенін түсіну. Жоғарыда айтылғандай, коэффициенттер кем дегенде екі объектінің сандық қатынасын білдіреді. Мысалы, пісіруге екі кесе ұн мен бір кесе қант қажет болса, ұн мен қанттың қатынасы 2/1 деп айтар едіңіз.
   • Коэффициенттер шамалар арасындағы байланысты анықтау үшін қолданылады, тіпті олар тікелей байланысты болмаса да (мысалы, рецептте). Мысалы, егер сыныпта 5 қыз және 10 ұл болса, қыздар мен ер балалардың қатынасы 5/10 құрайды. Бұл екі шама тәуелді емес немесе бір-бірімен байланысты емес, егер оқушылар саны алынып тасталса немесе қосылса өзгереді. Бұл қатынас шамаларды салыстыру үшін ғана.

3. 

   
   
   Коэффициенттердің жазылу тәсілдеріне назар аударыңыз. Коэффициенттер сөзбен немесе математикалық белгілермен жазылуы мүмкін.
   • Сіз сөзбен жазылған коэффициенттерді жиі көресіз (жоғарыдағыдай). Коэффициенттер көбінесе әртүрлі тәсілдермен қолданылатындықтан, егер сіз ғылымда немесе математикада жұмыс жасамайтын болсаңыз, онда сіз оны коэффициенттерді жазудың ең кең тараған тәсілі деп санайсыз.
   • Коэффициенттер көбінесе қос нүктемен қолданылады. Екі шаманы салыстыру кезінде сіз қос нүктені қолданасыз (7: 13 сияқты), ал екі немесе одан да көп шамаларды салыстырған кезде әрбір кезекті мөлшерлік жұптың арасына қос нүкте қосасыз (10: 2: 23 сияқты). . Сыныптағы мысалда біз ұлдар санын қыздар санымен коэффициент бойынша салыстыра аламыз: 5 қыз: 10 ұл. Біз оны жай жаза аламыз: 5: 10.
   • Коэффициенттер кейде бөлшек түрінде де жазылады. Сыныптағы мысалда 5 қыз бен 10 ұлдың қатынасын 5/10 деп жазуға болады. Дегенмен, сіз қатынасты бөлшек ретінде түсінбеуіңіз керек және бұл сандар бөліктің қосындыға қатынасын білдірмейтінін ұмытпаңыз.
   жарнама

3-тен 2-бөлім: Қатынастарды пайдалану

1. 

   
   
   Қатынасты минималды түріне келтіріңіз. Бөлшектер сияқты қатынастарды мүшелердің ортақ бөлгішін алып тастау арқылы азайтуға болады. Коэффициентті азайту үшін, бұдан әрі бөлуге болмайынша, шартты ортақ бөлгіштерге бөліңіз. Алайда, онымен жұмыс жасағанда, осы коэффициентті алу үшін бастапқы мөлшерді ұмытпаған жөн.
   • Жоғарыда келтірілген сынып мысалында 5 қыз бен 10 ұлдың қатынасы (5: 10), екі мүшенің де 5-ке ортақ бөлгіші бар. Екі мүшені 5-ке бөліңіз (үлкен ортақ бөлгіш Ең жақсысы - 1 қыз бен 2 ұлдың (немесе 1: 2) қатынасын алу. Алайда, минималды қатынасты қолданған кезде де бастапқы санды есте ұстау керек. Сыныпта оқушылар саны 3 емес, 15 адам болады. Минималды коэффициент ұлдар мен қыздар арасындағы қатынасты салыстырады. Мұнда 2 ер бала мен 1 қыз ғана емес, 2 ер баланың 1-і бар.
   • Кейбір қатынастарды жеңілдету мүмкін емес. Мысалы, 3: 56-ны оңайлату мүмкін емес, өйткені екі санның ортақ бөлгіші жоқ - 3 жай, ал 56 3-ке бөлінбейді.

2. 

   Коэффициенттерді «теңгерімдеу» үшін көбейтуді немесе бөлуді қолданыңыз. Коэффициенттерді қолданатын мәселелердің бір түрі - бұл екі санды бір-біріне пропорционалды түрде көбейту немесе азайту теңгерімі үшін қатынастарды қолдану. Бастапқы қатынасқа пропорционалды жаңа қатынас алу үшін барлық мүшелерді бірдей санға көбейтіңіз немесе бөліңіз, сондықтан пропорцияны теңестіру үшін пропорционалды коэффициентке көбейтіңіз немесе бөліңіз.
   • Мысалы, наубайшы наубайхананың рецептін үш есеге арттыруы керек. Егер ұн мен кәдімгі қанттың арақатынасы 2/1 (2: 1) болса, екі сан да 3-ке көбейтілетін болады. Тиісті мөлшері 6 стакан ұн және 3 стакан қант (6: 3) болады.
   • Сол процесті кері қайтаруға болады. Егер наубайшыға әдеттегі рецепт үшін ингредиенттердің тек жартысы қажет болса, оның екі мөлшері де 1/2 көбейеді (немесе 2-ге бөлінеді). Нәтижесінде 1 стакан ұн 1/2 (0,5) стакан қант болады.

