Мазмұны

• Басу үшін
• 2-ден 1-әдіс: Ұзын бөлуді қолдану
• 2-ден 2-әдіс: Комплемент әдісін қолдану
• Кеңестер

Екілік сандарды бөлуді ұзақ бөлуді, процедураны өзіңізге үйретудің немесе қарапайым компьютерлік бағдарламаны жазудың ыңғайлы әдісін қолдану арқылы шешуге болады. Сонымен қатар, қайталама алып тастаудың комплемент әдісі сізге таныс емес тәсілді ұсынады, дегенмен, бағдарламалауда көп қолданылмайды. Әдетте машиналық тілдерде тиімділіктің жоғарылауы үшін бағалау алгоритмі қолданылады, бірақ бұл жерде сипатталмаған.

Басу үшін

2-ден 1-әдіс: Ұзын бөлуді қолдану

1. Ондық бөлшек бөлуден қайта өтіңіз. Егер сіз ондық (10-шы базалық) сандармен ұзақ бөлуді жасағаныңыздан біраз уақыт өткен болса, оның негізін 172 ÷ 4 есебі үшін тағы бір рет қарап шығыңыз. Әйтпесе, мұны өткізіп, келесі процедураға өтіп, екілік процедураны үйреніңіз. сандар.
   • Ол дивиденд бөлінеді бөлгіш, және жауап ол мөлшер.
   • Бөлгішті дивидендтің бірінші цифрымен салыстыр. Егер бөлгіш ең үлкен сан болса, бөлгіш ең кіші сан болғанға дейін дивидендке цифрлар қосып отыра бер. (Мысалы, 172 ÷ 4-ті есептегенде 4 пен 1-ді салыстырамыз, 4> 1 деп табамыз, содан кейін 4-ті 17-ге салыстырамыз.)
   • Салыстыру үшін пайдаланылған дивидендтің соңғы цифрының үстіне квотаның бірінші цифрын жазыңыз. 4 пен 17-ді салыстырғаннан кейін, 4-тің 17-ге төрт рет кіретінін байқаймыз, сондықтан 4-ті біздің квотамыздың бірінші цифры ретінде, 7-ден жоғары деп жазамыз.
   • Қалғанын табу үшін көбейту және азайту. Бөлшекті көбейтіңіз, бұл жағдайда 4 х 4 = 16. 17-дің астында 16-ны жазыңыз, содан кейін 17 - 16 жасаңыз, 1.
   • Қайталаңыз. Тағы да 4 бөлгішті келесі 1 санымен салыстырамыз, 4> 1 болғанын байқаймыз және дивидендтің келесі цифрын «түсіреміз», орнына 4 санын 12 санымен салыстырамыз. 4 12-ге үш рет кіреді, қалдықсыз, сондықтан біз 3-ті берілгеннің келесі цифры ретінде жаза аламыз. Жауабы 43.
2. Ұзындықты екілік қондырғыны жасаңыз. Мысал ретінде 10101 ÷ 11-ді қолдандық делік, мұны дивиденд ретінде 10101, ал бөлгіш ретінде 11-ді алып, ұзын бөлу түрінде жазыңыз. Бағаны жазу үшін жоғарыда бос орын қалдырыңыз, ал төменде есептеулеріңізді жазыңыз.
3. Бөлгішті дивидендтің бірінші цифрымен салыстыр. Бұл ондыққа бөліну сияқты жұмыс істейді, бірақ екілік түрінде іс жүзінде әлдеқайда жеңіл. Немесе санды бөлгішке (0) бөлуге болмайды, немесе бөлгіш бір рет (1) сәйкес келеді:
