Орташа жылдамдықты қалай табуға болады

Мазмұны

Қадамдар
2 -ден 1 -бөлім: Орташа саяхат жылдамдығы мен уақытын есептеу
2/2 бөлімі: Тұрақты үдеуден орташа жылдамдықты есептеу
Кеңестер
Ұқсас мақалалар

Орташа жылдамдықты есептеу үшін сапардың құны мен жалпы уақытты білу қажет. Есіңізде болсын, жылдамдық сандық мән де, бағыт та болады (сондықтан жауабыңызға бағытты енгізуді ұмытпаңыз). Егер есепке тұрақты үдеу берілсе, орташа жылдамдықты есептеу одан да жеңіл болады.

Қадамдар

2 -ден 1 -бөлім: Орташа саяхат жылдамдығы мен уақытын есептеу

1 Есіңізде болсын, жылдамдық сандық мәнмен де, бағытпен де беріледі. Жылдамдық дененің позициясының өзгеру жылдамдығын, сондай -ақ дененің қозғалу бағытын сипаттайды. Мысалы, 100 м / с (оңтүстік).
- Сандық мәнмен де, бағытпен де анықталатын шамалар аталады векторлық шамалар... Жебе тәрізді белгіше векторлық мәндердің үстіне қойылады. Олар тек сандар мәнінен тұратын скалярлардан ерекшеленеді. Мысалы, В. Бұл жылдамдық.
- Ғылыми есептерде орын ауыстыру үшін метрлік өлшем бірліктерін қолдану ұсынылады (метр, километр және т.б.), ал күнделікті өмірде кез келген ыңғайлы өлшем бірліктерін қолдану ұсынылады.
2 Толық ығысуды, яғни жолдың басталу мен аяқталу нүктелері арасындағы қашықтық пен бағытты табыңыз. Мысал ретінде бір бағытта тұрақты жылдамдықпен қозғалатын денені алайық.
- Мысалы, зымыран солтүстік бағытта ұшырылды және минутына 120 метр тұрақты жылдамдықпен 5 минутқа жылжыды. Толық ығысуды есептеу үшін s = vt формуласын қолданыңыз: (5 минут) (120 м / мин) = 600 м (солтүстік).
- Егер есепке тұрақты үдеу берілсе, s = vt + ½at формуласын қолданыңыз (келесі бөлімде тұрақты үдеумен жұмыс істеудің жеңілдетілген әдісі сипатталған).
3 Жалпы саяхат уақытын табыңыз. Біздің мысалда зымыран 5 минут жүреді. Орташа жылдамдықты кез келген өлшем бірлігімен көрсетуге болады, бірақ халықаралық бірліктер жүйесінде жылдамдық секундына метрмен өлшенеді (м / с). Минуттарды секундқа түрлендіру: (5 минут) x (60 секунд / минут) = 300 секунд.
- Ғылыми есепте уақыт сағаттармен немесе басқа өлшем бірліктерімен берілсе де, алдымен жылдамдықты есептеп, сосын оны м / с түрлендірген дұрыс.