3. 

   Екі тең қатынасты білетін белгісіз сандарды табыңыз. Қатынастар есебінің тағы бір формасы қатынаста басқа санды беріп, екіншісі біріншісіне тең болатын қатынаста белгісізді табуды талап етеді. Қарама-қарсы көбейту принципі бұл мәселені оңай шеше алады. Нәтижені алу үшін қатынасты бөлшек түрінде жазып, қатынастарды тең етіп қойып, көбейтіңіз.
   • Мысалы, бізде 2 ұл мен 5 қыздан тұратын студенттер тобы бар делік. Егер ұлдар мен қыздардың арақатынасын есептесек, 20 қыздан тұратын сыныпта қанша ер оқушы болады? Бұл мәселені шешу үшін алдымен бізде екі қатынас бар, олардың біреуінде белгісіз сандар бар: 2 ер: 5 әйел = х ер: 20 әйел. Бөлшекке айналдырғанда бізде 2/5 және x / 20 бар. Егер айқастырып көбейтсек, 5х = 40 аламыз, теңдеудің екі жағын 5-ке бөлу арқылы есеп шығар. Соңғы нәтиже x = 8 болады.
   жарнама

3-тен 3-бөлім: Қатені анықтау

1. 

   Сөз пропорцияларына қосу немесе азайтуды болдырмаңыз. Көптеген сөздік проблемалар келесідей көрінеді: «Рецептке 4 картоп пен 5 сәбіз қажет. Егер сізге 8 картоп қолдану керек болса, пропорцияны сақтау үшін сәбіз саны қанша болады. ? « Көптеген оқушылар әр мөлшерге бірдей мөлшер қосады. Қатынасты бірдей ұстап тұру үшін көбейтуді емес, көбейтуді қолдану керек. Бұл мәселені шешу кезінде дұрыс және бұрыс жасаудың мысалы:
   • Дұрыс емес жол: «8 - 4 = 4, мен 4 картоп және рецепт қосамын. Бұл дегеніміз, мен 5 берілгенге 4 сәбіз қосамын дегенді білдіреді ... Күте тұрыңыз! Бұл дұрыс жол емес. Мен тағы бір рет тырысамын.
   • Дұрыс әдіс: «8 ÷ 4 = 2, біз картоп санын 2-ге көбейтеміз, демек, 5 сәбізді 2,5 х 2 = 10-ға көбейтеміз, сондықтан бізге барлығы 10 сәбіз керек. жаңа рецептер үшін ».

2. 

   Сол бірлікке түрлендіру. Кейбір есептер әртүрлі есептеу бірліктерін қолдану арқылы күрделене түседі. Коэффициентті таппас бұрын сол бірлікке ауыстырыңыз. Мәселенің мысалы және оның шешімі:
   • Қазынашының қолында 500 г алтын мен 10 кг күміс бар. Қазынадағы алтын мен күмістің арақатынасы қандай?
   • Грам мен килограмм бірдей емес, сондықтан біз бірліктерді өзгертуіміз керек. 1 кг = 1000 г, сондықтан 10 кг = 10 кг х = 10 х 1000 г = 10000 г.
   • Қазынашының қолында 500 грамм алтын және 10000 грамм күміс бар.
   • Алтын мен күмістің арақатынасы.

3. 

   
   
   Есепке бірлікті жаз. Пропорционалды сөз есептерінде бірлікті әр мәннен кейін жазу кезінде қателіктер жіберу оңайырақ. Есіңізде болсын, сол бірліктер ұпай тізімінде көрсетілмейді. Коэффициентті азайтқаннан кейін, бірліктерді соңғы нәтижеге қосыңыз.
   • Мысал: Егер сізде 6 қорап болса, және әрбір 3 қорапқа 9 мәрмәрдан келсе, барлығы қанша мәрмәр бар?
   • Қате жол: Күте тұрыңыз, ештеңе сызылып тасталмаған, нәтиже «қорап x қорап / мәрмәр» болады. Бұл ақылға қонымды емес
   • Дұрыс жол:
     
     
     18 мәрмәр.
   жарнама