Математиканы қалай үйренуге болады

Вызшақ: Математиканы қалай оңай үйренуге болады?

Мазмұны

Қадамдар
6 бөлімнің 1 бөлігі: Мектепте жақсы математика жасау
6 -дан 2 -бөлім: Мектепте математиканы оқыту
6 -дан 3 -ші бөлім: Негізгі математика - Қосымша бойынша жұмыс
6 -дан 4 -ші бөлім: Математика негіздері - азайту әдістері
6 -дан 5 -бөлім: Математика негіздері - Көбейту әдістері
6 -дан 6 -бөлім: Математика негіздері - Бөлім
Кеңестер
Ескертулер
Саған не қажет

Ломоносов: «Математика ақыл -ойды реттегендіктен зерттеуге тұрарлық», - деді.Шындығында, оны әркім оқи алады, және сіз қорытынды емтихандарға дайындалып жатырсыз ба, әлде қарапайым нәрсені қайталауды жөн көрдіңіз бе, маңызды емес. Бұл мақалада сіз бастауыш сынып оқушылары мен барлық қайталаушыларға қажет негізгі арифметикаға назар аудара отырып, математиканың негізгі бөлімдері туралы білетін боласыз.

Қадамдар

6 бөлімнің 1 бөлігі: Мектепте жақсы математика жасау

1 Сабақты өткізіп алмаңыз. Сабақты өткізіп алғаннан кейін сіз материалды өз бетіңізше талдауға немесе сыныптастарыңыздың бірінен көмек сұрауға тура келеді. Әрине, мұғалім жаңа нәрсені жақсырақ және қол жетімді етіп түсіндіреді.
- Кеш қалмаңыз. Қоңырау алдында ғана емес, ертерек келген дұрыс. Керекті құралдарды жинап, сабаққа дайындал.
- Сабақтан қалудың бірден -бір себебі - ауру. Сабақты өткізіп болғаннан кейін, сыныптастарыңыздан өткен тақырып пен үй тапсырмасы туралы сұрауды ұмытпаңыз.
2 Ұстазыңызбен жұмыс жасаңыз. Егер мұғалім тақтада мысал түсіндірсе, оны дәптеріңе мұқият жаз.
- Барлық жазбалардың түсінікті және түсінікті екеніне көз жеткізіңіз. Мысалды ғана емес, сонымен қатар мұғалімнің айтқанының бәрін жазып алыңыз, бұл сізге жаңа материалды жақсы игеруге көмектеседі.
- Мұғалім берген барлық тапсырмаларды орындаңыз. Белсенді болыңыз: сұрақтарға жауап беріңіз.
- Егер мұғалім тақтада бірдеңе шешсе, қатысыңыз. Сіз сұрақтың жауабын білесіз бе? қолыңызды көтеріп жауап беріңіз Түсінбейсіз бе? қолыңызды көтеріп сұраңыз.
3 Үй тапсырмасын тапсырма берілген күні орындаңыз, білім әлі жаңа. Кейде бұл жұмыс істемейді, бірақ, ең бастысы, ешқашан сабаққа дайындықсыз келмеу.
4 Егер сізге көмек керек болса, сыныптан тыс жұмыс жасаңыз. Үзілісте мұғалімге барып, қосымша сабақтар туралы сұраңыз.
- Өзін-өзі оқытатын студенттер тобына қосылыңыз. Мұндай топтарда әдетте барлық деңгейдегі жігіттер болады. Егер сіз C сыныбында болсаңыз, мықты жігіттерге, үздік студенттерге және жақсы оқушыларға қосылыңыз. Бұл сіздің деңгейіңізді көтеруге мүмкіндік береді. Оқушылары әлсіз топтардан аулақ болыңыз.