   • 11> 1, сондықтан 11 «сәйкес келмейді» 1. 0-ді квадраттың бірінші цифры ретінде жаз (дивидендтің бірінші цифрынан жоғары).
4. Енді келесі цифрды алып, 1 алғанға дейін қайталаңыз. Біздің мысалдан келесі бірнеше қадамдар:
   • Дивидендтің келесі цифрын түсіріңіз. 11> 10. Кестеге 0 жазыңыз.
   • Келесі санды түсіріңіз. 11 101. Бөлшектегі 1-ді жаз.
5. Қалғанын анықтаңыз. ондыққа бөлінудегідей, біз (1) санды бөлгішке (11) көбейтеміз және дивидендтің астына нәтижені біз есептеген цифрмен түзуге жазамыз. Екілік түрінде біз мұны тезірек жасай аламыз, өйткені 1 х бөлгіш әрқашан бөлінгішке тең:
   • Дивидендтің астына бөлгішті жаз. Мұнда біз дивидендтің алғашқы үш цифрының (101) астына 11 деп жазамыз.
   • Қалғаны үшін 101 - 11 есептеңіз, 10. Егер есіңізде болмаса, екілік сандарды қалай азайтуға болатынын қарастырыңыз.
6. Мәселе шешілгенше жүре беріңіз. Келесі цифрды бөлгіштен төмендегі қалғанға келтіріп, 100 шығады. 11 100 болғандықтан, сіз квотаның келесі цифры ретінде 1 жазасыз. Мәселені бұрынғыдай шешуді жалғастырыңыз:
   • 100-дің астына 11 деп жазып, осы сандарды азайтып, 1 шығады.
   • Дивидендтің соңғы цифрын түсіріңіз, сонда сіз жауап үшін 11 аласыз.
   • 11 = 11, сондықтан 1-ді квотаның соңғы цифры ретінде жаз (жауап).
   • Қалған жоқ, сондықтан мәселе аяқталды. Жауап: 00111111.
7. Қажет болса, радиус нүктесін қосыңыз. Кейде нәтиже бүтін сан болмайды. Егер сізде соңғы цифрды қолданғаннан кейін қалдық қалса, дивидендке «.0» және «» «қосыңыз. Сіздің саныңызға сәйкес, сіз тағы бір нөмірді алып келіп, әрі қарай жүре аласыз. Қажетті дәлдікке жеткенше осылай жасай беріңіз, содан кейін жауабыңызды нақтылаңыз. Қағазда 0-ді қалдырып, егер соңғы цифр 1-ге тең болса, оны алып тастап, соңғы цифрға 1 қосу арқылы дөңгелектеуге болады. Бағдарламалау кезінде екілік және ондық сандар арасында түрлендіру кезінде қателіктерге жол бермеу үшін стандартты дөңгелектеу алгоритмдерінің бірін қолданыңыз.
   • Екілік сандарды бөлу көбінесе ондық бөлшектерді қайталауға әкеледі, көбінесе ондық форматта кездесетіндерге қарағанда.
   • Бұл кез-келген санау жүйесінде кездесетін «радиус нүктесі» жалпы терминімен аталады, өйткені сіз «ондық нүктені» тек ондық жүйе шеңберінде кездестіресіз.

