Түзудің теңдеуін табыңыз - Кеңестер

Вызшақ: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. 6 сынып.

Мазмұны

Қадамдар

Түзудің теңдеуін табу үшін сізге керек екі нәрсе: а) сол түзудің нүктесі; және b) оның көлбеу коэффициенті (кейде көлбеу деп аталады). Бірақ жағдайға байланысты бұл ақпаратты табу тәсілі және онымен не істеуге болатындығы әртүрлі болуы мүмкін. Қарапайымдылық үшін бұл мақалада коэффициенттер формуласының теңдеулеріне және шығу дәрежесінің дәрежесіне назар аударылады y = mx + b көлбеу және сызықтағы нүктенің орнына (y - y₁) = m (x - x₁).

Қадамдар

5-тен 1-әдіс: Жалпы ақпарат

Не іздеп жүргеніңізді біліңіз. Теңдеу іздеуді бастамас бұрын, іздеп жатқан нәрсені жақсы түсінгеніңізге көз жеткізіңіз. Келесі мәлімдемелерге назар аударыңыз:
- Ұпайлар осымен анықталады жұптық жұптар сияқты (-7, -8) немесе (-2, -6).
- Рейтингтегі жұптағы бірінші сан диафрагма градус. Ол нүктенің көлденең орналасуын (басынан солға немесе оңға қарай) басқарады.
- Рейтингтегі жұптағы екінші сан лақтыру. Ол нүктенің тік орналасуын (басталу нүктесінен қаншалықты жоғары немесе төмен) басқарады.
- Беткей екі нүкте арасындағы «көлденеңінен тіке» деп анықталады - басқаша айтқанда, нүктеден нүктеге өту үшін қаншалықты жоғары (немесе төмен) көтеріліп, оңға (немесе солға) өту керек. сызықтың басқа нүктесі.
- Екі түзу параллель егер олар қиылыспаса.
- Екі түзу бір-біріне перпендикуляр егер олар қиылысып, тік бұрыш жасаса (90 градус).
Мәселенің түрін анықтаңыз.
- Бұрыштардың коэффициенті мен нүктесін біліңіз.
- Түзуде екі нүктені білу, бірақ бұрыштың коэффициенті емес.
- Түзудің бір нүктесін және түзуге параллель басқа түзуді біліңіз.
- Түзудің бір нүктесін және осы түзуге перпендикуляр басқа түзуді біліңіз.
Төменде көрсетілген төрт әдістің бірін пайдаланып есеп шығарыңыз. Берілген ақпаратқа байланысты бізде әртүрлі шешімдер бар. жарнама

5-тен 2-әдіс: бұрыштардың коэффициенттерін және түзудің нүктесін білу

Өзіңіздің теңдеуіңіздегі шығу квадратын есептеңіз. Тунг дәрежесі (немесе айнымалы) б теңдеуде) - бұл түзудің және тік осьтің қиылысу нүктесі. Бастапқы лақтыруды теңдеуді қайта құру және табу арқылы есептеуге болады б. Біздің жаңа теңдеуіміз келесідей: b = y - mx.
- Жоғарыдағы теңдеуге бұрыштық коэффициенттер мен координаттарды енгізіңіз.
- Бұрыштық коэффициентті көбейту (м) берілген нүктенің координатасымен.
- Нүктенің минусын алып тастағанда қиылысын алыңыз.
- Сіз оны таптыңыз б, немесе теңдеудің шығу тегі.
Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ , сол ақ кеңістік.
Алдыңғы х, бұрыштың коэффициентімен алдыңғы бірінші орынды толтырыңыз.
Екінші аралықты тік ығысумен толтырыңыз сіз жаңа есептедіңіз.
Мысал мәселесін шешіңіз. «(6, -5) нүктесінен өтетін және 2/3 коэффициенті бар түзудің теңдеуін табыңыз.»
- Теңдеуді қайта құрыңыз. b = y - mx.
- Мәнді ауыстырыңыз және шешіңіз.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Есептеудің шынымен -9 екенін немесе жоқ екенін екі рет тексеріңіз.
- Теңдеуді жазыңыз: y = 2/3 x - 9
жарнама

