Мазмұны

• Басу үшін
• Кеңестер

Сызықтық интерполяция, жай интерполяция немесе «лерпинг» деп те аталады, бұл кестеде немесе графикте нақты көрсетілген екі мәннің арасындағы мәнді шығару мүмкіндігі. Көптеген адамдар интуитивті интерполяция жасай алатын болса, төмендегі мақалада интуицияның формальды математикалық тәсілі көрсетілген.

Басу үшін

1. Сәйкес мәнді тапқыңыз келетін мәнді анықтаңыз. Интерполяцияны логарифмді немесе тригонометриялық функцияның мәнін табу үшін немесе химиядағы берілген температурадағы сәйкес газ қысымы немесе көлем үшін қолдануға болады. Ғылыми калькуляторлар негізінен логарифмдік және тригонометриялық кестелерді ауыстырғандықтан, біз мысал ретінде интерполяцияланған мәнді анықтаймыз, газдың қысымын анықтамалық кестеде көрсетілмеген температурада немесе графиктің нүктесі ретінде анықтаймыз.
   • Біз шығаратын теңдеу үшін сәйкес мәнді қалай табуды қалайтын мәнді ұсынамыз X және біз тапқымыз келетін интерполяцияланған мән ж. Біз бұл белгілерді диаграммада қолданамыз, өйткені біз білетін мәндер көлденең немесе х осіне, ал тік немесе у осіне табуға тырысамыз.
   • Біздің Xмәні газдың температурасына айналады (бұл мысалда 37С).
2. Кестеден немесе графиктен х мәнінен төмен және жоғары мәндерді табыңыз. Біздің анықтамалық кесте 37С үшін газ қысымын бермейді, бірақ 30С және 40С үшін береді. 30С температурадағы газ қысымы 3 килопаскаль (кПа), ал 40С қысым 5 кПа құрайды.
   • Себебі біз 37С-ты көрсетеміз X, біз 30 градус температураны көрсетеміз X₁ және 40 градус X₂.
   • Себебі біз тапқымыз келетін қысымды көрсетеміз ж, біз 3 кПа қысымды 30С-та белгілейміз ж₁ және 40С-та 5 кПа қысым ж₂.
3. Интерполирленген мәнді математикалық жолмен анықтаңыз. Интерполирленген мәнді табу теңдеуін y = y түрінде жазуға болады₁ + ((x - x₁) / (X₂ - х₁) * * (y₂ - ж₁))
   • X, x мәндерін енгізу₁ және x_/2 айнымалылар үшін (37 - 30) / (40 -30) қайтарады, 7/10 немесе 0,7 дейін жеңілдетеді.
   • Y мәндерін енгізу₁ және y₂ теңдеудің соңында (5 - 3) немесе 2 шығады.
   • 0,7-ді 2-ге көбейткенде өнім 1,4 шығады. Y-ге 1,4 қосыңыз₁ (немесе 3), 4,4 кПа мәнін береді. Бұл нәтижені біздің бастапқы мәндерімізбен салыстырғаннан кейін, 4,4-тің 30С-та 3 кПа-дан және 40С-та 5 кПа-ға тең екенін, ал 37-нің 30-дан 40-қа жақын болғандықтан, нәтиженің 3 кПа-ға қарағанда 5 кПа-ға жақын болуын көреміз.

Кеңестер

• Егер сіз графиктер бойынша қашықтықты бағалауды жақсы білсеңіз, онда x осіндегі нүктенің орнын оқып, сәйкес у мәнін табу арқылы өрескел интерполяция жасауға болады. Егер жоғарыда келтірілген мысал х осі 10С бірлікке және у осі 1 кПа бірліктерге бөлінген болса, онда сіз шамамен 37С орнын таба аласыз, содан кейін у осінде бағдар іздеудің жарты жолына емес 4 пен 5 кПа аралығында. Жоғарыда келтірілген теңдеу ойлау процесін рәсімдейді және дәлірек мән береді.
• Интерполяцияға қатысты - экстраполяция, мұнда берілген мәнге сәйкес мәнді кестедегі мәндер ауқымынан тыс немесе графикте көрсетілгендей іздейсіз.