Мазмұны

• Басу үшін
• 4-тен 1-бөлім: Мәселені түсіну
• 4-тен 2-бөлім: Жоспар құру
• 4-тен 3-бөлім: Жоспарды орындау және қарау
• 4-тен 4-бөлім: біліктілікті одан әрі жетілдіру

Есептерді шешу қабілеті математиканың үй тапсырмасынан гөрі көп салаларда қолданылады. Аналитикалық ойлау және проблемаларды шешу дағдылары бухгалтерлік есеп пен компьютерлік бағдарламалаудан бастап детективтік жұмыстарға, тіпті өнер, актерлік және жазушылық сияқты шығармашылық мамандықтарға дейінгі көптеген жұмыстардың бөлігі болып табылады. Жеке есептер әр түрлі болғанымен, есептерді шешудің кейбір жалпы тәсілдері бар, мысалы, 1945 жылы математик Джордж Поля алғаш рет ұсынған. Оның төрт қағидасын - есепті түсіну, жоспар құру, жоспарды орындау және артқа қарау - проблемаларды шешу дағдыларын жетілдіріп, кез-келген проблемамен жүйелі түрде күресу.

Басу үшін

4-тен 1-бөлім: Мәселені түсіну

1. Мәселені нақты анықтаңыз. Бұл қарапайым болып көрінгенмен, маңызды қадам. Егер сіз мәселені түсінбейтін болсаңыз, сіздің шешімдеріңіз тиімсіз болуы немесе тіпті сәтсіздікке ұшырауы мүмкін. Мәселені анықтау үшін сізге сұрақтар қойып, әр түрлі қырынан қарау керек болады. Мысалы, мәселе бар ма, әлде шын мәнінде бірнеше бар ма? Мәселені өз сөзіңізбен қайта айта аласыз ба? Мәселеге уақыт жұмсау оны жақсылап түсінуге және шешім табуға жарақтандыруға көмектеседі.
   • Сұрақтарды тұжырымдауға тырысыңыз. Сіз студентпіз және ақшаңыз өте аз және тиімді шешім тапқыңыз келеді делік. Мәселе неде? Бұл кірістің бірі ме - сіз ақша таппайсыз ба? Бұл артық шығындардың бірі ме? Мүмкін сізде күтпеген шығындар бар ма, әлде сіздің қаржылық жағдайыңыз өзгерді ме?
2. Мақсатыңызды анықтаңыз. Мақсатты проблеманың сипатына жақындаудың тағы бір әдісі ретінде қойыңыз. Сіз не қол жеткізгіңіз келеді? Сіз не ашқыңыз келеді? Мәселенің белгілі және белгісіз факторларын қарастырып, мақсатыңызға жетуге көмектесетін деректерді қай жерден табуға болатындығын білуіңіз керек екенін ұмытпаңыз.
   • Сіздің проблемаңыз ақша болып қалды делік. Сіздің мақсатыңыз қандай? Сізге демалысқа шығып, кинотеатрда немесе клубта көңіл көтеруге ешқашан жетіспейтін шығар. Сіз өзіңіздің мақсатыңыз көп ақша жұмсауды шешесіз. Жақсы! Мақсатпен сіз мәселені жақсырақ анықтадыңыз.
3. Ақпаратты жүйелі түрде жинаңыз. Сіз өзіңіздің проблемаңызды және мақсатыңызды анықтаумен қатар, проблема туралы нақты көрініс алу үшін мүмкіндігінше фактілерді жинауыңыз керек. Деректерді жинаңыз, мәселеге байланысты адамдардан немесе сарапшылардан сұраңыз, дерек көздерін желіде, қағазда немесе басқа жерде іздеңіз. Деректер болғаннан кейін, оларды реттеңіз. Мұны әр түрлі сөздерді қолдану, оны қорытындылау немесе қорытындылау арқылы жасауға тырысыңыз. Мүмкін сіз оны графикте сызып тастай аласыз. Қарапайым мәселелер үшін сізге бұл қадамды жасаудың қажеті жоқ, бірақ күрделі мәселелер үшін бұл маңызды болады.
   • Мысалы, ақшаңыздың жетіспеушілігін шешу үшін сіз өзіңіздің қаржылық жағдайыңыздың нақты көрінісін алғыңыз келеді. Соңғы банктік үзінділерден және банк қызметкерімен сөйлесу арқылы деректерді жинаңыз. Табыс пен шығыс әдеттерін дәптерге қадағалаңыз, содан кейін табыстарыңызды шығындарыңыздың жанында көрсету үшін кесте немесе диаграмма жасаңыз.

