Екі санның ең кіші ортақ еселігін табыңыз - Кеңестер

Вызшақ: ЕҮОБ және ЕКОЕ (Ең үлкен ортақ бөлгіш/Ең кіші ортақ еселік)

Мазмұны

Қадамдар
Кеңес

Көбейтінділік - санның бүтін санмен көбейтіндісі. Сандар тобының ең кіші ортақ еселігі - бәріне бөлінетін ең кіші сан. Ең кіші ортақ көбейтуді табу үшін әр санның коэффициентін анықтау керек. Ең кіші ортақ еселіктерді табудың бірнеше әр түрлі әдістері бар және олар үш немесе одан да көп сандар үшін де жұмыс істейді.

Қадамдар

4-тен 1-әдіс: Көбейту

Өз нөмірлеріңізді қарап шығыңыз. Бұл әдіс ортақ көбейтуді қажет ететін екі санның екеуі де 10-нан кіші болған жағдайда қолайлы. Үлкен сан үшін басқа әдісті қолдану керек.
- Мысалы, 5 пен 8-дің ең кіші ортақ еселігін табу мәселесін алайық. Екі сан да аз болғандықтан, осы әдісті қолданған дұрыс.
Бірінші санның алғашқы бірнеше еселіктерін тізімдеңіз. Көбейтінділік - санның бүтін санмен көбейтіндісі. Басқаша айтқанда, олар көбейту кестесінде пайда болатын сандар.
- Мысалы, 5-тің алғашқы еселіктері сәйкесінше 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 және 40.
Екінші санның алғашқы бірнеше еселіктерін көрсетіңіз. Салыстыру оңай болу үшін оны бірінші еселіктер тізіміне жазу керек.
- Мысалы, 8-дің алғашқы көбейткіштеріне 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 және 64 кіреді.
Жоғарыдағы сандардың ең кіші ортақ еселігін табыңыз. Біреудің еселігі, екіншісінің еселігі болатын санды тапқанға дейін бірнеше тізімге қосу керек болуы мүмкін. Бұл сіздің ең кіші ортақ еселігіңіз.
- Мысалы, 40 - бұл 5-ке еселікке де, 8-ге еселікке де сәйкес келетін ең кіші сан, сондықтан 5 пен 8-дің минималды ортақ еселігі 40-қа тең.
жарнама

4-тен 2-әдіс: Жай факторларды талдаңыз

Сандарыңызды қарастырыңыз. Бұл әдіс 10-нан үлкен сандарға сәйкес келеді. Кішірек сандар үшін ең кіші ортақ көбейтіндісін тезірек табу үшін басқа әдісті қолдануға болады.
- Мысалы, 20 мен 84 сандарының ең кіші ортақ еселігін табу үшін осы әдісті қолдану керек.
Бірінші санды талдау. Мұнда біз бұл санды жай көбейткіштерге жіктейтін боламыз, яғни көбейтіндісі берілген санға тең жай сандарды табамыз. Ол үшін ағаш сызбасын қолдануға болады. Талдау аяқталғаннан кейін оны теңдеу түрінде қайта жазамыз.
- Мысалы, және, сондықтан 20-дың жай көбейткіштері 2, 2 және 5 теңдеулер ретінде қайта жазылады, бізде:.
Екінші санды талдаңыз. Бірінші сандағы сияқты, екінші санның көбейтіндісімен жай көбейткіштерді табамыз.
- Мысалы ,,, және, сондықтан 84-тің жай көбейткіштері 2, 7, 3 және 2 болады. Қайта жазайық.
Жалпы факторларды жазыңыз. Жалпы факторларды көбейтуді орнатыңыз. Аналитикалық теңдеулерге ортақ факторлардың әрқайсысын жойған сайын теңестіріңіз.
- Мысалы, екі санның да коэффициенті 2-ге тең, сондықтан біз екі теңдеудегі 2 санын жай деп сызып, сызып тастаймыз.
- Екі сан да тағы 2 коэффициентімен бөліседі, сондықтан әрбір алғашқы талдау теңдеуіне екінші фактор 2-ді қосып, сызып тастаймыз.
Қалған факторларды көбейтуге қосыңыз. Бұл факторлардың екі тобын сәйкестендіріп болғаннан кейін сызылмайтын факторлар. Олар бөлінбеген факторлар.
- Мысалы, теңдеуде біз 2-ді де сызып тастадық, өйткені олар басқа санда да бар. 5 қалғандықтан, көбейтуді қосамыз:.
- Теңдеуде біз екеуін де сызып тастадық. 7 және 3 қалды, сондықтан көбейтуді қосамыз:.
Минималды ортақ еселік. Ол үшін біз жай ғана жасаған көбейтудегі сандарды көбейтеміз.
- Мысалға: . Сонымен, 20 мен 84 сандарының ең кіші ортақ еселігі - 420.
жарнама

