Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тен 1-әдіс: Барлық қабырғалардың ұзындықтары берілгенде үшбұрыштың периметрін есептеңдер
• 3-тен 2-әдіс: егер үшбұрыштың тек екі қабырғасы берілген болса, шеңберді есептеңіз
• 3-тің 3 әдісі: косинустар заңымен үшбұрыштың периметрін табу

Үшбұрыштың периметрі дегеніміз - үшбұрыштың қабырғалары бойынша жүргізуге болатын түзудің ұзындығы. Ең қарапайым тәсілі - барлық жақтардың ұзындықтарын қосу, бірақ егер сіз барлық ұзындықтарды білмесеңіз, алдымен оларды есептеуіңіз керек. Бұл мақалада алдымен үш жақтың ұзындығын білсеңіз, үшбұрыштың айналдыра есептеу әдісі үйретіледі; бұл ең қарапайым және ең көп қолданылатын әдіс. Содан кейін сіз тек үш жақтың екеуінің ұзындығын білсеңіз, айналдыра есептеуді үйренесіз. Соңында, косинустар заңын қолдана отырып, екі жақтың ұзындығын және олардың арасындағы бұрышты білсеңіз, периметрді қалай есептеу керектігін түсіндіреді.

Басу үшін

3-тен 1-әдіс: Барлық қабырғалардың ұзындықтары берілгенде үшбұрыштың периметрін есептеңдер

1. Айналдыра табу формуласын біліп алыңыз. Формула: A + B + C = X ол кезде а, Б., және C. жақтарының ұзындықтарын және X контуры.
   • Бұл формула негізінен үшбұрыштың периметрін табу үшін үш қабырғасының ұзындығын қосуды білдіреді.
2. Үш жақтың да ұзындықтарын анықтаңыз. Бұл мысалда: а = 5, Б. = 5, C. = 5.
   • Қазір сіз теңбүйірлі үшбұрышпен жұмыс істеп жатырсыз, өйткені фигураның үш жағы да бірдей ұзындыққа ие. Бірақ бұл формула барлық үшбұрыштарға қатысты екенін ұмытпаңыз.
3. Үш жақтың ұзындығын қосыңыз. Бұл мысалда: 5 + 5 + 5 = 15. Сонымен үшбұрыштың периметрі (Х) тең болады 15.
   • Тағы бір мысал: Егер a = 4, b = 3, және c = 5, демек, шеңбер 3 + 4 + 5, басқа сөздермен айтқанда 12.
4. Әрқашан бірліктерді жауаптарыңызға қосуды ұмытпаңыз. Егер бүйірлері сантиметр болса, сіздің соңғы жауабыңыз сантиметрде болуы керек. Егер тараптар айнымалы түрінде берілсе, мысалы х, онда жауап та х түрінде болуы керек.
   • Бұл мысалда қабырғалардың барлығы 5 см, сондықтан дұрыс жауап 15 см.

3-тен 2-әдіс: егер үшбұрыштың тек екі қабырғасы берілген болса, шеңберді есептеңіз