4-тен 2-бөлім: Жоспар құру

1. Ақпаратты талдаңыз. Шешім табудың алғашқы қадамы - проблема туралы жинақталған деректерге қарап, оның маңыздылығын талдау. Талдау кезінде сіз жалпы жағдайды жақсы түсінесіз деген үмітпен сілтемелер мен қатынастарды іздейсіз. Шикі деректерден бастаңыз. Кейде ақпаратты кішігірім, басқарылатын бөліктерге бөлуге немесе маңыздылығы немесе маңыздылығына қарай қою керек болады. Диаграммалар, графиктер немесе себеп-салдар модельдері сияқты нәрселер мұны істеудің пайдалы құралдары болып табылады.
   • Енді сіз өзіңіздің барлық банктік есептеріңізді жинадыңыз делік. Қараңыз. Сіздің ақшаңыз қашан, қалай және қайдан келеді? Сіз оны қайда, қашан және қалай өткізесіз? Қаржыңыздың жалпы құрылымы қандай? Сізде таза профицит немесе тапшылық бар ма? Түсіндірілмеген мәселелер бар ма?
2. Мүмкін болатын шешімдерді жасаңыз. Деректеріңізді қарап, ресурстардың жетіспейтіндігін байқадыңыз - яғни сіз өзіңіз қабылдағаннан көп ақша жұмсайсыз деп айтыңыз. Келесі қадам - ​​мүмкін шешімдерді жасау. Оларды қазір бағалаудың қажеті жоқ. Мысалы, миға шабуыл жасаңыз немесе керісінше ми шабуылдаңыз. Бұған «Мен мәселені қалай тудыруы мүмкін?» Деген сұрақ қою кіреді. содан кейін жасаған жауаптарыңызды кері қайтарыңыз. Сіз сондай-ақ басқалардан не істейтінін сұрай аласыз.
   • Сіздің проблемаңыз ақша тапшылығы. Сіздің мақсатыңыз - көбірек жұмсауға болатын орын. Сіздің нұсқаларыңыз қандай? Оларды бағаламай, мүмкін шешімдерді ұсыныңыз. Толық емес жұмыс күні немесе студенттік несие алу арқылы қосымша ақша алуыңыз мүмкін. Екінші жағынан, сіз шығындарыңызды шектеу немесе басқа шығындарды азайту арқылы үнемдеуге тырыса аласыз.
   • Шешімдер табуға көмектесетін стратегияларды қолданыңыз:
     • Бөліп ал. Мәселені кішігірім мәселелерге бөліп, әрқайсысына жеке-жеке ой қозғау.
     • Ұқсастықтар мен ұқсастықтарды қолданыңыз. Бұрын шешілген немесе жалпы проблемамен сәйкестікті табуға тырысыңыз. Сіз өзіңіздің жағдайыңыз бен бұрын айналысқан жағдайыңыздың ортақ тұстарын таба аласыз, сіз қазір қолдануға болатын кейбір шешімдерді қабылдай аласыз.
3. Шешімдерді бағалаңыз және таңдаңыз. Мәселенің бастапқы деректерін талдауға тура келгендей, сіз де барлық мүмкіндіктерді талдауға тура келеді. Кейбір жағдайларда бұл сценарийді сынау немесе эксперимент жүргізу дегенді білдіруі мүмкін; басқа жағдайларда бұл берілген шешімнің салдарын көру үшін модельдеуді немесе «ой экспериментін» қолдануды білдіруі мүмкін. Сіздің қажеттіліктеріңізге сәйкес келетін, жұмыс істейтін және жаңа проблемалар тудырмайтын шешімді таңдаңыз.
   • Сіз қалай ақша жинай аласыз? Шығындарға қараңыз - сіз оқу, тамақ және баспана сияқты қарапайым қажеттіліктерден тыс көп ақша жұмсамайсыз. Сіз шығындарды басқа тәсілдермен, мысалы, жалдау ақысын бөлісу үшін бөлме бөлушісін табу сияқты жолмен азайта аласыз ба? Демалыс күндерін көңілді өткізу үшін студенттік несие алуға мүмкіндігіңіз бар ма? Толығырақ жұмыс істеуге оқудан уақытты үнемдей аласыз ба?
   • Әрбір шешім бағалауды қажет ететін өзіндік шарттарды тудырады. Болжам жасаңыз. Сіздің ақша проблемаңыз сізден бюджеттер жасауды талап етеді. Бірақ бұл жеке ойларды қажет етеді. Мысалы, тамақ пен баспана сияқты негізгі қажеттіліктерден үнемдей аласыз ба? Сіз ақшаға басымдық беруге немесе несие алуға дайынсыз ба?