6 -дан 2 -бөлім: Мектепте математиканы оқыту

1 Арифметикадан бастаңыз. Мектептердің басым көпшілігінде бастауыш сыныптарда олар арифметиканы оқиды, оған қосу, азайту, бөлу және көбейту негіздері кіреді.
- Мысалдармен жұмыс. Көптеген мысалдар мен мәселелерді қайта шешу сізге негіздерді жақсы түсінуге мүмкіндік береді. Көптеген мысалдарды шешуге болатын компьютерлік бағдарламаларды іздеңіз. Шешім жылдамдығын арттыру үшін уақыт шектеулерін белгілеңіз.
- Арифметикалық мысалдарды Интернеттен табуға болады, телефонға сәйкес қосымшаны жүктеуге болады.
2 Алгебра негіздеріне көшіңіз. Бұл бөлімде сіз маңызды негіздерді үйренесіз.
- Бөлшектер мен ондық бөлшектерді үйрен. Ондық бөлшектерді де, бөлшектерді де қосуды, азайтуды, бөлуді және көбейтуді үйренесіз. Қарапайымға келетін болсақ, сіз оларды қалай азайтуды, аралас сандардың не екенін білесіз. Ондық бөлшектерге келетін болсақ, сіз цифрлар туралы бәрін білесіз және есептерді шығаруда бөлшектерді қолдануды үйренесіз.
- Пропорциялар мен пайыздарды қарастырыңыз. Бұл ұғымдар әр түрлі шамаларды салыстыруға көмектеседі.
- Геометрия негіздерін үйреніңіз. Сіз барлық пішіндер туралы білесіз, 2D және 3D. Сіз сондай -ақ аудан, периметр, көлем, бетінің ауданы, параллельдер, перпендикулярлар және бұрыштар сияқты ұғымдар туралы білетін боласыз.
- Статистика негіздерін түсіну. Графиктер мен әр түрлі диаграммалар.
- Алгебра негіздерін үйреніңіз. Қарапайым теңдеулерді шешуді, олардың графиктерін салуды, теңсіздіктерді шешуді, домендерді табуды үйреніңіз.
3 Алгебраға көшу. Сіз алгебра оқуын жалғастырасыз, үйреніңіз:
- Айнымалылары бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу
- Мәселелерді шешу. Алгебра білімінің күнделікті өмірде қаншалықты пайдалы екенін білгенде таң қаласыз. Мысалы, алгебра банктегі пайыздық мөлшерлемені есептеу кезінде немесе автокөлікпен қажетті сапардың ұзақтығын анықтау кезінде қажет.
- Дәрежелермен жұмыс.Көпмүшелері бар теңдеулерді шешуді бастағаннан кейін (құрамында сандар да, айнымалылар да бар), сіз дәрежелерді түсінуіңіз керек, содан кейін көпмүшелермен арифметикалық амалдарды орындауға болады.
- Квадраттар мен квадрат түбірлерді табу. Бұл тақырыпты зерттегеннен кейін сіз сандардың квадраттарын білесіз және түбірлері квадрат теңдеуді шеше аласыз.
- Функциялар мен графиктер туралы түсінік. Алгебрада сіз графикалық теңдеулерді кездестіресіз. Сіз сызықтың көлбеуін, графикалық функцияларды, осьтер бойымен қиылысу нүктелерін табуды үйренесіз.
- Теңдеулер жүйесін шешу. Кейде сізге екі теңдеуді табу үшін x және y айнымалысы бар екі бөлек теңдеу беріледі. Сіз ұқсас теңдеулер жүйесін шешудің жолдарын үйренесіз, оның ішінде: график, алмастыру, қосу және т.б.
4 Геометрия. Сіз сызықтардың, сегменттердің, бұрыштардың және әр түрлі фигуралардың қасиеттері туралы білетін боласыз.
- Сіз геометриялық ұғымдарды түсінуге көмектесетін теоремалар мен ережелерді меңгересіз.
- Сіз шеңбердің ауданын табуды, Пифагор теоремасын қолдануды және бұрыштардың үшбұрыш қабырғаларының ұзындығымен қалай байланысты екенін білесіз.
5 Алгебраның жалғасы. Сіз бұрын меңгерілген ұғымдарды тереңірек білесіз, сіз квадрат теңдеулер мен матрицалар сияқты жаңа материалды кездестіресіз.
6 Тригонометрия. Сіз терминдерді үйренесіз: синус, косинус, тангенс, котангенс және т. Тригонометрия курсында сіз бұрыштар мен бүйірлік ұзындықтарды табудың көптеген практикалық әдістерін үйренесіз. Бұл дағдылар әсіресе құрылыс, сәулет, инженерия саласындағы жұмыс үшін пайдалы.
7 Математикалық талдау. Бұл қорқынышты болып көрінуі мүмкін, бірақ бұл математиканың өте маңызды және қызықты саласы.
- Сіз функциялар мен олардың шектері туралы, сондай -ақ логарифмдік функциялар туралы білетін боласыз.
- Сіз туынды құралдарды табуды үйренесіз. Бірінші туындыда жанаманың бұрышы туралы ақпарат бар. Мысалы, туынды көмегімен сызықтық емес жағдайда бір нәрсенің өзгеру жиілігін анықтауға болады. Екінші туынды функцияның белгілі бір аралықта ұлғаюы немесе кемуі туралы білуге мүмкіндік береді.
- Интегралдар бөлімінен сіз қисық пен көлеммен бөлінген ауданды табуды үйренесіз.
- Есептеудегі мектеп курсы әдетте дифференциалдық теңдеулермен аяқталады.

