Мазмұны

• Кеңестер
• Ескертулер

Көрсеткіштер санды көбейткенде қолданылады. Орнына ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Көрсеткіштермен проблемалардың дұрыс терминдері мен сөздік қорын біліңіз. Сияқты көрсеткіші бар ма, мысалы ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Көрсеткішпен көрсетілген негіздер санын негізге көбейтіңіз. Егер сіз қуатты қолмен шешуге тура келсе, оны көбейту түрінде қайта жазудан бастайсыз. Көрсеткіш көрсеткендей, сіз негізді бірнеше рет көбейтесіз. Сонымен, сізде бар ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Өрнекті шешу: Өнім үшін алғашқы екі санды көбейтіңіз. Мысалы, ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Бірінші жұптың (16) жауабын келесі санға көбейтіңіз. Өз деңгейіңізді «өсіру» үшін сандарды көбейте беріңіз. Біздің мысалды жалғастыра отырып, 16-ны келесі 4-ке көбейтеміз, осылайша:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Келесі мысалдарды қолданып көріңіз және жауаптарыңызды калькулятор арқылы тексеріңіз.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$«Exp»,Xn{ displaystyle x ^ {n}}Қуат сандарының негізі мен дәрежесі бірдей болған жағдайда ғана оларды қосуға немесе азайтуға болады. Егер сіз бірдей негіздермен және көрсеткіштермен айналысатын болсаңыз, мысалы ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Көрсеткіштерді қосу арқылы негізі бірдей сандарды көбейту. Егер сізде бірдей негізі бар екі экспонент болса, мысалы ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Сияқты басқа қуатқа көтерілген экспоненциалды санды көбейтіңіз (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Теріс көрсеткіштерді бөлшектер немесе санның өзара кері қатынасы деп ойлаңыз. Егер сіз өзара қарым-қатынастың не екенін білмесеңіз, ешқандай проблема болмайды. Егер сіз теріс көрсеткішпен айналысатын болсаңыз, мысалы ${ displaystyle 3 ^ {2}$Көрсеткіштерді азайту арқылы негізі бірдей екі санды бөлу. Бөлу - көбейтуге қарама-қарсы, ал олар дәл керісінше шешілмегенімен, олар осында. Егер сіз теңдеумен айналысатын болсаңыз ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Қуат сандарымен жұмыс істеуге дағдыландыру үшін бірнеше практикалық есептерді көріңіз. Келесі жаттығулар осы уақытқа дейін қамтылғандардың барлығын жасайды. Жауап алу үшін жаттығу бар сызықты таңдау жеткілікті.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Сияқты қуат сандарының бөлшектерін қарастырыңыз X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Нумераторды аралас бөлшек үшін қалыпты көрсеткішке айналдырыңыз.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Бөлшектерді қуат сандары түрінде қосуға, азайтуға және көбейтуге болады - әдеттегідей. Көрсеткіштерді шешуден немесе оларды квадрат түбір сандарына айналдырудан бұрын қосу немесе азайту әлдеқайда оңай. Егер негізі бірдей, ал көрсеткіші бірдей болса, онда оларды жай қосуға және азайтуға болады. Егер тек негізі бірдей болса, онда сіз бөлшектерді қалай қосуға және азайтуға болатындығын ескергенде, көрсеткіштерді әдеттегідей көбейтуге және бөлуге болады. Мысалы:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Кеңестер

    • Калькуляторлардың көпшілігінде қуат нөмірлеріне арналған мәселелерді шешуге арналған көрсеткіштік батырма бар, олар базаға кіргеннен кейін басылады. Әдетте бұл ^ немесе x ^ y сияқты көрінеді.
    • Математикада «жеңілдету» дегеніміз қарастырылып отырған өрнектердің қарапайым түрін алу үшін қажетті амалдарды орындау.
    • 1 - көрсеткіштердің сәйкестендіру элементі. Бұл дегеніміз, кез-келген нақты сан 1-ге тең (бірінші дәрежеге дейін) - бұл санның өзі, мысалы: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Сонымен қатар, 1 көбейтудің сәйкестендіру элементі болып табылады (1 көбейткіш ретінде, мысалы ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), және бөлу (1 дивиденд ретінде, сияқты ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Нөлден нөлге (0) дейінгі негіз анықталмаған (ағылш.: dne, жоқ). Содан кейін компьютерлер немесе калькуляторлар нәтижесінде «қате» жібереді. 0-ге дейінгі нөлге тең емес кез келген сан әрқашан 1-ге, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Мысалы, ойдан шығарылған сандар үшін жоғары математика, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, сол кезде ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e - 2.71828 ... -ге тең қисынсыз, үздіксіз тұрақты, ал а - ерікті тұрақты. Жоғары математика туралы көптеген кітаптардан дәлелдеуге болады.

    Ескертулер

    • Экспоненциалды өсу өнімнің тез және тез көтерілуіне әкеледі, сондықтан жауап дұрыс болған кезде дұрыс болмауы мүмкін. (Мұны экспоненциалды функцияның графигін салу арқылы тексеріңіз, мысалы: 2, егер х-тің әртүрлі мәндер қатары болса).