4 Орташа жылдамдықты есептеңіз. Егер сіз ығысудың мәнін және жалпы жүру уақытын білсеңіз, v жылдамдығының көмегімен орташа жылдамдықты есептеуге болады_{Сәрсенбі} = Δs / Δt. Біздің мысалда зымыранның орташа жылдамдығы 600 м (солтүстік) / (300 секунд) = 2 м / с (солтүстік).
- Саяхат бағытын көрсетуді ұмытпаңыз (мысалы, «алға» немесе «солтүстікке»).
- Формулада v_{Сәрсенбі} = Δs / Δt «дельта» (Δ) символы «құндылықтың өзгеруін» білдіреді, яғни Δs / Δt «уақыт бойынша өзгеру үшін позицияның өзгеруін» білдіреді.
- Орташа жылдамдықты v түрінде жазуға болады_{Сәрсенбі} немесе жоғарғы жағында көлденең жолағы бар v сияқты.
5 Неғұрлым күрделі есептерді шешу, мысалы, егер дене айналса немесе үдеу тұрақты болмаса. Бұл жағдайда орташа жылдамдық жалпы сапардың жалпы уақытқа қатынасы ретінде есептеледі. Жолдың басталу мен аяқталу нүктелері арасында денеде не болатыны маңызды емес. Міне, жалпы жүру уақыты мен жалпы уақыты бірдей (демек, орташа жылдамдық бірдей) тапсырмалардың кейбір мысалдары.
- Анна батыста 1 м / с жылдамдықпен 2 секунд жүреді, содан кейін бірден 3 м / с жылдамдыққа жетеді және батыста 2 секундқа созылады. Оның жалпы қозғалысы (1 м / с) (2 с) + (3 м / с) (2 с) = 8 м (батыста). Жалпы сапар уақыты: 2 с + 2 с = 4 с. Оның орташа жылдамдығы: 8 м / 4 с = 2 м / с (батыс).
- Борис батыста 5 м / с жылдамдықпен 3 секунд жүреді, содан кейін бұрылып шығысқа 7 м / с жылдамдықпен 1 секунд жүреді. Біз шығысқа қарай қозғалысты батысқа қарай «теріс қозғалыс» деп қарастыра аламыз, сондықтан жалпы қозғалыс (5 м / с) (3 с) + (-7 м / с) (1 с) = 8 метр. Жалпы уақыт - 4 секунд. Орташа жылдамдық - 8 м (батыс) / 4 с = 2 м / с (батыс).
- Юлия солтүстікке қарай 1 метр жүреді, содан кейін батысқа қарай 8 метрге, содан кейін оңтүстікке қарай 1 метрге жүреді. Жалпы жүру уақыты - 4 секунд. Бұл қозғалыстың диаграммасын қағазға салыңыз және сіз оның бастапқы нүктеден батысқа қарай 8 метрге аяқталатынын көресіз, яғни жалпы қозғалыс 8 метрді құрайды.Жол жүрудің жалпы уақыты 4 секунд болды. Орташа жылдамдық - 8 м (батыс) / 4 с = 2 м / с (батыс).

