Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тің 1 әдісі: Диаметрін білсеңіз, радиусты есептеңіз
• 3-тен 2-әдіс: Егер сіз шеңберді білсеңіз, радиусты есептеңіз
• 3-тің 3 әдісі: Егер сіз шеңбердің үш нүктесінің координаталарын білсеңіз, радиусты есептеңіз

Шеңбердің радиусы дегеніміз - шеңбердің ортасынан шетіне дейінгі арақашықтық. Шеңбердің диаметрі дегеніміз - шардың немесе шеңбердің екі нүктесінің арасында және оның центрі арқылы жүргізуге болатын түзудің ұзындығы. Сізден шеңбер радиусын басқа мәліметтер негізінде есептеу сұралады. Бұл мақалада сіз шеңбердің радиусын берілген диаметрге, шеңберге және ауданға байланысты қалай есептеу керектігін білесіз. Төртінші әдіс - шеңбердің үш нүктесінің координаталары негізінде шеңбердің центрі мен радиусын анықтаудың анағұрлым жетілдірілген әдісі.

Басу үшін

3-тің 1 әдісі: Диаметрін білсеңіз, радиусты есептеңіз

1. Диаметрін есте сақтаңыз. Шеңбердің диаметрі дегеніміз - шардың немесе шеңбердің екі нүктесінің арасында және оның центрі арқылы жүргізуге болатын түзудің ұзындығы. Диаметрі - шеңбер арқылы жүргізуге болатын және шеңберді екі жартыға бөлетін ең ұзын сызық. Диаметрінің ұзындығы радиустың екі есе ұзындығына тең. Диаметрдің формуласы келесідей: D = 2r, мұндағы «D» диаметрді, ал «r» радиусты білдіреді. Радиустың формуласын алдыңғы формуладан алуға болады, сондықтан: r = D / 2.
2. Диаметрін 2-ге бөліп, радиусын табыңдар. Егер сіз шеңбердің диаметрін білсеңіз, онда оны тек 2-ге бөліп, радиусты табу керек.
   • Мысалы, егер шеңбердің диаметрі 4 болса, онда көше 4/2 немесе 2 болады.

3-тен 2-әдіс: Егер сіз шеңберді білсеңіз, радиусты есептеңіз

1. Шеңбер шеңберінің формуласы есіңізде ме, жоқ па деп ойлаңыз. Шеңбердің шеңбері дегеніміз - шеңбердің айналасындағы арақашықтық. Оған қараудың тағы бір тәсілі келесідей: айналдыра дегеніміз - шеңберді бір нүктеден ашып, түзу жатқанда сызықтың ұзындығы. Шеңбер шеңберінің формуласы O = 2πr, мұндағы «r» - радиус, ал π - тұрақты пи, ол 3.14159 ... Демек, радиустың формуласы r = O / 2π.
   • Әдетте сіз pi-ді екі үтірден екіге дейін дөңгелектей аласыз (3.14), бірақ алдымен мұғалімнен кеңес алыңыз.
2. Берілген шеңбермен радиусты есептеңіз. Айналдыра отырып радиусты есептеу үшін шеңберді 2π немесе 6.28-ге бөліңіз
   • Мысалы, егер шеңбер 15 болса, онда радиус r = 15 / 2π немесе 2.39 болады.

3-тің 3 әдісі: Егер сіз шеңбердің үш нүктесінің координаталарын білсеңіз, радиусты есептеңіз

1. Үш нүкте шеңберді анықтай алатынын түсіну. Тордағы кез-келген үш нүкте үш нүктеге жанасатын шеңберді анықтайды. Бұл нүктелер құрайтын үшбұрыштың айналма шеңбері. Шеңбердің центрі үш нүктенің орналасуына байланысты үшбұрыштың ішінде немесе сыртында болуы мүмкін және сонымен бірге үшбұрыштың «қиылысы» болады. Қарастырылып отырған үш нүктенің xy координаталарын білсеңіз, шеңбердің радиусын есептеуге болады.
   • Мысал ретінде келесідей анықталған үш нүктені алайық: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) және P3 = (-1, 2).
2. Үшбұрыштың а, b және с деп аталатын үш қабырғасының ұзындығын есептеу үшін қашықтық формуласын қолданыңыз. Екі координаталар арасындағы қашықтықтың формуласы (х₁, ж₁) және (х₂, ж₂) келесідей: арақашықтық = √ ((x₂ - х₁) + (у₂ - ж₁)). Енді үшбұрыштың үш қабырғасының ұзындықтарын табу үшін осы формуладағы үш нүктенің координаталарын өңдеңіз.
3. P1 нүктесінен P2-ге дейін созылатын а-ның бірінші қабырғасының ұзындығын есептеңіз. Біздің мысалда P1 (3,4) және P2 координаталары (6,8), сондықтан а = √ ((6 - 3) + (8 - 4)) қабырғасының ұзындығы.
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Р2-ден P3-ке дейін созылатын b екінші қабырғасының ұзындығын табу үшін процедураны қайталаңыз. Біздің мысалда P2 (6,8) және P3 координаталары (-1,2), сондықтан b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)) қабырғасының ұзындығы.
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = -85
   • b = 9.23
5. Р3-тен P1-ге дейін созылатын с-ның үшінші қабырғасының ұзындығын табу үшін процесті қайталаңыз. Біздің мысалда P3 (-1,2) және P1 координаталары (3,4), сондықтан қабырғасының ұзындығы c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = -20
   • c = 4.47
6. Осы ұзындықтарды радиусты табу формуласында қолданыңыз: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Нәтижесінде шеңберіміздің радиусы шығады!
   • Үшбұрыштың ұзындықтары келесідей: a = 5, b = 9.23 және c = 4.47. Сонымен, радиустың формуласы келесідей болады: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Алдымен үш ұзындықты көбейтіп, бөлшектің нумераторын табыңыз. Содан кейін сіз формуланы реттейсіз.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. Жақшаның арасындағы қосындыларды есептеңіз. Содан кейін нәтижелерді формулаға салыңыз.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. Бөлгіштегі мәндерді көбейт.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. Бөлшектің бөлгішін табу үшін көбейтіндінің түбірін ал.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. Енді шеңбердің радиусын табу үшін бөлгішті бөлгішке бөліңіз!
    • r = 10.57