Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес
• Сізге не керек

Статистикада режимі сандар жиынтығы сандар көбінесе сол популяцияда пайда болады. Мәліметтер жиынтығында тек бір режим болуы шарт емес - егер екі немесе одан да көп мәндер ең кең таралған болып саналса, онда мәліметтер жиынын атауға болады екі модалды (екі режим) немесе мультимодальды (мультимод) - басқаша айтқанда, барлық ең көп таралған мәндер жиынтықтың режимі болып табылады. Мәліметтер жиынтығының режимін анықтау туралы толық ақпаратты бастау үшін төмендегі 1-қадамды қараңыз.

Қадамдар

2-ден 1-әдіс: Мәліметтер жиынтығының режимін табыңыз

1. 

   Сіздің деректер жинағыңыздағы сандарды тізімдеңіз. Режимдер көбінесе статистикалық деректер нүктелерінің жиынтығынан немесе сандық мәндер тізімінен алынады. Сондықтан режимді табу үшін іздейтін мәліметтер жиынтығы болуы керек. Тым кішігірім деректер жиынтығын қоспағанда, режим мәндерін визуалдау арқылы есептеу қиын, сондықтан көп жағдайда сіздің мәліметтер жинағыңызды жазу (немесе теру) ең дана әдіс болып табылады. . Егер сіз қағаз және қарындашпен жұмыс жасасаңыз, калькуляторды пайдалану кезінде деректер жиынтығындағы мәндерді ретімен жазыңыз, мүмкін сізге Excel бағдарламасын қолдану қажет болуы мүмкін.
   • Мәліметтер жиынтығының режимін табу процесін мысалмен суреттеу кезінде түсіну оңайырақ. Бұл бөлімде келесі мәндер жиынтығын мысал ретінде келтірейік: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Келесі қадамдарда біз осы коллекцияның режимін табамыз.

2. 

   
   
   Сандарды кішіден үлкенге қарай сұрыптаңыз. Мәліметтер жиынтығының мәндерін өсу ретімен орналастырған дұрыс. Бұл міндетті емес болса да, ол режимді табу процесін жеңілдетеді, өйткені ол ұқсас мәндерді қатарлас топтастырады. Ірі деректер жиынтығы үшін бұл өте қажет, өйткені ұзақ тізімдерді санаттарға бөлу және әр санның тізімде қанша рет пайда болатындығын және қателіктерге әкелуі мүмкін екенін есте сақтау қиын.
   • Егер сіз қағазбен және қарындашпен жұмыс жасасаңыз, жазып алу ұзақ уақытты үнемдеуге көмектеседі. Сандардың жиынтығынан өтіп, қай сан ең кіші екенін біліп алыңыз, оны тапқаннан кейін жаңа деректер жиынтығын сол ең кіші санмен бастаңыз, содан кейін екінші, үшінші кіші және т.с.с. Әрбір санды бастапқы деректер жиынтығында қанша рет пайда болғанына тең етіп жазғаныңызға көз жеткізіңіз.
   • Калькулятор көмегімен бірнеше басу арқылы мәндер тізімін кішіден үлкенге қарай сұрыптауға болады
   • Жоғарыда келтірілген мысалда біздің жаңа тізім сұрыпталғаннан кейін: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Әр санның қанша рет қайталанғанын санаңыз. Келесі қадам - ​​әр санның жиынтықта қанша рет пайда болғанын санау.Мәліметтер жиынтығында жиі болатын мәнді табыңыз. Ұпайлары өсу ретімен сұрыпталған салыстырмалы түрде шағын мәліметтер жиынтығы үшін ұқсас мәндердің «кластерін» табу және олардың пайда болуын санау өте қарапайым.
   • Егер сіз қағазбен және қарындашпен жұмыс жасасаңыз, саныңызды жаттаңыз, әр мәннің бірдей сандар кластерінде қанша рет пайда болатынын жазыңыз. Егер сіз үстел үстелі Excel бағдарламасын қолдансаңыз, оларды дәл солардың қасындағы ұяшыққа жазып немесе бағдарламаның функцияларының бірін қолданып, мәліметтер нүктелерін санауға болады.
   • Біздің мысалда, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 бір рет, 15 бір рет, 17 екі рет, 18 бір рет болады. бір рет, 19 бір рет пайда болады және 21 үш рет пайда болды. 21 - бұл мәліметтер жиынтығында ең жиі кездесетін мән.

4. 

   
   
   Көбінесе пайда болатын мәнді анықтаңыз. Әр мәннің қанша пайда болатынын білгенде, ең көп кездесетін мәнді табыңыз. Бұл сіздің деректер жиынының режимі. Ескертіп қой Деректер жиынтығында бірнеше режим болуы мүмкін. Егер екі мәннің популяциядағы ең көп қайталануы бар болса, онда жиынтық тең болады екі модалды (екі режим), егер мұндай үш мән болса, онда жиынтық тримодальды (үш режим) және т.б.
   • Жоғарыда келтірілген мысалда, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), өйткені ең көбі 21 кездеседі, 21 - режим.
   • Егер 21-ден артық болса сонымен қатар үш рет пайда болады, (мысалы, қосымшада 17 бар), содан кейін 21 және осы сан екеуі де режим болады.

5. 

