Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тен 1-бөлім: Екілік жүйені түсіну
• 3-тен 2-бөлім: орын мәнін пайдаланып екілік сандарды қосу
• 3-тің 3-бөлігі: 1-дің жұптары бойынша бірнеше екілік сандарды қосу

Екілік санау жүйесі біз үйренген 10-шы ондық санау жүйесімен бірдей жұмыс істейді, тек бұл тек 2 және 1-ден екі цифрдан тұратын 2 негізді жүйе. онда компьютерлер жұмыс істейді. Негізінде, екілік код белгілі бір процестерді қосу немесе өшіру үшін 1 және 0 мәндерін пайдаланады. Екілік сандарды ондық сандар сияқты біріктіруге болады, ал бұл процесс таныс болып көрінгенімен, екілік жүйеге бейімделу түсініксіз болуы мүмкін. Сондықтан екілік сандарды қосуға тырыспас бұрын, орындықтар жүйесі екілік санау жүйесінде қалай жұмыс істейтіні туралы толық түсінік алған пайдалы.

Басу үшін

3-тен 1-бөлім: Екілік жүйені түсіну

1. Екі жол және төрт бағаннан тұратын орындардың диаграммасын салыңыз. Әр бағанды ​​қала мәнімен белгілеңіз. Екілік жүйе - бұл 2-ші санау жүйесі, сондықтан бірліктер, ондықтар, жүздіктер және мыңдықтар ондық жүйенің (10-шы негіз) орнына сіз бірліктермен, жұптармен, төрттіктермен және сегіздіктермен айналысасыз. Сіз өзіңіздің үстеліңіздің оң жағындағы бірліктерді, ал сол сегіздік бағанынан сегіздіктерін таба аласыз.
   • 1. • Орынды бағалау кестесімен жалғастыра аласыз. Әр орын мәні 2 қуатымен анықталады. Мысалы:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Кестенің төменгі жолына кез-келген екілік санды жазыңыз. Екілік жүйеде тек сандар ғана ${ displaystyle 1}$Бірліктерді түсіндіру. Егер бірліктерде 0 болса, онда мән 0-ге тең. Егер 1 болса, онда мән 1-ге тең болады.
          • Мысал ретінде 1101 екілік нөмірін алайық, мұндағы бірліктердің орнында 1, сондықтан оның мәні 1-ге тең. Сонымен, екілік сан 1-дің ондық санына тең болады.
        • Жұптардың орналасуын түсіндіру. Егер қосарланған жерде 0 болса, мән 0-ге тең. Егер екі жерде 1 болса, онда мәні 2-ге тең.
          • Егер екілік сан 1101 болса, онда екі жерде 0 болады, демек, мән 0 болады. Демек, 01 екілік саны 1 ондық санына тең, өйткені екі нөл және біреуі бар: 0 + 1 = 1.
        • Төрттықтың орнын түсіндіріңіз. Егер төрттікте 0 болса, мән 0-ге тең. Егер төрттікте 1 болса, мән 4-ке тең.
          • Мысалы: Егер екілік сан 1101 болса, онда төрттікте 1 болады, демек, мән 4-ке тең болады. Сонымен 101 екілік сан 5 ондық санына тең болады, өйткені 1 төрт, 0 екі және 1 болады. бірі: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Сегіздіктердің орнын түсіндіріңіз. Егер сегіз жерде 0 болса, мән 0-ге тең. Егер сегіз жерде 1 болса, онда ол 8-ге тең.
          • Мысалы: Егер екілік сан 1101 болса, онда сегіз цифрдың орнында 1 болады, демек, мәні 8 болады. Сонымен, 1101 екілік саны 13 ондық санына тең болады, өйткені 1 сегіз, 1 төрт, 0 екі және 1 бір болады: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     3-тен 2-бөлім: орын мәнін пайдаланып екілік сандарды қосу