2-ден 2-әдіс: Комплемент әдісін қолдану

1. Негізгі идеяны түсіну. Бөлуді шешудің бір әдісі - кез-келген негіз үшін - дивидендтен бөлгішті алып тастау, содан кейін теріс санға жеткенге дейін мұны қанша рет жасай алатынын санау. Міне, 10 негізіне мысал, 26 ÷ 7 есебі:
   • 26 - 7 = 19 (1 рет шегеріледі)
   • 19 - 7 = 12 (2 рет шегеріледі)
   • 12 - 7 = 5 (3 рет шегеріледі)
   • 5 - 7 = -2. Теріс сан, сондықтан тағы да. Жауабы 3-те, ал 5-те қалдық бар. Бұл әдіс ондық бөлшектерді ескермейтіндігін ескеріңіз.
2. Толықтауыштарды пайдаланып азайтуға үйрету. Жоғарыда аталған әдісті екілік сандарға оңай қолдана алсаңыз, екілік бөлімдерді бағдарламалау кезінде уақытты үнемдейтін тиімді әдісті де қолдана аламыз. Бұл екілік комплемент әдісі деп аталады. Міне, 111 - 011 есептейтін негіз (екі санның бірдей ұзындығына көз жеткізіңіз):
   • Әрбір цифрды 1-ден алып тастап, екінші мүшенің қосылғышын табыңыз, мұны екілік сандармен әр 1-ден 0-ге және 0-ден 1-ге тең етіп қоюға болады. Біздің мысалда 011 100 болады.
   • Нәтижеге 1-ді қосыңыз: 100 + 1 = 101. Мұны 2-нің толықтауышы деп атайды. Енді азайтуды қосымша ретінде қарастырамыз. Мәні мынада, біз процедураны аяқтағаннан кейін проблеманы оң санды алып тастаудың орнына теріс санды қосқан сияқты қарастырамыз.
   • Нәтижені бірінші тоқсанға қосыңыз. Қосылғышты шеш: 111 + 101 = 1100.
   • Бірінші цифрды алып тастаңыз (тасымалдау цифры). Соңғы нәтижеге жету үшін жауаптан бірінші цифрды алып тастаңыз. 1100 → 100.
3. Жоғарыдағы екі ұғымды біріктіріңіз. Енді бөлу қосындыларын шешуге арналған алып тастау әдісі және азайту қосындыларын шешудің 2-нің толықтауыш әдісі қалай жұмыс істейтінін білесіздер.Төмендегі қадамдарды пайдаланып, екеуін бөлу қосындыларын шешудің бір әдісіне біріктіруге болады. Егер қаласаңыз, жалғастырмас бұрын оны өзіңіз анықтауға тырысыңыз.
4. Дивидендтен бөлгішті 2-нің толықтауышын қосу арқылы алып тастаңыз. Есеп шығарайық: 100011 ÷ 000101. Алғашқы қадам 100011 - 000101-ді 2-нің толықтауыш әдісі арқылы шешу керек, осылайша ол қосылады:
   • 2-нің 000101 = 111010 + 1 = 111011 қосымшасы
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Бірінші цифрды алып тастаңыз (тасымалдау) → 011110
5. Бөлшекке 1 қосыңыз. Компьютерлік бағдарламада бұл сіз квотаны 1-ге көбейтетін нүкте. Қағазда бұрыштың бір жерінде жазба жасаңыз, ол сіздің қалған жұмысыңызды бұзбайды. Біз бір рет алып тастауды сәтті жасадық, сондықтан осы уақытқа дейін 1-ге тең.
6. Бөлгішті қалдықтан шығару арқылы мұны қайталаңыз. Біздің соңғы есептеуіміздің нәтижесі бөлгіш бір рет «кіргеннен» кейін қалған қалдық болып табылады. Бөлгіштің 2-нің толықтауышын қосып, тасымалдауды алып таста. Әрқашан квотаға 1 қосып, кіші бөлгішке тең болғанға дейін жалғастырыңыз:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (бөлім 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (баға 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101-ден аз, сондықтан енді тоқтай аламыз. Көрсеткіш 111 ішінара проблемаға жауап болып табылады. Қалған - бұл біздің алып тастауымыздың соңғы нәтижесі, бұл жағдайда 0 (тыныштық жоқ).

Кеңестер

• Көтеру, азайту немесе жинақтау нұсқауларын машиналық нұсқаулар жиынтығына екілік есептеуді қолданбас бұрын ескеру керек.
• Егер сандар басқа цифрлар санынан тұрса, 2-дің комплементті азайту әдісі жұмыс істемейді. Мұны шешу үшін кіші санға қосымша нөлдерді қосыңыз.
• Есептеуді жасамас бұрын, қойылған екілік сандардағы қол қойылған цифрды елемеңіз, тек жауаптың оң немесе теріс екенін анықтауға тырыспаңыз.