1. Тік бұрышты үшбұрыштың не екенін біліңіз. Тік бұрышты үшбұрыш - тік бұрышы (90 градус) болатын үшбұрыш. Үшбұрыштың сол тік бұрышқа қараған қабырғасы әрқашан ең ұзын болады, оны гипотенуза немесе гипотенуза деп атайды. Математикалық тестілерде тік бұрышты үшбұрыштар үнемі пайда болады, алайда, белгісіз жақтың ұзындығын есептеудің ыңғайлы формуласы бар!
2. Пифагор теоремасын біліңіз. Пифагор теоремасы кез-келген тікбұрышты үшбұрышқа қатысты: a² + b² = c².
3. Үшбұрышқа қарап, бүйірлеріне жаз а, б және c. Есіңізде болсын, ең ұзын жағы гипотенуза деп аталады. Бұл дұрыс бұрышқа қарама-қарсы және сіз бұл жаққа жетуіңіз керек c жазу. Сіз екі қысқа жағына жазасыз а және б. Қайсысын қайда қойғаның маңызды емес, нәтижесі бірдей болады!
4. Қабырғалардың ұзындықтарын Пифагор теоремасына көшіріңіз. Мұны есте сақтаңыз a + b = c. Ұзындығын тиісті әріптердің орнына енгізіңіз.
   • Мысалы, сіз жібек білсеңіз a = 3 және жібек b = 4, сіз оны мына формулаға жазыңыз: 3 + 4 = с.
   • Екінші мысал: Қабырғасының ұзындығын білгенде a = 6және гипотенуза c = 10, содан кейін оны келесі теңдеуге салыңыз: 6 + b = 10.
5. Жетіспейтін ұзындығын табу үшін теңдеуді шеш. Алдымен белгілі жақтарды өздері көбейту керек (мысалы, 3 = 3 * 3 = 9). Егер сіз гипотенузаны іздесеңіз, онда тек екі мәнді қосып, нәтиженің квадрат түбірін есептеп, ұзындығын табуға болады. Егер сіз басқа жағын жіберіп алсаңыз, онда екеуін алып тастаңыз, содан кейін нәтиженің квадрат түбірін есептеп, ұзындығын табыңыз.
   • Бірінші мысалда сіз мәндерді көбейтесіз 3 + 4 = с және сіз мұны және 25 = с. Содан кейін 25-ке тең болатын квадрат түбірді есептеңіз с = 25.
   • Екінші мысалда сіз мәндерді көбейтесіз 6 + b = 10 және сіз білесіз 36 + b = 100. Жету үшін 100-ден 36-ны алып тастаңыз b = 64, содан кейін 64-тің квадрат түбірін есептеп шығар b = 8.
6. Айналдыра есептеу үшін үш жақтың ұзындығын қосыңыз. Теңдеуді есіңізде сақтаңыз: X = a + b + c. Енді сізде бүйірлердің ұзындықтары бар а, б және c оларды айналдыра алу үшін біріктіруге болады.
   • Бұл бірінші мысалда X = 3 + 4 + 5 немесе 12.
   • Екінші мысалда X = 6 + 8 + 10 немесе 24.

3-тің 3 әдісі: косинустар заңымен үшбұрыштың периметрін табу

1. Косинустар заңын біліңіз. Косинустар заңымен кез-келген үшбұрышты шешуге болады, егер сіз екі жақтың ұзындығын және олардың арасындағы бұрышты білсеңіз. Ол кез-келген үшбұрышпен жұмыс істейді және бұл шынымен де пайдалы формула. Косинустар заңы қабырғалары бар үшбұрыш үшін деп айтады а, б, және c, бұрыштары қарама-қарсы а, Б., және C. келесі формула қолданылады: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Үшбұрышқа қарап, әріптерді әр түрлі бөліктердің жанына қой. Сіз білетін бірінші жақ болуыңыз керек а қоңырау шалыңыз, ал қарама-қарсы бұрыш сол кезде а. Сіз өзіңіздің білетін екінші жағыңызды білуіңіз керек б оны қарама-қарсы бұрыш деп атаңыз Б.. Сіз білетін бұрышты білуіңіз керек C. ал үшінші жағы, сіз шешкіңіз келетін жағы - сол кезде c.
   • Мысалы, қабырғасы 10 және 12-нің біреуі, ал арасында 97 ° бұрышы бар үшбұрышты елестетіп көріңіз. Содан кейін біз айнымалыларды келесідей жазамыз: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Өз ақпаратыңызды теңдеуге қойып, с жағын шешіңіз. Алдымен a мен b-ді көбейтіп, оларды қосу керек. Содан кейін С-ның косинусын cosкалькулятордағы немесе желідегі калькулятордағы функция. Көбейту cos(C) бірге 2ab және қосындысынан алынған нәтижені алып тастаңыз a + b. Жауап: c. Мұның квадрат түбірін есептеп шығарыңыз және бүйірінің ұзындығын білесіз cБіздің мысалда:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Косинусты 5 ондық бөлшекке дейін айналдыр)
   • c = 244 - (-29.25)
   • с = 244 + 29,25 (Минус белгісін келесі түрінде қосыңыз cos(C) теріс!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. Ұзындығын пайдаланыңыз c үшбұрыштың айналасын есептеу үшін. Айналдыру формуласы: X = a + b + c, сондықтан сізге барлық ұзындықтарды қосу керек, өйткені а және б сіз торттың бір бөлігін!
   • Біздің мысалда: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, бұл біздің үшбұрыштың шеңбері!