4-тің 3 әдісі: Тор немесе баспалдақ әдісін қолданыңыз

Торлы торды салыңыз. Каро торы өзара перпендикуляр параллель түзулердің екі жиынтығынан тұрады. Олар үш бағанды құрайды және телефондағы немесе пернетақтадағы фунт белгісіне (#) ұқсайды. Бірінші санды жоғарғы, ортаңғы жолаққа жазыңыз. Жоғарғы оң жақтағы өріске екінші санды жазыңыз.
- Мысалы, 18 және 30 сандарының ең кіші ортақ еселігін табу мәселесінде біз жоғарғы жағында 18, тордың ортасы оң жақта 30 деп жазамыз.
Екі санның ортақ көбейткішін табыңыз. Бұл нөмірді сол жақ жоғарғы жаққа жазыңыз. Бұл қажет емес, бірақ фактор қарапайым болса жақсы.
- Мысал мәселесінде, 18 мен 30 тең болғандықтан, 2 олардың ортақ факторы болып табылады. Сондықтан тордың жоғарғы сол жақ ұяшығына 2 деп жазамыз.
Әр санды тапқан коэффициенті бойынша бөліп, төмендегі жолға бағаны жазыңыз. Сүйіспеншілік - бөлудің нәтижесі.
- Демек, 9 18-ге толмаған болар еді.
- , сондықтан 15-ті 30-ға дейін жазу керек.
Екі трейдердің ортақ факторын табыңыз. Егер жалпы факторлар болмаса, оны өткізіп, келесі қадамға өтуге болады. Егер ортақ фактор болса, оны тордың сол жақ ортаңғы ұяшығына жазамыз.
- Мысалы, 9 және 15 екеуі де 3-ке бөлінеді, сондықтан тордың сол жақ ортаңғы ұяшығына 3 жазамыз.
Осы жалпы фактор бойынша бөлуді бөліңіз. Бірінші найзаның астына жаңа найза жазыңыз.
- сондықтан 3-ті 9-ға дейін жазу керек.
- сондықтан 5 15-ке дейін жазылуы керек.
Қажет болса, торды кеңейтіңіз. Екі найзаның ортақ факторлары болмайынша осылай жүре беріңіз.
Тордың бірінші және соңғы қатарындағы сандарды шеңберге айналдырып, «L» белгісін салыңыз. Осы факторлардың толық көбейтіндісін орнатыңыз.
- Мысалы, бірінші бағанда 2 және 3, ал соңғы жолда 3 және 5 болғандықтан, бізде бар.
Толық көбейту. Осы сандарды көбейту арқылы біз берілген екі санның ең кіші ортақ еселігін аламыз.
- Мысалы. Демек, 90 - бұл 18 және 30 сандарының ең кіші ортақ еселігі.
жарнама

4-тің 4 әдісі: Евклид алгоритмін қолдану

Бөлу кезінде қолданылатын терминологияны түсіну. Бөлгіш - бөлуге берілген сан. Бөлгіш - бөлгіш бөлінетін сан. Сүйіспеншілік - бұл бөлудің жауабы. Тепе-теңдік - бұл бөлінуден кейін қалған нәрсе.
- Мысалы, қалдық теңдеуде:
  15 - дивиденд
  6 - бөлгіш
  2 - найза
  3 - теңгерім.
Қалдық формуласын орнатыңыз. Олар: дивиденд = бөлгіш х үлесі + қалдық. Сіз оны екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін Евклид алгоритмін құру үшін қолданасыз.
- Мысалы.
- Ең үлкен ортақ бөлгіш - бұл екі санның бөлгіші немесе ең үлкен факторы.
- Бұл әдісте алдымен ең үлкен ортақ бөлгішті табамыз, содан кейін оны ең кіші ортақ еселікке табамыз.
Бөлгіш қанша үлкен болса, бөлгіш те соғұрлым аз болады. Осы екі санға теңгерім теңдеуін орнатыңыз.
- Мысалы, 210 мен 45-тің ең кіші ортақ еселігін табу мәселесімен есептейміз.
Бастапқы бөлгішті жаңа бөлгіш, ал теңгерімді жаңа бөлгіш ретінде алыңыз. Осы екі санға теңгерім теңдеуін орнатыңыз.
- Мысалға: .
Баланс 0 болғанға дейін қайталаңыз. Әрбір жаңа теңдеу үшін алдыңғы теңдеудің бөлгішін бөлгіш ретінде, ал алдыңғы қалдықты бөлгіш ретінде қолдан.
- Мысалға: . Баланс нөлге тең болғандықтан, біз осында тоқтаймыз.
Соңғы бөлгішке қараңыз. Бұл алғашқы екі санның ең үлкен ортақ бөлгіші.
- Мысал есепте, соңғы теңдеу 15-ке тең және соңғы бөлгіш 15 болғандықтан, 15 210 мен 45-тің ең үлкен ортақ бөлгіші болады.
Екі санды көбейтіңіз. Өнімді ең үлкен ортақ бөлгішке бөліңіз. Нәтижесінде берілген екі санның минималды ортақ еселігі шығады.
- Мысалға: . Ең үлкен ортақ бөлгішке бөлсек, аламыз:. Сонымен, 630 - бұл 210 және 45-тің ең кіші ортақ еселігі.
жарнама

Кеңес

Үш немесе одан да көп сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін жоғарыда келтірілген әдістерді сәл реттеуге болады. Мысалы, 16, 20 және 32 сандарының ең кіші ортақ еселігін табу үшін алдымен 16 және 20 сандарының ең кіші ортақ еселіктерін табуға болады (ол 80-ге тең), содан кейін нәтиже алу үшін 80 және 32 сандарының ең кіші ортақ еселіктерін табуға болады. және 160.
Ең кіші ортақ еселік жиі қолданылады. Бөлшектерді қосу мен азайту кезінде ең көп кездесетіні: бөлшектердің бөліндісі бірдей болу керек, сондықтан олар таңдамадан өзгеше болса, есептеуді орындау үшін бөлгішті жинақтау керек болады. Ең жақсы әдіс - бөлгіштердің ең кіші ортақ көбейтіндісін табу.