4-тен 3-бөлім: Жоспарды орындау және қарау

1. Шешімді орындаңыз. Ең жақсы шешімді таңдағаннан кейін, оны жасаңыз. Нәтижелерді тексеру үшін алдымен мұны шектеулі ұшқыш шкаласында жасауға болады. Немесе сіз бәрін бастай аласыз. Осы кезеңде күтпеген проблемалар туындауы мүмкін екенін ұмытпаңыз, сіз алғашқы талдау және бағалау кезінде күтпеген нәрселер, әсіресе егер сіз мәселені дұрыс құрылымдамаған болсаңыз.
   • Сіз несие алуға, мектептен демалуға немесе бөлмеде бірге тұрғыңыз келмегендіктен шығындарды азайтуды шешесіз. Сіз мұнда және сол жерде бірнеше еуро үнемдеп, егжей-тегжейлі бюджет жасап, бір айлық сынақ мерзіміне кірісесіз.
2. Нәтижені бағалау және бағалау. Енді сіз шешім қабылдағаннан кейін нәтижелерді қарап, бағалауыңыз керек. Шешім жұмыс істеп жатқанын өзіңізден сұраңыз. Осы мақсатыңызға жете аласыз ба? Күтпеген жаңа проблемалар бар ма? Мәселені және ақаулықтарды жою процесін бағалаңыз.
   • Сынақ кезеңінің нәтижелері әртүрлі болды. Бір жағынан, сіз бір ай ішінде демалыс күндеріндегі қызықты іс-шараларға жеткілікті үнемдедіңіз. Бірақ жаңа мәселелер бар. Сіз ақша жұмсау мен азық-түлік сияқты қарапайым қажеттіліктерді сатып алудың бірін таңдауға мәжбүр боласыз. Сізге жаңа аяқ киім керек, бірақ оны сіздің бюджетіңізге ала алмайсыз. Сізге басқа шешім қажет болуы мүмкін.
3. Қажет болса, оны реттеңіз. Ақаулықтарды жою циклдарда жүзеге асырылатынын ұмытпаңыз. Ол бірқатар әлеуетті шешімдерді тудырады, олардың бәрін бағалау керек. Егер сіз мәселені шешсеңіз, сіз қолайлы шешім таптыңыз. Егер олай болмаса, онда сіз басқа шешім іздеп, процесті басынан бастаңыз. Түпнұсқа шешімді қайта қарастырыңыз және егер ол жұмыс істемесе, оны реттеңіз. Басқа шешімді қолданып көріңіз, оны іске асырыңыз және нәтижені бағалаңыз. Бұл процедураны мәселені шешкенше қайталаңыз.
   • Бір айдан кейін сіз бірінші бюджетті қалдырып, толық емес жұмыс күні туралы шешім қабылдадыңыз. Студенттік қалашықта жұмыс пен оқудың жұмысын табасыз. Жаңа бюджетті жасағаннан кейін, сізде оқуға көп уақыт кетірмей, қосымша ақша бар. Осының көмегімен сіз тиімді шешім таба аласыз.

