Мазмұны

• Басу үшін
• Кеңестер

Математикадағы функцияны (әдетте f (x) деп белгіленеді) формула немесе бағдарлама түрінде қарастыруға болады, онда сіз «x» мәнін қоясыз, содан кейін белгілі бір мәнді қайтарады ж. The кері f (x) функциясының (f (x) ретінде белгіленген) мәні кері болып табылады: біреуін енгізіңіз жмән болса, соғұрлым ертерек аласыз Xқайтадан мән. Функцияға кері мәнді табу сәл күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ қарапайым теңдеулер үшін сізге алгебраның негізгі амалдары туралы белгілі бір білімдер жеткілікті. Келесі қадамдық нұсқаулықты оқып, мысалды жақсылап қараңыз.

Басу үшін

1. F (x) мәнін ауыстырып, өз функцияңызды жазыңыз ж қажет болса. Сіздің формулаңыз тиесілі ж тең жағының бір жағында, ал екінші жағында тең X-терменттер. Егер сізде бұрыннан жазылған теңдеу болса ж және X терминдер (мысалы, 2 + y = 3х), сондықтан сізге керек ж оны оқшаулау арқылы.
   • Мысал: Бізде f (x) = 5x - 2 функциясы бар және оны қайта жазыңыз у = 5х - 2, жай «f (x)» - мен ауыстыру арқылы ж.
   • Ескерту: f (x) - бұл стандартты функцияның белгісі, бірақ егер сіз бірнеше функциялармен айналысатын болсаңыз, онда әр функцияда оларды бір-бірінен ажыратуды жеңілдету үшін әр түрлі бастапқы әріп болады. Мысалы, g (x) және h (x) функциялары үшін жиі қолданылатын әріптер.
2. Бос X қосулы. Басқаша айтқанда, қажетті түзетулерді жасаңыз X тең белгісінің бір жағында. Ол үшін алгебраның негізгі амалдарын қолданыңыз: егер X коэффициенті бар (айнымалы үшін сан), оны жою үшін теңдеудің екі жағын да осы санға бөл; егер «х» мүшесінің ішінде тұрақты болса, оны тең белгінің екі жағын қосу немесе азайту арқылы алып тастаңыз және т.б.
   • Есіңізде болсын, кез-келген операцияны екінші жағындағы теңдік белгісінің бір жағында да жасау керек.
   • Мысал: Біздің мысалды жалғастыру үшін алдымен теңдеудің екі жағына 2 қосамыз. Бұл бізге y + 2 = 5x береді. Содан кейін (y + 2) / 5 = x қалдырып, теңдеудің екі жағын да 5-ке бөлеміз. Соңында, оқуды жеңілдету үшін сол жақтағы «х» -мен теңдеуді қайта жазамыз: x = (y + 2) / 5.
3. Айнымалыларды ауыстырыңыз. Ауыстыру X бірге ж және керісінше. Алынған теңдеу бастапқы функцияға кері болады. Басқаша айтқанда, егер бізде оның мәні болса X біздің бастапқы теңдеуімізде біз жауапты кері қайтара аламыз (тағы да «х» үшін), ол бастапқы мәнді қайтарады!
   • Мысалы: х пен у-ны ауыстырғаннан кейін аламыз y = (x + 2) / 5
4. Ауыстыру ж «f (x)». Кері функциялар әдетте f (x) = (x мүшелері) түрінде жазылады. Бұл жағдайда дәреже -1 функциясы бойынша экспоненциалды амал жасау керек дегенді білдірмейтінін ұмытпаңыз. Бұл тек осы функцияның түпнұсқаға кері екенін көрсету тәсілі.
   • Себебі X 1 / x-ге тең, f (x) мәнін «1 / f (x)» деп жазуға болады, бұл f (x) -ге кері жазудың тағы бір белгісі.
5. Жұмысыңызды тексеріңіз. Үшін түпнұсқа функцияға тұрақты мәнді енгізіп көріңіз X. Егер сіз дұрыс кері мәнді тапқан болсаңыз, онда сіз нәтижені керісінше енгізген болсаңыз, қайтадан «х» мәнін көруіңіз керек.
   • Мысалы: -дің мәні ретінде 4-ті енгізейік X біздің алғашқы салыстыруымызда. Бұл бізге f (x) = 5 (4) - 2 немесе нәтижесінде f (x) = 18 береді.
   • Әрі қарай, біз бұл нәтижені кері бағытта енгіземіз. Сонымен, кері функциядағы 18-ді мән ретінде ауыстырамыз X. Нәтижесінде y = (18 + 2) / 5 аламыз, нәтижесінде y = 4 тең болады. Демек, 4 - біз бастаған х мәні, және біз бұл ретте кері кері функцияны тапқанымызды білеміз.

Кеңестер

• Математикалық амалдарды функцияларға жіберіп алсаңыз, f (x) = y және f ^ (- 1) (x) = y жазуларының екеуін де оңай пайдалануға болады. Бірақ бастапқы функция мен кері функцияны бір-бірінен алшақ ұстаған дұрыс, сондықтан жиі қолданылатын белгіні ұстануға тырысыңыз. Кері функция жағдайында f ^ (- 1) (x) жазбасы.
• Функцияға кері функция әдетте функцияның болатындығына назар аударыңыз.