Мазмұны

• Қадамдар
• 4 -ші әдіс 1: еселіктерді санау
• 2 -ші әдіс 4: Ең үлкен ортақ бөлгішті қолдану
• 3 -ші әдіс 4: Әр бөлгішті жайғастырыңыз
• 4 -ші әдіс 4: Аралас сандармен жұмыс
• Саған не қажет

Әр түрлі бөлгіштері бар бөлшектерді қосу немесе азайту үшін (бөлшек жолағының астындағы сандар) алдымен олардың ең төменгі ортақ бөлгішін (LCM) табу керек. Бұл сан әр бөлгіштің еселігі тізімінде кездесетін ең кіші еселік болады, яғни әрбір бөлгішке біркелкі бөлінетін сан. Сіз сондай -ақ екі немесе одан да көп бөлгіштердің ең кіші ортақ еселігін (LCM) есептей аласыз. Қалай болғанда да, біз іздеу әдістері өте ұқсас бүтін сандар туралы айтып отырмыз. NOZ анықтағаннан кейін, сіз бөлшектерді ортақ бөлгішке жеткізе аласыз, бұл өз кезегінде оларды қосуға және азайтуға мүмкіндік береді.

Қадамдар

4 -ші әдіс 1: еселіктерді санау

1. 1 Әр бөлгіштің еселігін жаз. Теңдеудегі әрбір бөлгішке бірнеше еселіктерді жазыңыз. Әрбір тізім 1, 2, 3, 4 және т.б. бойынша бөліндінің көбейтіндісінен тұруы керек.
   • Мысалы: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 сандары: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; тағыда басқа.
   • 3 еселігі: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; тағыда басқа.
   • 5 еселігі: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; тағыда басқа.
2. 2 Ең кіші ортақ еселікті табыңыз. Әр тізімді қарап шығыңыз және барлық бөлгіштерге ортақ кез келген еселіктерге назар аударыңыз. Ортақ еселіктерді анықтағаннан кейін ең кіші бөлгішті анықтаңыз.
   • Назар аударыңыз, егер ортақ бөлгіш табылмаса, ортақ еселік пайда болғанша көбейткіштерді жазуды жалғастыру қажет болуы мүмкін.
   • Бұл әдісті бөлгіштер аз болған кезде қолданған дұрыс (және жеңіл).
   • Біздің мысалда барлық бөлгіштердің ортақ еселігі 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Бастапқы теңдеуді қайта жазыңыз. Бөлшектерді олардың мәнін өзгертпестен ортақ бөлімге жеткізу үшін әрбір бөлгішті (бөлшек жолағының үстіндегі санды) сәйкес бөлгішке NOZ бөлу бөлігіне тең санға көбейту керек.
   • Мысал: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Жаңа теңдеу: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Алынған теңдеуді шешіңіз. NOZ тауып, сәйкес бөлшектерді өзгерткеннен кейін, алынған теңдеуді шешіңіз. Жауапты жеңілдетуді ұмытпаңыз (мүмкін болса).
   • Мысалы: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

2 -ші әдіс 4: Ең үлкен ортақ бөлгішті қолдану

1. 1 Әр бөлгіштің бөлгіштерін келтіріңіз. Бөлгіш - берілген санды біркелкі бөлетін бүтін сан. Мысалы, 6 санының бөлгіштері 6, 3, 2, 1 сандары. Кез келген санның бөлгіші 1 -ге тең, себебі кез келген сан бірге бөлінеді.
   • Мысалы: 3/8 + 5/12
   • Бөлгіштер 8: 1, 2, 4, 8
   • 12 -ге бөлінушілер: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Екі бөлгіштің ең үлкен ортақ факторын (GCD) табыңыз. Әр бөлгіштің бөлгіштерін тізімдегеннен кейін барлық ортақ факторларды белгілеңіз. Ең үлкен ортақ фактор - бұл мәселені шешу үшін қажет ең үлкен ортақ фактор.
   • Біздің мысалда 8 мен 12 бөлгіштерінің ортақ факторлары 1, 2, 4 сандары болып табылады.
   • GCD = 4.
3. 3 Бөлгіштерді бірге көбейтіңіз. Егер сіз мәселені шешу үшін GCD қолданғыңыз келсе, алдымен бөлгіштерді бірге көбейтіңіз.
   • Мысал: 8 * 12 = 96
4. 4 Алынған мәнді GCD бойынша бөліңіз. Бөлгіштерді көбейту нәтижесін алғаннан кейін, оны сіз есептеген GCD -ге бөліңіз. Алынған сан ең төменгі ортақ бөлгіш болады (LCN).
   • Мысалы: 96/4 = 24
5. 5 NOZ -ды бастапқы бөлгішке бөліңіз. Бөлшектерді ортақ бөлгішке жеткізу үшін қажет коэффициентті есептеу үшін сіз тапқан NOZ -ты бастапқы бөлгішке бөліңіз. Осы бөлшекке әр бөлшектің алымы мен бөлімін көбейт. Сіз ортақ бөлгіші бар бөлшектерді аласыз.
   • Мысалы: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Алынған теңдеуді шешіңіз. NOZ табылды; енді бөлшектерді қосуға немесе азайтуға болады. Жауапты жеңілдетуді ұмытпаңыз (мүмкін болса).
   • Мысалы: 24/9 + 10/24 = 19/24