5-тен 3-әдіс: Сызықта жатқан екі нүктені білу

Екі нүкте арасындағы бұрыштың коэффициентін есептеңіз. Бұрыштың коэффициенті «көлденеңінен түзу» деп те аталады және сіз оны бір бірлікті солға немесе оңға жылжыту арқылы сызықтың қаншалықты жоғары немесе төмен көтерілгенін сипаттайтын елестете аласыз. Көлбеу теңдеуі: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - Х₁)
- Белгілі екі нүктені қолданып, оларды теңдеуге ауыстырыңыз (Мұндағы екі координат екі мән ж және екі мән х). Егер сіз өзіңіздің позицияңызға сәйкес болсаңыз, бірінші кезекте қандай координатты қою маңызды емес. Міне бірнеше мысал:
  - Нұсқа (3, 8) және (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - Х₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, немесе 1.
  - Нұсқа (5, 5) және (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - Х₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Есептің қалған бөлігі үшін координаталар жұбын таңдаңыз. Басқа жұп координаттарды сызып тастаңыз немесе оларды кездейсоқ пайдаланбау үшін жасырыңыз.
Теңдеудің квадрат түбірін есептеңіз. Тағы да y = mx + b формуласын b = y - mx болатындай етіп өзгертіңіз. Сол теңдеу қалады, сіз оны аздап өзгерттіңіз.
- Жоғарыда келтірілген теңдеудегі бұрыштар мен координаттар санын шығарыңыз.
- Бұрыштық коэффициентті көбейту (м) нүктенің координатасымен.
- Жоғарыдағы нүктеден минус нүктенің қиылысын алыңыз.
- Сіз оны таптыңыз бнемесе түпнұсқасын лақтырыңыз.
Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ 'кеңістікті қосқанда.
Бірінші кеңістікте бұрыштың коэффициентін енгізіңіз, оның алдында х.
Бастапқыны екінші аралыққа толтырыңыз.
Мысал мәселесін шешіңіз. «Екі нүкте (6, -5) және (8, -12) берілген. Жоғарыдағы екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.»
- Бұрыштың коэффициентін табыңыз. Бұрыштық коэффициент = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - Х₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Бұрыштың коэффициенті -7/2 (Бірінші нүктеден екінші нүктеге дейін 7-ге және оңға 2 түсеміз, сондықтан бұрыштың коэффициенті - 7-ден 2-ге дейін).
- Теңдеулеріңізді қайта құрыңыз. b = y - mx.
- Санды ауыстыру және шешу.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Ескерту: Координаттарды орналастырған кезде, сіз 8-ді қолданғандықтан, -12 де қолдану керек. Егер сіз 6-ны қолдансаңыз, -5 санын қолдануыңыз керек.
- Сіздің қадамыңыз шынымен 16 екеніне көз жеткізу үшін екі рет тексеріңіз.
- Теңдеуді жазыңыз: y = -7/2 x + 16
жарнама