     1. Мәселені тігінен орнатыңыз және бірліктерді біріктіріңіз. Сіз тек екі цифрды қосып отырғандықтан, мүмкін қосынды 0, 1 немесе 2 болады. Егер қосынды 0 болса, онда бірліктерге жауап ретінде 0 жазыңыз. Егер қосынды 1-ге тең болса, сол жерге 1-ді жаз. Егер қосынды 2-ге тең болса, онда бірліктердің орнына жауап ретінде 0 жазып, жұптар бағанына 1 қойыңыз.
        • Мысалы, егер біз 0111 және 1110 қосатын болсақ, бірліктер бағанына 1 және 0 қосыңыз, сол себепті сіз сол бағанға жауап ретінде 1 қоясыз.
     2. Жұптардың орнына сандарды қосыңыз. Мүмкін болатын қосынды 0, 1, 2 немесе 3 құрайды (егер сіз бірліктерді жаттаған болсаңыз). Егер қосынды 0-ге тең болса, онда жұп орнына 0-ді жаз. Егер қосынды 1-ге тең болса, жауапқа 1-ді жұптардың орнына жаз. Егер қосынды 2-ге тең болса, жұптар үшін 0-ге жазыңыз және төртбөлшектер үшін 1-ді есте сақтаңыз. Егер қосынды 3-ке тең болса, онда жұптық орынға 1-ді және төрттікке 1-ді жаз (3 жұп = 6 = 1 екі және 1 төрт).
        • Мысалы: Егер сіз 0111 мен 1110-ді қосқыңыз келсе, қос бағанға 1 екі қосасыз, плюс 1 екі = 2 екі = 4; екеуінің бағанына 0 қойып, төртбұрыш бағаны үшін 1-ді есте сақтаңыз.
     3. Төрт санның сандарын қосыңыз. Мүмкін болатын қосынды 0, 1, 2 немесе 3 құрайды (егер сіз жұптарды жаттаған болсаңыз). Егер қосынды 0 болса, онда төрттіктің жауабына 0 деп жаз. Егер қосынды 1-ге тең болса, онда төрттіктің жауабына 1-ді жаз. Егер қосынды 2-ге тең болса, онда төртбөлшектің жауабына 0 деп жаз, ал сегіздік үшін 1-ді есіңе сақта. Егер қосынды 3-ке тең болса, төрттіктерге 1-ді жазып, сегіздіктері (3 * 4 = 12 = 1 төрттік және 1-сегіздіктер) бар бағанға 1-ді есте сақта.
        • Мысалы, егер сіз 0111 мен 1110-ді қосқыңыз келсе, төртбұрыштың бағанына 4 + 4 + 4 = 12 қосасыз, сондықтан жауаптағы төрттің орнына 1 қойып, баған үшін сегіздік бар екенін есте сақтаңыз .
     4. Соңғы цифрды тапқанша әр цифрды өз орнына қосыңыз. Қарапайымдылық үшін 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 және 3 = 11 екенін есте сақтай аласыз.
        • Мысалы: Егер сіз 0111-ді 1110-ға қоссаңыз, сіз сегіздік бағанның мәндерін қосасыз (мұнда 1 + 1, әрқайсысының орны 8-мен тең), өйткені сіз төрттіктер бағанынан 1-ні жаттап алдыңыз. Егер барлығы 2-ге тең болса, сегіздік бағанына 0 қойып, он алтыншы баған үшін 1-ді есте сақтаңыз. Он алты бағанда басқа цифрлар болмағандықтан, 1 - соңғы жауаптың соңғы цифры. Сонымен 0111 + 1110 = 10101.

