Мазмұны

• Басу үшін

Адамдардан айырмашылығы, компьютерлер ондық санау жүйесін қолданбайды. Олар екілік немесе екілік санау жүйесін 0 және 1 мүмкін екі цифрымен пайдаланады. Сондықтан сандар IEEE 754-те (екілік сандарды өзгермелі нүктемен көрсету үшін IEEE стандарты) біз дәстүрлі ондық жүйеге қарағанда басқаша жазылады үйрену. Бұл мақалада сіз IEEE 754 сәйкес санды бір немесе екі дәлдікпен қалай жазуға болатындығын білесіз. Бұл әдіс үшін сандарды екілік түрге қалай ауыстыруға болатындығын білуіңіз керек. Егер сіз мұны қалай жасау керектігін білмесеңіз, онда оны екілік жүйені ондыққа айналдыру мақаласын оқып білуге ​​болады.

Басу үшін

1. Бір немесе екі дәлдікті таңдаңыз. Санды бір немесе екі еселік дәлдікпен жазғанда, сәтті түрлендіруге қадамдар екеуі үшін бірдей болады. Жалғыз өзгеріс көрсеткіш пен мантиссаны түрлендіруде болады.
   • Алдымен біз бір дәлдіктің нені білдіретінін түсінуіміз керек. Қалқымалы нүкте түрінде кез-келген сан (0 немесе 1) «бит» болып саналады. Сондықтан бір дәлдікте үш түрлі тақырыпқа бөлінген барлығы 32 бит болады. Бұл тақырыптар белгіден (1 бит), дәрежеден (8 бит) және мантисса немесе фракциядан (23 бит) тұрады.
   • Екінші дәлдік, керісінше, бірдей дәлдікке ие және бір дәлдікпен бірдей үш бөлікке ие - айырмашылық тек ол үлкенірек және дәлірек сан болады. Бұл жағдайда таңба 1 бит, дәрежелік көрсеткіш 11 бит, мантисса 52 бит болады.
   • Бұл мысалда біз 85.125 санын IEEE 754 сәйкес бір дәлдікке ауыстырамыз.
2. Ондық үтірге дейінгі және кейінгі санды бөліңіз. Түрлендіргіңіз келетін санды алыңыз және оны бүтін сан мен ондық сан қалдыратындай етіп бөліңіз. Бұл мысалда біз 85,125 санын қабылдаймыз. Мұны 85 бүтін санына және 0.125 ондық бөлшегіне бөлуге болады.
3. Толық санды екілік санға айналдырыңыз. Бұл 85.125-тен 85-ке айналады, екілікке айналдырғанда 1010101 болады.
4. Ондық бөлшекті екілік санға ауыстырыңыз. Бұл 85,25-тен 0,125, екілік форматта 0,001 болады.
5. Екілік сандарға айналдырылған санның екі бөлігін біріктіріңіз. 85 саны екілік, мысалы 1010101, ал ондық бөлшегі 0,125 екілік 0.001. Егер сіз оларды үтірмен біріктірсеңіз, сіз соңғы жауап ретінде 1010101.001 аласыз.
6. Екілік санды екілік ғылыми жазбаға айналдырыңыз. Ондық үтірді бірінші биттің оң жағында болғанға дейін солға жылжыту арқылы санды екілік ғылыми жазбаға ауыстыруға болады. Бұл сандар қалыпқа келтірілген, бұл жетекші бит әрқашан 1 болатынын білдіреді. Көрсеткішке келетін болсақ, ондық үтірді бірнеше рет жылжытқаныңыздың саны екілік ғылыми жазбадағы көрсеткіш болып табылады.
   • Есіңізде болсын, ондықты солға жылжытқанда оң көрсеткіш шығады, ал ондықты оңға жылжытқанда теріс көрсеткіш шығады.
   • Біздің мысалда ондық бөлшекті бірінші разрядтың оң жағына шығару үшін оны алты рет жылжыту керек. Алынған формат болады ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Санның таңбасын анықтап, оны екілік форматта көрсетіңіз. Енді сіз бастапқы санның оң немесе теріс екенін анықтайсыз. Егер сан оң болса, ол битті 0 деп, ал егер теріс болса, 1 деп жаз. Бастапқы сан 85.125 оң болғандықтан, бұл битті 0 деп жаз. Бұл енді сенің бір дәлдігіңдегі 32 биттің бірінші биті. IEEE 754 сәйкес ұсыну.
   • Дәлдікке негізделген көрсеткішті анықтаңыз. Бір дәлдікке де, екі реттік дәлдікке де қателік бар. Бір дәлдіктің дәрежелік мәні 127, демек, біз бұрын табылған екілік дәрежені қосуымыз керек. Сонымен, сіз қолданғалы отырған көрсеткіш 127 + 6 = 133.
     • Қос дәлдік, аты айтып тұрғандай, дәлірек және үлкен сандарды ұстай алады. Демек, экспоненттің жағымсыздығы 1023. Бір дәлдікке қолданылатын дәл осы қадамдар осында қолданылады, сондықтан қос дәлдікті анықтауға болатын көрсеткіш 1029 құрайды.
   • Көрсеткішті екілік жүйеге ауыстырыңыз. Соңғы көрсеткішті анықтағаннан кейін, оны IEEE 754 түрлендіруінде қолдануға болатындай етіп екілікке ауыстыру керек. Мысалда сіз соңғы қадамда тапқан 133-ті 10000101-ге ауыстыра аласыз.
   • Мантиссаны анықтаңыз. Мантисса аспектісі немесе IEEE 754 конверсиясының үшінші бөлігі - ғылыми екілік жазба ондығынан кейінгі санның қалған бөлігі. Сіз жай ғана алдыңдағы 1-ді тастап, санның ондық бөлігін екіге көбейтіндісін көшіресіз. Екілік түрлендіру қажет емес! Мысалда мантисса 010101001-ге айналады ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Соңында, үш бөлікті бір санға біріктіріңіз.
     • Ақыр соңында, сіз осы уақытқа дейін біз есептеген барлық нәрсені конверсияға қосасыз. Нөмір алдымен белгіге негізделген 7-қадамда анықтаған 0 немесе 1-ден басталады. Мысалда сіз 0-ден бастайсыз.
     • Сонда сізде 9-қадамда анықталған көрсеткіш бар. Мысалда көрсеткіш 10000101 болып табылады.
     • Содан кейін мантисса, конверсияның үшінші және соңғы бөлігі келеді. Сіз мұны ертерек екілік түрлендірудің ондық бөлшегін алған кезде шығарғансыз. Мысалда мантисса 010101001 құрайды.
     • Соңында, сіз осы сандардың барлығын бір-бірімен біріктіресіз. Тапсырыс - белгі-экспонент-мантисса. Осы үш екілік санды қосқаннан кейін қалған мантиссаны нөлдермен толтырыңыз.
     • Мысалы, 85.125-ті IEEE 754 екілік форматына ауыстыру - бұл шешім 0 10000101 01010100100000000000000.