5-тен 4-әдіс: Нүкте мен түзудің параллель екенін білу

Параллель түзудің көлбеуін анықтаңыз. Көлбеу коэффициенті екенін ұмытпаңыз х әлі де ж онда коэффициент жоқ.
- Y = 3/4 x + 7 теңдеуінде көлбеу 3/4 құрайды.
- У = 3х - 2 теңдеуінде көлбеу 3 болады.
- У = 3х теңдеуінде көлбеу 3 қалады.
- Y = 7 теңдеуінде көлбеу нөлге тең (өйткені есепте х жоқ).
- Y = x - 7 теңдеуінде көлбеу 1-ге тең.
- -3х + 4у = 8 теңдеуінде көлбеу 3/4 құрайды.
  - Жоғарыдағы теңдеудің көлбеуін табу үшін тек теңдеуді қайта құру керек ж жалғыз тұру:
  - 4y = 3x + 8
  - Екі жағын «4» -ке бөл: y = 3 / 4x + 2
Бірінші қадамда тапқан бұрыштың көлбеуі мен b = y - mx теңдеуін пайдаланып, түпнұсқаның қиылысын есептеңіз.
- Жоғарыда келтірілген теңдеудегі бұрыштар мен координаттар санын шығарыңыз.
- Бұрыштық коэффициентті көбейту (м) нүктенің координатасымен.
- Жоғарыдағы нүктеден минус нүктенің қиылысын алыңыз.
- Сіз оны таптыңыз б, түпнұсқасын лақтырыңыз.
Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ , бос орынды қосыңыз.
1-қадамда табылған бұрыштың коэффициентін бірінші кеңістікке х-ге дейін енгізіңіз. Параллель түзулердегі мәселе олардың бұрыштық коэффициенттерінің бірдей болуында, сондықтан бастапқы нүкте де сіздің соңғы нүктеңіз болады.
Бастапқыны екінші аралыққа толтырыңыз.
Сол мәселені шешіңіз. «(4, 3) нүктесінен өтіп, 5х - 2у = 1 түзуіне параллель болатын түзудің теңдеуін табыңыз».
- Бұрыштың коэффициентін табыңыз. Біздің жаңа жолымыздың коэффициенті де ескі сызықтың коэффициенті. Ескі сызықтың көлбеуін табыңыз:
  - -2y = -5x + 1
  - Қабырғаларын «-2» -ге бөліңіз: y = 5 / 2x - 1/2
  - Бұрыштың коэффициенті 5/2.
- Теңдеуді қайта құрыңыз. b = y - mx.
- Санды ауыстыру және шешу.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- -7 дұрыс есептелгеніне көз жеткізу үшін екі рет тексеріңіз.
- Теңдеуді жазыңыз: y = 5/2 x - 7
жарнама

5-тен 5-әдіс: перпендикуляр нүкте мен түзуді білу

Берілген түзудің көлбеуін анықтаңыз. Қосымша ақпарат алу үшін алдыңғы мысалдарды қарап шығыңыз.
Көлбеудің қарама-қарсы жағын табыңыз. Басқаша айтқанда, санды кері айналдырып, белгіні өзгертіңіз. Екі перпендикуляр түзудің проблемасы - олардың кері кері коэффициенттері. Сондықтан, сіз оны қолданар алдында бұрыштың көлбеуін түрлендіруіңіз керек.
- 2/3 -3/2 болады
- -6 / 5 5 маусымға айналады
- 3 (немесе 3/1 - бірдей) -1/3 болады
- -1/2 2 болады
Көлбеудің тік дәрежесін есептеңіз 2-қадамда және b = y - mx теңдеуі
- Жоғарыда келтірілген теңдеудегі бұрыштар мен координаттар санын шығарыңыз.
- Бұрыштық коэффициентті көбейту (м) нүктенің координатасымен.
- Нүктенің квадратын осы өнімді алып тастағанда алыңыз.
- Сіз оны таптыңыз б, түпнұсқасын лақтырыңыз.
Формуланы жазыңыз: y = ____ x + ____ ', бос орынды қосыңыз.
Алғашқы бос орынға 2-қадамда есептелген көлбеуді енгізіңіз, оның алдында х.
Бастапқыны екінші аралыққа толтырыңыз.
Сол мәселені шешіңіз. «(8, -1) нүктесі және 4х + 2у = 9 сызығы берілген. Осы нүктеден өтетін және берілген түзуге перпендикуляр болатын түзудің теңдеуін табыңыз».
- Бұрыштың коэффициентін табыңыз. Жаңа сызықтың көлбеуі көлбеудің берілген коэффициентіне керісінше кері болып табылады. Берілген сызықтың көлбеуін келесідей табамыз:
  - 2y = -4x + 9
  - Қабырғаларын «2» -ге бөліңіз: y = -4 / 2x + 9/2
  - Бұрыштың коэффициенті -4/2 жақсы -2.
- -2-ге қарама-қарсы кері сан 1/2 құрайды.
- Теңдеуді қайта құрыңыз. b = y - mx.
- Сыйлыққа.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- -5 дұрыс есептелгеніне көз жеткізу үшін екі рет тексеріңіз.
- Теңдеуді жазыңыз: y = 1 / 2x - 5
жарнама