   Режимді орташа немесе медианамен шатастырмаңыз. Жиі бірге айтылатын үш статистикалық ұғымдар орташа, медианалық және режим болып табылады. Бұл ұғымдар ұқсас дыбыстық атауларға ие болғандықтан және деректер жиынтығында кейде мән жабылуы мүмкін. біреуден көп осы сандардағы рөлдер, сондықтан оларды шатастыру оңай. Алайда, сіздің деректер жиынтығыңыздың режимдері бар-жоқтығына қарамастан, олар әрқашан медианалық немесе орташа мәнге ие. Бұл үш ұғым бір-біріне мүлдем тәуелсіз екендігін түсіну маңызды. Төменде қараңыз:
   • Орташа деректер жиынтығы - бұл жиынның орташа мәні. Орташа мәнді табу үшін жиынтықтағы барлық мәндерді қосыңыз, содан кейін қосынды жиынтықтағы терминдер санына бөліңіз. Мысалы, сандардың бастапқы жиынтығы ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), орташа мәні 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + болады 21 = 160/9 = 17.78. 9 жиынтықта 9 цифр бар екенін білдіреді.

     

   • Медиана деректер жиынтығы - бұл жиынның кіші және үлкен мәндерін екі тең жартыға бөлетін «орта сан». Жоғарыдағы мысалды алыңыз, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 медиана болып табылады, себебі бұл орташа сан - одан тура төрт сан, одан үлкен төрт сан бар. Егер жиынтықтағы мәндер саны тең болса, онда медиана екі орта сандардың арифметикалық ортасы болатынын ескеріңіз.

     

   жарнама

2-ден 2-әдіс: Ерекше жағдайларда режимді табыңыз

1. 

   Әрбір мәннің қайталану саны бірдей болатын деректер жиынтығында режим жоқ. Егер берілген жиынтықтағы мәндер бірдей рет қайталанса, онда бұл деректер жиынтығы ешқандай режимге ие болмайды, өйткені ешқандай сан басқаларынан көп болмайды. Мысалы, әрбір мән тек бір рет болатын деректер жиынтығында ешқандай режим жоқ. Екі рет, үш рет және т.с.с. пайда болатын деректер жиынтығы үшін де дәл солай.
   • Егер біз деректер жиынтығын {11, 15, 17, 18, 19, 21} етіп өзгертетін болсақ, онда әрбір мән тек бір рет пайда болады, енді бұл деректер жиынтығы Режим жоқ. Деректер жиынын әр мән екі рет пайда болатындай етіп өзгертсек, бұл бірдей болады: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Мәліметтердің сандық емес жиынтықтарының режимдерін сандық мәліметтер жиынтығымен бірдей түрде табуға болады. Жалпы, мәліметтер жиынтығының көпшілігі болып табылады Сандық - оларда сандық мәліметтер бар. Алайда кейбір мәліметтер жиынтығында сан түрінде көрсетілмеген ақпарат болады. Бұл жағдайларда, «режим» сол сияқты деректер жиынтығында сандық мәліметтер жиынтығындағыдай жиі кездесетін мән болып табылады. Бұл жағдайларда режимді табу медиананы немесе ортаны табу мүмкін емес.
   • Аймақтың ағаш түрлерін анықтау үшін биологиялық зерттеу кезінде мысал алыңыз. Аймақтың ағаш түрлеріне арналған мәліметтер жиынтығы: {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Мәліметтер жиынтығының бұл түрі мәліметтер жиынтығы деп аталады Аты-жөні өйткені деректер нүктелері тек олардың атына байланысты ажыратылады. Мәліметтер жиынтығының режимі Жарылыс өйткені ол ең көп пайда болады (бес рет, ал Фуонг үш рет, Тхонг екі рет пайда болады).
   • Жоғарыдағы мысалда сіз орташа немесе медиананы есептей алмайсыз, себебі деректер нүктелері сандық емес.

3. 

   Режимі бар симметриялы үлестірулер үшін режим, орташа және медиана сәйкес келеді. Жоғарыда айтылғандай, режим, медиана және / немесе орташа мән белгілі бір жағдайларда бірдей болуы мүмкін. Егер деректер жиынтығының тығыздығы функциясы бір режиммен (мысалы, Гаусс қисығы немесе «қоңырау тәрізді» қисық сызықпен) керемет симметриялы қисық түзсе, онда режим, орташа және медиана болады. бірдей мән. Тарату функциясы мәліметтер нүктелерінің салыстырмалы түрде пайда болуын жоспарлайтындықтан, табиғи режим симметриялы үлестірім қисығының ортасында болады, өйткені бұл графиктің ең жоғарғы нүктесі және мәніне сәйкес келеді. ең танымал. Мәліметтер жиынтығы симметриялы болғандықтан, графиктің бұл нүктесі медианаға (мәліметтер жиынтығының орташа мәні) және орташаға (мәліметтер жиынының орташа мәні) сәйкес келеді.
   • Келесі мысалды қарастырайық {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Егер біз осы мәліметтер жиынтығының таралуын сызатын болсақ, онда биіктігі 3 симметрия қисығын x = 3 және 1-ге x = 1 және x = 5 кезінде аламыз. жиі емдеу, бұл режим. Жиынның 3 ортасынан екі жағында 4 мән болғандықтан, 3 сонымен қатар медиана. Соңында, халықтың орташа мәні 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, яғни 3 сонымен қатар орташа мән болып табылады.
   • Бұл ереженің ерекшелігі - симметриялы мәліметтер жиынтығында бірнеше режим болады - бұл жағдайда тек бір медиана және сол мәліметтер жиынтығы үшін орташа мән болғандықтан, екі режим де басқа нүктелермен сәйкес келмейді. .
   жарнама

Кеңес

• Сізде бірнеше режим болуы мүмкін.
• Егер барлық сандар бір рет қана пайда болса, онда режим жоқ.

Сізге не керек

• Қағаз, қарындаш және өшіргіш