     3-тің 3-бөлігі: 1-дің жұптары бойынша бірнеше екілік сандарды қосу

     1. Сандарды бірінің астына бірін жаз. Бірлік бағанындағы жұптарды 1-ден (сандардан) айналдырыңыз. Екілік сандарға арналған қондырғылар оң жақта орналасқанын ұмытпаңыз.
        • Мысалы: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 деп қосқанда, сіз 1 жұпты жұппен айналдырасыз.
     2. Бағанды ​​түсіндіріңіз. Әрбір жұп үшін баған үшін 1-ді жаттаңыз. Егер бір ғана 1 болса немесе жұптардың шеңберлерін айналдырғаннан кейін 1 қалса, жауаптағы бірліктердің орнына 1 деп жазыңыз. Егер 1 қалмаса, жауаптағы бірліктердің орнына 0 қойыңыз.
        • Мысалы: Сіз бір жұпты жұптармен айналдырғандықтан, жұптар бағаны үшін 1-ді есте сақтаңыз және жауаптың өлшем бірлігіне 0 қойыңыз.
     3. Жұптар бағанындағы жұптардың шеңберін айналдырыңыз. Бірлік бағанынан жаттаған сандарды қосуды ұмытпаңыз.
        • Мысалы: Егер сіз 1010 + 1111 + 1011 + 1110 жаттығуларын жасап жатсаңыз, онда 1-ді қалдырып, 1-ден 2 жұпты айналдыруыңыз керек.
     4. Жұптар бағанын түсіндіріңіз. Әрбір жұп үшін төртбұрыш үшін 1-ді есте сақтаңыз және жұптар бағанына жауапқа 0 қойыңыз. Егер біреу ғана 1 болса немесе жұптардың айналасында айналғаннан кейін 1 қалса, жұптар бағанына 1 қойыңыз. Егер 1 қалмаса, жауаптың бірліктер бағанына 0 қойыңыз.
        • Мысалы: Сіз екі жұпты айналдырып, біреуін қалдырғаныңыздан, төрт баған үшін 1-ді екі рет жаттаңыз және жауаптың жұп бағанына 1 қойыңыз.
     5. Төрт бағандағы жұптардың шеңберін айналдырыңыз. Жұптар бағанынан жаттаған кез-келген сандарды қосуды ұмытпаңыз.
        • Мысалы: Егер сіз 1010 + 1111 + 1011 + 1110 жаттығуларын жасап жатсаңыз, онда сіз жұптар бағанынан 1-ді екі рет жаттағандықтан, екі жұпты айналдыра сызасыз.
     6. Төрт бағанды ​​түсіндіріңіз. Әрбір жұп үшін 8-баған үшін 1-ді жаттаңыз. Егер 1 қалған болса, төрттікке 1 қоюды, егер 1 қалмаса, 0 қоюды ұмытпаңыз.
        • Мысалы: сіз 2 жұп 1-ді айналдыра айналдырғандықтан (сол жақсыз), 8-баған үшін 1-ді екі рет жаттап алыңыз да, төрттік бағандағы жауапқа 0 қойыңыз.
     7. Әрбір орын мәні үшін жұптардың шеңберін айналдыра беріңіз. Әр шеңберленген жұп үшін келесі баған үшін 1-ді есте сақтауды ұмытпаңыз, егер 1 қалған болса, жауапқа 1-ді, егер бағанда нөлдер ғана қалса, жауапқа 0 қойыңыз.
        • Мысалы: Егер сіз 1010 + 1111 + 1011 + 1110 жаттығуларын жасап жатсаңыз, сегіздік бағанында үш жұпты шеңберлеңіз, өйткені сіз төрттік бағанынан 1-ді екі рет жаттап алдыңыз. Сонымен, сіз өзіңіздің жауабыңыздағы сегіздіктің орнына 0 қойып, он алты бағанға үшеуін есіңізде сақтаңыз. Он алты бағанда сізде 1-дің жұбы бар, қалған біреуі бар, осылайша сіз жауаптың он алты орнына 1, ал жауабыңыздың отыз екі бағанына 1 қойыңыз. Сонымен 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Жауабыңызды тексеріңіз. Желіде екілік сандардың қосындысын есептеу үшін қолдануға болатын екілік калькуляторлар саны бар.