Мазмұны

• Қадамдар
• 3 бөліктің 1 бөлігі: Орташа
• 3 бөліктің 2 бөлігі: Дисперсия
• 3 бөліктің 3 бөлігі: Стандартты ауытқу

Стандартты ауытқуды есептей отырып, сіз үлгі деректеріндегі таралуды табасыз. Алдымен сіз кейбір шамаларды есептеуіңіз керек: үлгінің орташа мәні мен дисперсиясы. Дисперсия - бұл деректердің орташа шамасына қарай таралуының өлшемі. Стандартты ауытқу үлгі дисперсиясының квадрат түбіріне тең. Бұл мақалада орташа мәнді, дисперсияны және стандартты ауытқуды қалай табуға болатындығы көрсетіледі.

Қадамдар

3 бөліктің 1 бөлігі: Орташа

1. 1 Деректер жинағын алыңыз. Орташа - статистикалық есептеулерде маңызды шама.
   • Мәліметтер қорындағы сандар санын анықтаңыз.
   • Жинақтағы сандар бір -бірінен өте ерекшелене ме немесе олар өте жақын ма (бөлшек бөліктермен ерекшеленеді)?
   • Мәліметтер қорындағы сандар нені білдіреді? Сынақ ұпайлары, жүрек соғу жиілігі, бой, салмақ және т.б.
   • Мысалы, тест баллдарының жиынтығы: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Орташа мәнді есептеу үшін деректер жиынындағы барлық сандар қажет.
   • Орташа - бұл деректер жиынындағы барлық сандардың орташа мәні.
   • Орташа мәнді есептеу үшін деректер қорындағы барлық сандарды қосыңыз және алынған мәнді деректер жиынындағы сандар санына бөліңіз (n).
   • Біздің мысалда (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Деректер жиынтығындағы барлық сандарды қосыңыз.
   • Біздің мысалда сандар: 10, 8, 10, 8, 8 және 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Бұл деректер жиынындағы барлық сандардың қосындысы.
   • Жауапты тексеру үшін сандарды қайтадан қосыңыз.
4. 4 Сандардың қосындысын үлгідегі (n) санына бөліңіз. Сіз орташа мәнді табасыз.
   • Біздің мысалда (10, 8, 10, 8, 8 және 4) n = 6.
   • Біздің мысалда сандардың қосындысы 48. Сондықтан 48 -ді n -ге бөліңіз.
   • 48/6 = 8
   • Бұл үлгінің орташа мәні - 8.

3 бөліктің 2 бөлігі: Дисперсия

1. 1 Дисперсияны есептеңіз. Бұл деректердің орташа мәнге сәйкес таралуының өлшемі.
   • Бұл мән сізге үлгі деректері қалай шашыратылатыны туралы түсінік береді.
   • Төмен дисперсиялық үлгіге орташа мәннен айтарлықтай айырмашылығы жоқ деректер кіреді.
   • Үлкен дисперсиялы үлгіге орташа мәннен мүлде өзгеше деректер кіреді.
   • Вариант көбінесе екі деректер жиынтығының таралуын салыстыру үшін қолданылады.
2. 2 Деректер қорындағы әр саннан орташа мәнді алып тастаңыз. Сіз деректер жиынтығындағы әрбір мәннің орташа мәннен қаншалықты ерекшеленетінін білесіз.
   • Біздің мысалда (10, 8, 10, 8, 8, 4) орташа 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 және 4 - 8 = -4.
   • Әр жауапты тексеру үшін азайтуды қайталаңыз. Бұл өте маңызды, өйткені бұл шамалар басқа шамаларды есептеу кезінде қажет болады.
3. 3 Алдыңғы қадамда алған әрбір мәнді квадратқа салыңыз.
   • Осы үлгідегі (10, 8, 10, 8, 8 және 4) әр саннан орташа мәнді (8) алып тастау сізге келесі мәндерді береді: 2, 0, 2, 0, 0 және -4.
   • Мына мәндерді квадраттаңыз: 2, 0, 2, 0, 0 және (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 және 16.
   • Келесі қадамға өтпес бұрын жауаптарды тексеріңіз.
4. 4 Мәндердің квадраттарын қосыңыз, яғни квадраттардың қосындысын табыңыз.
   • Біздің мысалда мәндердің квадраттары 4, 0, 4, 0, 0 және 16.
   • Еске сала кетейік, мәндер әрбір үлгі нөмірінен орташа мәнді алып тастау арқылы алынады: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Квадраттардың қосындысы 24.
5. 5 Квадраттар қосындысын (n-1) бөліңіз. Есіңізде болсын, n - сіздің үлгідегі деректер саны (сандар). Осылайша сіз дисперсияны аласыз.
   • Біздің мысалда (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Біздің мысалда квадраттардың қосындысы 24 -ке тең.
   • 24/5 = 4,8
   • Бұл үлгінің дисперсиясы - 4,8.

3 бөліктің 3 бөлігі: Стандартты ауытқу

1. 1 Стандартты ауытқуды есептеу үшін дисперсияны табыңыз.
   • Есіңізде болсын, дисперсия - бұл орташа мәнге қатысты деректердің таралуының өлшемі.
   • Стандартты ауытқу - бұл үлгідегі деректердің таралуын сипаттайтын ұқсас шама.
   • Біздің мысалда дисперсия 4,8 құрайды.
2. 2 Стандартты ауытқуды табу үшін дисперсияның квадрат түбірін алыңыз.
   • Әдетте, барлық деректердің 68% орташа бір стандартты ауытқу шегінде болады.
   • Біздің мысалда дисперсия 4,8 құрайды.
   • .84.8 = 2.19. Бұл үлгінің стандартты ауытқуы 2.19.
   • Бұл үлгінің 6 санының 5 -і (83%) (10, 8, 10, 8, 8, 4) орташа (8) мәнінен бір стандартты ауытқу (2.19) шегінде.
3. 3 Орташа, дисперсиялық және стандартты ауытқулардың дұрыс есептелгенін тексеріңіз. Бұл сіздің жауабыңызды тексеруге мүмкіндік береді.
   • Есептеріңізді міндетті түрде жазыңыз.
   • Егер сіз есептеулерді тексеру кезінде басқа мән алсаңыз, барлық есептеулерді басынан тексеріңіз.
   • Егер сіз қай жерде қателескеніңізді таба алмасаңыз, есептеулерді басынан бастап жасаңыз.