Мазмұны

• Қадамдар
• 3 бөлімнің 1 бөлігі: он алтылық сандарды екілік санау жүйесіне түрлендіру
• 3 -тің 2 -бөлігі: он алтылық сандарды ондық бөлшекке айналдыру
• 3 -тің 3 -бөлігі: Он алтылық санау жүйесі
• Кеңестер

Бұл түсініксіз сандар мен әріптер жиынтығын компьютерге немесе сізге жеке түсінікті болу үшін қалай өзгертуге болады? Он алтылық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру өте оңай, сондықтан кейбір бағдарламалау тілдерінде он алтылық сандар қолданылады. Он алтылық сандарды ондық сандарға түрлендіру қиын, бірақ сіз оны үйрене аласыз.

Қадамдар

3 бөлімнің 1 бөлігі: он алтылық сандарды екілік санау жүйесіне түрлендіру

1. 1 Он алтылық санның әр цифрын екілік санның төрт цифрына айналдырыңыз. Негізінде, он алтылық жүйе - екілік сандарды көрсетудің жеңілдетілген әдісі. Төмендегі кестеге сәйкес сандарды он алтылықтан екілікке түрлендіріңіз:

   Он алтылық	Екілік
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Он алтылық санды екілік санауға түрлендіріп көріңіз. Мұнда бірнеше мысалдар келтірілген. Жауапты көру үшін тең белгінің оң жағындағы көрінбейтін мәтінді ерекшелеп, өзіңізді сынап көріңіз.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Трансформация принципін түсіну. Екілік жүйеде n цифрларды 2 түрлі санды көрсету үшін пайдалануға болады. Мысалы, төрт екілік цифрды қолдана отырып, 2 = 16 санын көрсетуге болады. Он алтылық жүйе он алты таңбаны қолданатындықтан, бір таңба 16 = 16 санын көрсете алады. Бұл он алтылықты екілік сандарға және керісінше түрлендіруді жеңілдетеді.
   • Есептеу әр жүйеде келесі санға қалай өтетінін елестете аласыз. Он алтылық «... D, E, F, 10«, ал екілік жүйеде -» 1101, 1110, 1111, 10000’.

3 -тің 2 -бөлігі: он алтылық сандарды ондық бөлшекке айналдыру

1. 1 Ондық санау жүйесі қалай жұмыс істейтінін есте сақтаңыз. Сіз ондық сандарды олардың қалай жұмыс істейтіні туралы ойланбастан күнделікті қолданасыз, бірақ сіз оларды мектепте алғаш зерттей бастағанда мұғалім сізге қандай бірліктер, ондықтар, жүздіктер және т.б. Төменде сандарды түрлендіруге көмектесетін ондық санау жүйесі қалай жұмыс істейтіні туралы қысқаша еске саламыз.
   • Ондық санның әрбір цифры орын деп аталатын белгілі бір жерде орналасқан. Сандар оңнан солға қарай есептеледі. Бірінші категория - бірліктер, екінші категория - ондықтар, үшінші категория - жүздіктер және т.б. Егер 3 саны бірінші цифрда болса, онда бұл 3 саны, егер екіншісінде - 30, үшіншіде - 300 болса.
   • Математикалық түрде цифрларды былай сипаттауға болады: 10, 10, 10 және т.б. Сондықтан бұл жүйе ондық деп аталады.
2. 2 Ондық санды кейбір мүшелердің қосындысы ретінде жаз. Бұл он алтылық сандарды ондық сандарға ауыстыру процесін түсінуді жеңілдетеді. Мысалы, 480137 нөмірі₁₀ (индекс екенін есте сақтаңыз ₁₀ берілген сан ондық бөлшек екенін білдіреді).
   • Оң жақтағы бірінші цифрдан басталады: 7 = 7 x 10 немесе 7 x 1
   • Оңнан солға жылжу: 3 = 3 x 10 немесе 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Он алтылық санды ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін он алтылық санның әрбір цифрын (оң жақтан бастап) 16 -ға көбейту керек. Мысалы, C921 он алтылық санын қарастырыңыз₁₆... Оң жақтағы бірінші цифрдан бастаңыз (1) және оны 16 -ға көбейтіңіз (бірінші сан нөлдік дәрежемен беріледі); келесі цифрға (оңнан солға) өткен сайын көрсеткішті көбейтіңіз:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (барлық цифрлар оннан тұрады, тек белгіленген жерлерден басқа)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Алфавиттік таңбаларды ондық сандарға түрлендіру. Сандар ондық жүйеде де, он алтылық жүйеде де бірдей мағынаға ие (мысалы, 7₁₆ = 7₁₀). Алфавиттік он алтылық таңбаларды ондық сандарға түрлендіру үшін келесі тізімді пайдаланыңыз:
   • A = 10
   • В = 11
   • С = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Есептеулерді орындау. Енді ондық санды алу үшін сәйкес сандарды көбейтіп, көбейту нәтижелерін қосыңыз. Біздің мысалда:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Ондық сан он алтылық саннан көп цифрға ие, себебі бір он алтылық сан бір ондық саннан көп ақпаратты сипаттайды.
6. 6 Сандарды түрлендіруге жаттықтыру. Он алтылық сандарды ондық сандарға ауыстыруға арналған бірнеше тапсырмалар бар. Жауапты көру үшін тең белгінің оң жағындағы көрінбейтін мәтінді ерекшелеп, өзіңізді сынап көріңіз.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3 -тің 3 -бөлігі: Он алтылық санау жүйесі

1. 1 Он алтылық жүйені қолдануды үйреніңіз. Біз әдетте он таңбалы ондық жүйені қолданамыз. Он алтылық жүйе сандар мен әріптерді қоса алғанда, он алты таңбаны қолданады.
   • Міне нөлден басталатын сандар:

     Он алтылық	Ондық	Он алтылық	Ондық
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1А	26
     B	11	1В	27
     C	12	1С	28
     D	13	1D	29
     E	14	1Е	30
     F	15	1F	31

2. 2 Қай жүйені қолданғаныңызды көрсету үшін индексті пайдаланыңыз. Ол үшін ондық сан қолданылады. Мысалы 17₁₀ - бұл ондық санау жүйесіндегі 17 саны (яғни әдеттегі ондық сан 17); он бір₁₀ = 10₁₆, яғни ондық ондық он алтылық жүйеде 10 -ға тең. Он алтылық сандар әрқашан әріпті қамтымайды. Бірақ егер сіз санның орнына әріп жазсаңыз, онда бұл он алтылық жүйе екені түсінікті.

Кеңестер

• Үлкен он алтылық сандарды түрлендіру кезінде онлайн -калькуляторды қолданыңыз. Сіз өзіңізді алаңдатпауыңыз мүмкін және онлайн түрлендіргішті пайдалана аласыз, бірақ процесті дұрыс түсіну үшін қолмен есептеулерді түсіну жақсы.
• Он алтылықтан ондыққа ауыстыру алгоритмі кез келген санау жүйесін ондық сандарға түрлендіруге жарамды. 16 санын (кейбір дәрежеде) басқа санау жүйесінің сәйкес санына (кейбір дәрежеде) ауыстырыңыз.