3 -ші әдіс 4: Әр бөлгішті жайғастырыңыз

1. 1 Әр бөлгіштің факторы. Әрбір бөлгішті жай көбейткіштерге бөліңіз, яғни көбейткенде бастапқы бөлгішті беретін жай сандар. Естеріңізге сала кетейік, қарапайым факторлар тек 1 -ге немесе өздеріне бөлінетін сандар.
   • Мысалы: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 негізгі факторлар: 2 * 2
   • 5 негізгі факторлар: 5
   • 12 негізгі факторлары: 2 * 2 * 3
2. 2 Әр бөлгіште әр негізгі фактордың қанша рет болатынын есептеңіз. Яғни әрбір бөлгіш факторлардың тізімінде әрбір жай фактор неше рет пайда болатынын анықтаңыз.
   • Мысалы: екеуі бар 2 4 бөлімшесі үшін; нөл 2 5 үшін; екі 2 12 үшін
   • Нөл бар 3 4 және 5 үшін; бір 3 12 үшін
   • Нөл бар 5 4 және 12 үшін; бір 5 5 үшін
3. 3 Әр негізгі фактор үшін ең көп рет алыңыз. Кез келген бөлгіште әрбір жай фактордың қанша рет пайда болатынын анықтаңыз.
   • Мысалы: мультипликатор үшін ең көп рет 2 - 2 рет; үшін 3 - 1 рет; үшін 5 - 1 рет.
4. 4 Алдыңғы қадамда табылған негізгі факторларды ретімен жазыңыз. Әрбір бастапқы фактор барлық бастапқы бөлгіштерде қанша рет пайда болатынын жазбаңыз - мүмкіндігінше көп рет санаңыз (алдыңғы қадамда сипатталғандай).
   • Мысалы: 2, 2, 3, 5
5. 5 Бұл сандарды көбейтіңіз. Бұл сандардың көбейтіндісінің нәтижесі - NOZ.
   • Мысал: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 NOZ -ды бастапқы бөлгішке бөліңіз. Бөлшектерді ортақ бөлгішке жеткізу үшін қажет коэффициентті есептеу үшін сіз тапқан NOZ -ты бастапқы бөлгішке бөліңіз. Осы бөлшекке әр бөлшектің алымы мен бөлімін көбейт. Сіз ортақ бөлгіші бар бөлшектерді аласыз.
   • Мысалы: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Алынған теңдеуді шешіңіз. NOZ табылды; енді бөлшектерді қосуға немесе азайтуға болады. Жауапты жеңілдетуді ұмытпаңыз (мүмкін болса).
   • Мысалы: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

4 -ші әдіс 4: Аралас сандармен жұмыс

1. 1 Әр аралас санды бұрыс бөлшекке айналдырыңыз. Мұны істеу үшін аралас санның барлық бөлігін бөлгішке көбейтіп, бөлгішпен қосыңыз - бұл бұрыс бөлшектің алымы болады. Бүтін санды да бөлшекке айналдырыңыз (бөлгішке 1 қойыңыз).
   • Мысал: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Қайта жазылған теңдеу: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 Ең кіші ортақ бөлгішті табыңыз. NOZ есептеулерін алдыңғы тарауларда сипатталған кез келген тәсілмен жүргізіңіз. Бұл мысал үшін біз әрбір бөлгіштің еселігі жазылатын және оның негізінде ҰҚД есептелетін еселік санау әдісін қолданамыз.
   • Еселіктерді тізімдеудің қажеті жоқ екенін ескеріңіз 1өйткені кез келген сан көбейтіледі 1, өзіне тең; басқаша айтқанда, әр сан еселік 1.
   • Мысал: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; т.б.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; т.б.
   • NOZ = 12
3. 3 Бастапқы теңдеуді қайта жазыңыз. Түпнұсқалық бөлшектердің бөлгіштері мен бөлгіштерін сәйкес бөлгішке бөлінген NOZ бөлігіне тең санға көбейту.
   • Мысалы: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Теңдеуді шешіңіз. NOZ табылды; енді бөлшектерді қосуға немесе азайтуға болады. Жауапты жеңілдетуді ұмытпаңыз (мүмкін болса).
   • Мысалы: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Саған не қажет

• Қарындаш
• Қағаз
• Калькулятор (міндетті емес)