4-тен 4-бөлім: біліктілікті одан әрі жетілдіру

1. Ақыл-ой жаттығуларын жүйелі түрде жасаңыз. Сіздің денеңіздегі бұлшықет сияқты, уақыт өте келе күш пен функционалдылықты жақсартқыңыз келсе, проблемаларды шешуге жұмыстануыңыз керек. Басқаша айтқанда, сіз үнемі «жаттығуға» тура келеді. Зерттеулер көрсеткендей, ми ойындары сізді ақыл-ойыңызға икемді етеді. Сіз көруге болатын бірнеше ойындар немесе әрекеттер бар.
   • Сөздік ойындар жақсы жұмыс істейді. Мысалы, «Бөлінген сөздер» сияқты ойында сіз белгілі бір тақырыпта «философия» сияқты сөздер жасау үшін сөздердің бөліктерін біріктіруіңіз керек. «Вавилон мұнарасы» ойынында сіз жаттап, содан кейін басқа тілдегі сөздерді дұрыс суретпен үйлестіруіңіз керек.
   • Математикалық ойындар сіздің есептер шығару дағдыларын тексереді. Сандық мәселелер немесе сөздік мәселелер болсын, сіз ақпаратты талдайтын ми бөлімдерін белсендіруге мәжбүр боласыз. Мысалы, «Джеймс қазір жарты жасқа толды, егер ол алты жасқа дейінгі алты жастан 60 жас үлкен болса. Джеймс қазіргі жасының жартысынан 10 жасқа толғаннан кейін екі жасқа толғанда неше жаста болады? ».
2. Бейне ойындар ойнаңыз. Бейне ойындарды ежелден «интеллектуалды жалқау» деп санайды. Бірақ жаңа зерттеулер көрсеткендей, бейне ойындарды ойнау кеңістікті қабылдау, пайымдау және есте сақтау сияқты ойлау бөліктерін жақсарта алады. Алайда, барлық ойындар бірдей құрылмайды. Алғашқы атыс ойындары сіздің кеңістіктегі қабылдауыңызды жақсарта алса да, олар проблемаларды шешу дағдыларын дамыту үшін басқалар сияқты тиімді емес.
   • Стратегиялық немесе аналитикалық ойлауға мәжбүр ететін нәрсені ойнаңыз. Тетрис сияқты басқатырғышты көріңіз. Мүмкін сіз рөлдік немесе стратегиялық ойын ойнағанды ​​жөн көресіз. Бұл жағдайда сізге «Өркениет» немесе «Сим-Сити» сияқты нәрсе сәйкес келуі мүмкін.
3. Хоббиіңізден бастаңыз. Хобби - бұл проблемаларды шешу дағдыларын жетілдіруге мүмкіндік беретін тағы бір әдіс. Белсенді мәселелерді шешуді қамтитын немесе мидың тиісті бөліктерін белсендіретін нәрсені таңдаңыз. Мысалы, шет тілін үйренуден бастаңыз. Тіл мидың екі жартысында да жұмыс істейді, сондықтан оны үйрену талдау, пайымдау және мәселелерді шешуді басқаратын бөліктерді белсендіреді.
   • Веб-дизайн, бағдарламалық қамтамасыздандыру, басқатырғыштар, судоку және шахмат - бұл хобби - бұл сізді стратегиялық және жүйелі ойлауға мәжбүр етеді. Бұлардың кез-келгені сізге жалпы проблемаларды шешу дағдыларын жетілдіруге көмектеседі.