2/2 бөлімі: Тұрақты үдеуден орташа жылдамдықты есептеу

1 Бастапқы жылдамдық пен тұрақты үдеуіне назар аударыңыз. Мысалы: велосипедші 5 м / с жылдамдықпен және 2 м / с тұрақты үдеумен оңға қарай жылжи бастайды. Егер жалпы жүру уақыты 5 секунд болса, велосипедшінің орташа жылдамдығы қандай?
- Егер сіз м / с өлшем бірлігін түсінбесеңіз, оны м / с / с немесе секундына метр ретінде жазыңыз. 2 м / с / с жылдамдық велосипедшінің жылдамдығы секундына 2 м / с -қа артады дегенді білдіреді.
2 Үдеуді пайдаланып соңғы жылдамдықты табыңыз. Үдеу - бұл жылдамдықтың өзгеру жылдамдығы. Сіз кесте сыза аласыз және үдеу мәнін қолдана отырып, әр түрлі уақытта соңғы жылдамдықты таба аласыз. Біздің мысалда біз t = 5 с жылдамдықты тапқымыз келеді, бірақ біз сізге процесті жақсы түсінуге көмектесетін үлкен үстел құрамыз.
- Басында (t = 0) велосипедші 5 м / с жылдамдықпен жүреді.
- 1 с (t = 1) кейін велосипедші 5 м / с + жылдамдықпен = 5 м / с + (2 м / с) (1 с) = 7 м / с жылдамдықпен жүреді.
- 2 с (t = 2) кейін велосипедші 5 + (2) (2) = 9 м / с жылдамдықпен жүреді.
- 3 с (t = 3) кейін велосипедші 5 + (2) (3) = 11 м / с жылдамдықпен жүреді.
- 4 с (t = 4) кейін велосипедші 5 + (2) (4) = 13 м / с жылдамдықпен жүреді.
- 5 с (t = 5) кейін велосипедші 5 + (2) (5) = жылдамдықпен жүреді 15 м / с.
3 Орташа жылдамдықты есептеу үшін келесі формуланы қолданыңыз. Тек егер үдеу тұрақты болса, онда орташа жылдамдық бастапқы және соңғы жылдамдықтардың қосындысының жартысына тең болады: (v_n + v_Кімге)/2... Біздің мысалда бастапқы жылдамдық v_n = 5м / с, ал соңғы жылдамдық v_Кімге = 15 м / с. Велосипедшінің орташа жылдамдығы (15 м / с + 5 м / с) / 2 = (20 м / с) / 2 = 10 м / с (оң жақта).
- Бағытты көрсетуді ұмытпаңыз (бұл жағдайда «оңға»).
- Бастапқы жылдамдықты v деп белгілеуге болады₀және v сияқты соңғы.
4 Формуланы түсіндіру. Орташа жылдамдықты табу үшін әр уақыт аралығындағы дененің жылдамдығын есептеп, алынған нәтижелерді қосып, бұл қосынды уақыт интервалдарының санына бөлу қажет. Алайда, бұл ұзақ және шаршататын. Оның орнына, орташа жылдамдықты екі (кез келген) уақыт шеңберінде табайық.
5 Уақыттың әр түрлі нүктелеріндегі соңғы жылдамдықтардың кестесін қолданыңыз. Уақыт аралықтарының кейбір жұптарын қарастырайық: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) немесе (t = 2, t = 3). Қаласаңыз, процесті бөлшек t мәндерімен тексеріңіз.
- Уақыттың қандай жұбын таңдағаныңызға қарамастан, сіз бірдей орташа жылдамдық мәнін аласыз. Мысалы, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 м / с (оңға).
6 Егер біз дене жылдамдығын әр уақыт интервалында есептесек, сапардың бірінші жартысындағы орташа жылдамдықты, ал жолдың екінші жартысында орташа жылдамдықты алатын едік. Әр жартысында уақыт интервалдары бірдей болғандықтан, сіз бүкіл жол бойында бір жылдамдық мәнін жоғалтпайсыз (яғни, барлық жылдамдық мәндері ескеріледі).
- Орташа жылдамдық кез келген екі уақыт аралығында тұрақты болғандықтан, жалпы орташа жылдамдық кез келген екі уақыт арасындағы орташа жылдамдыққа тең.
- Біз жалпы орташа жылдамдықты кез келген екі уақыт аралығындағы жылдамдықтарды ескере отырып таба аламыз, мысалы, іске қосу және тоқтату жылдамдықтары. Біздің мысалда: (5 + 15) / 2 = 10 м / с (оңға).
7 Формуланың математикалық негіздемесі. Төменде формуланың математикалық шығарылуы берілген.
- s = v_nt + ½at (Δ және Δt жазу дұрысырақ).
- Орташа жылдамдық v_{Сәрсенбі} = с / т.
- v_{Сәрсенбі} = s / t = v_n + Сол кезде
- кезінде = v_Кімге - v_n
- v_{Сәрсенбі} = v_n + ½ (т_Кімге - v_n).
- v_{Сәрсенбі} = v_n + ½v_Кімге - ½v_n = ½v_n + ½v_Кімге = (v_n + v_Кімге)/2.

Кеңестер

Жылдамдық «жылдамдық мәнінен» ерекшеленеді, себебі жылдамдық - векторлық шама. Векторлық шамалар мәнмен де, бағытпен де анықталады, ал скалярлар тек мәнмен анықталады.
Егер дене алға және артқа қозғалатын болса, онда сіз оң сандарды бір бағытта (мысалы, алға), ал теріс сандарды басқа бағыттағы қозғалысты (мысалы, артқа) бейнелеу үшін пайдалана аласыз. Мұны қағаздың жоғарғы жағына жазыңыз, сонда нұсқаушы сіздің есептеулеріңізді түсінеді.