6 -дан 3 -ші бөлім: Негізгі математика - Қосымша бойынша жұмыс

1 «+1» белгісінен бастаңыз. Нөмірге 1 қосу арқылы сіз келесі нөмірді ретімен аласыз. Мысалы, 2 + 1 = 3.
2 Нөлдің не екенін түсініңіз. Нөл - бұл «ештеңе», нөлге қосқанда сіз сол санды аласыз.
3 Екі еселенуді үйреніңіз. Екі еселену екіге көбейтіледі немесе санның өзіне қосылады. Мысалы, 3 + 3 = 6.
4 Корреспонденцияны қолданыңыз, сонда сіз тезірек қосуды үйрене аласыз. Төмендегі мысалда сіз 3 пен 5, 2 және 1 -ді қосқанда не болатынын анық көре аласыз.
5 10 -нан кейін қосу. 3 немесе одан да көп сандарды қосуды үйреніңіз.
6 Үлкен сандарды қосыңыз. Бірліктердің, ондықтардың, жүздіктердің сандарын зерттеңіз.
- Алдымен оң жақ бағандағы сандарды қосыңыз. 8 + 4 = 12, бұл бізде 1 ондық пен 2 бірлік бар екенін білдіреді. Бірліктер бағанына 2 жазамыз.
- Біз ондықтың 1 бағанын жазамыз.
- Ондықтар бағанындағы сандарды қосыңыз.

6 -дан 4 -ші бөлім: Математика негіздері - азайту әдістері

1 «1 -ге оралу» сөзінен бастаңыз.«Саннан 1 -ді алып тастасаңыз, сіз алдыңғы нөмірді аласыз. Мысалы, 4 - 1 = 3.
2 Екі еселенгеннен кейін азайтуды үйреніңіз. Мысалы, 5 + 5 еселенгенде біз 10 аламыз. Керісінше жазайық және 10 - 5 = 5 аламыз.
- Егер 5 + 5 = 10 болса, онда 10 - 5 = 5.
- Егер 2 + 2 = 4 болса, онда 4 - 2 = 2 болады.
3 Есіңізде болсын. Мысалға:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
4 Жоғалған сандарды табыңыз. Мысалы, ___ + 1 = 6 (жауап 5).
5 20 -ға дейінгі азайтуды жаттаңыз.
6 Бір таңбалы сандарды екі таңбалы сандармен байланыстырмай алып тастауға жаттығу. Бірінші бағандағы сандарды шығарыңыз (бірліктер) және екінші бағандағы санды төмен қарай жылжытыңыз (ондықтар).
7 Сандарды сұрыптауға тырысыңыз.
- 32 = 3 ондық және 2 бірлік.
- 64 = 6 ондық және 4 бірлік.
- 96 = __ ондаған және __ бірлік.
8 Сабақты азайтуды жаттықтыру.
- Сіз 42 - 37 шегеруіңіз керек. Бірінші бағаннан 2 - 7 шегеруге болмайды!
- Ондықтар бағанына 10 қарыз алып, оны бірінші бағанға салыңыз. Енді 4 ондықтың орнына 3 қалды, бірақ 2 бірліктің орнына қазір бізде 12.
- Біріншіден, бірінші бағаннан шегеріңіз: 12 - 7 = 5. Содан кейін екінші бағанға (ондықтарға) өтіңіз: 3 - 3 = 0, 0 жазудың қажеті жоқ. Жауабы: 5.

6 -дан 5 -бөлім: Математика негіздері - Көбейту әдістері

1 1 мен 0 -ден бастаңыз. Санды 1 -ге көбейткенде осы сан шығады. Санды 0 -ге көбейткенде - 0 аламыз.
2 Көбейту кестесін есте сақтаңыз.
3 Бір таңбалы сандарды көбейту мысалдарын шешіңіз.
4 Екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейту.
- Төменгі оң жақ санды жоғарғы оң жақ санға көбейтіңіз.
- Төменгі оң жақ санды жоғарғы сол жақ санға көбейтіңіз.
5 Екі таңбалы екі санды көбейту.
- Төменгі оң жақ санды жоғарғы оң жаққа, содан кейін оң жақ жоғарғы бұрышқа көбейтіңіз.
- Екінші қатарды бір бос орынға солға жылжытыңыз.
- Төменгі сол жақ санды жоғарғы оң жаққа, демек жоғарғы сол жаққа көбейтіңіз.
- Бағанға бүктеу.
6 Бағандарды ауыстырумен көбейту.
- 34 x 6 көбейтіңіз. Біз бірінші бағанды (4 x 6) көбейтуден бастаймыз, бірақ сіз бірінші бағанға 24 деп жаза алмайсыз.
- Біз бірінші бағанда 4 қалдырамыз. 2 екінші бағанға ауыстырылады (ондықтар).
- 6 x 3 -ке көбейтіңіз, біз 18 аламыз. 2 -ге ауыстырылғанды қосыңыз, ол 20 болады.

6 -дан 6 -бөлім: Математика негіздері - Бөлім

1 Бөлу - көбейтуге қарама -қарсы. Егер 4 x 4 = 16 болса, онда 16/4 = 4.
2 Мысал жазу.
- Бөлу белгісінің сол жағындағы нөмірді, дивидендті, бірақ бірінші бөлуші нөмірді бөліңіз. 6/2 = 3 болғандықтан, бөлу белгісінің үстіне 3 жазамыз.
- Белгінің үстіндегі санды бөлгішке көбейтеміз. Нәтижені бөлу белгісінің астындағы бірінші санның астына жазыңыз. 3 x 2 = 6, содан кейін 6 жазыңыз.
- Жазылған 2 санды азайтыңыз. 6 - 6 = 0. Сіз 0 қалдыра аласыз.
- Бөлу белгісінің астына екінші санды жазыңыз.
- Төмендегі санды бөлгішке бөл. Біздің жағдайда 8/2 = 4. Бөлу белгісінің үстіне 4 жаз.
- Жоғарғы оң жақтағы санды бөлгішке көбейтіп, санды жаз. 4 x 2 = 8.
- Сандарды азайтыңыз. Соңғы азайту 0 береді, яғни мысал шешілді. 68/2 = 34.
3 Қалдықтарды қарастырыңыз. Кейбір сандар толығымен бөлінбейді, ал қалған бөлігі, соңғы сан қалады.