Аймақ пен периметрді қалай табуға болады

Мазмұны

Қадамдар
2 бөлімнің 1 бөлігі: Периметрді есептеу
2 -ден 2 -ші бөлім: Ауданды есептеу
Кеңестер
Саған не қажет

Периметр - геометриялық фигураның жабық контурының ұзындығы, ал аудан - бұл жабық контурмен шектелген кеңістік мөлшері. Ауданы мен периметрі сияқты математикалық шамалар күнделікті өмірде, құрылыста және басқа салаларда қолданылады. Мысалы, қабырғаларды бояу үшін сізге қанша бояу қажет екенін білу керек, яғни бояуға болатын беттің ауданын анықтау қажет. Ұқсас есептеулер қоршау салу кезінде немесе ұқсас әрекеттер кезінде жасалады. Ауданды және периметрді алдын ала есептей отырып, сіз құрылыс материалдарын сатып алу кезінде уақыт пен ақшаны үнемдейсіз.

Қадамдар

2 бөлімнің 1 бөлігі: Периметрді есептеу

1 Өлшенетін заттың пішінін анықтаңыз. Периметр - геометриялық фигураның тұйық контурының ұзындығы, әр түрлі пішіндегі фигуралардың периметрін есептеуге арналған әр түрлі формулалар бар.Есіңізде болсын, егер фигурада тұйық жол болмаса, онда бұл фигураның периметрін есептеу мүмкін емес.
- Тіктөртбұрыштың немесе шаршының периметрін табудан бастаңыз (әсіресе егер сіз мұны бірінші рет жасап отырсаңыз). Мұндай фигуралар дұрыс пішінге ие, бұл олардың периметрін табуды жеңілдетеді.
2 Қағаз парағын алып, оған төртбұрыш салыңыз. Сіз бұл пішінді оның периметрін табу үшін қолданасыз. Тік төртбұрыштың қарама -қарсы жақтарының ұзындығы бірдей екеніне көз жеткізіңіз.
3 Тіктөртбұрыштың енін өлшеңіз (яғни тіктөртбұрыштың «қысқа» жағын өлшеңіз). Мұны сызғышпен немесе рулеткамен жасауға болады. Ен мәнін жазыңыз («қысқа» жағына жақын). Мысалы, тіктөртбұрыштың ені 3 см.
- Егер сіз кішкентай фигураның периметрін өлшеп жатсаңыз, өлшем бірлігі ретінде сантиметрді, ал үлкен объектілер үшін метрді қолданыңыз.
- Есіңізде болсын, тіктөртбұрыштың қарама -қарсы қабырғалары тең, сондықтан көршілес екі жақтың ұзындығын өлшеу қажет.
4 Тіктөртбұрыштың ұзындығын өлшеңіз (яғни тіктөртбұрыштың «ұзын» жағын өлшеңіз). Мұны сызғышпен немесе рулеткамен жасауға болады. Ұзындығын жазыңыз («ұзын» жағының жанында).
- Мысалы, тіктөртбұрыштың ұзындығы 5 см.
5 Сәйкес мәндерді қарама -қарсы жақтарға жазыңыз. Есіңізде болсын, тіктөртбұрыштың 4 қабырғасы бар, ал қарама -қарсы қабырғалары тең. Төртбұрыштың ұзындығы мен енін қарама -қарсы жаққа жазыңыз (бұл мысалда 5 см және 3 см).
6 Периметрді есептеу үшін барлық жақтардың мәндерін қосыңыз. Яғни, тіктөртбұрыш болған жағдайда жазыңыз: ұзындық + ұзындық + ені + ені.
- Берілген мысалда периметрі: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.
- Сіз сондай -ақ келесі формуланы қолдана аласыз: тіктөртбұрыштың периметрі = 2 * (ұзындығы + ені) (бұл формула дұрыс, өйткені төртбұрышта екі жақтың екі жұбы бар). Берілген мысалда: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 см.
7 Әр түрлі формадағы формулаларды қолданыңыз. Басқа пішіннің периметрін есептеу үшін сізге формула қажет. Нақты өмірде кез келген пішіндегі заттың периметрін табу үшін жай ғана жақтарын өлшеңіз. Стандартты геометриялық фигуралардың периметрін есептеу үшін келесі формулаларды қолдануға болады:
- Шаршы: периметрі = 4 * жағы.
- Үшбұрыш: периметрі = 1 жағы + 2 жағы + 3 жағы.
- Тұрақты емес көпбұрыш: периметр - бұл көпбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы.
- Шеңбер: шеңбер = 2 x π x радиусы = π x диаметрі.
  - π - pi (тұрақты мәні шамамен 3,14). Егер сіздің калькуляторда π пернесі болса, дәлірек есептеулерді орындау үшін оны пайдаланыңыз.
  - Радиус - шеңбердің ортасын және сол шеңбердің кез келген нүктесін қосатын сызық сегментінің ұзындығы. Диаметр - шеңбердің центрі арқылы өтетін және осы шеңбердегі кез келген екі нүктені қосатын сызық сегментінің ұзындығы.

2 -ден 2 -ші бөлім: Ауданды есептеу

1 Берілген фигура немесе заттың қабырғаларының мәндерін табыңыз. Мысалы, тіктөртбұрыш салыңыз (немесе алдыңғы тарауда салған тіктөртбұрышты қолданыңыз). Жоғарыдағы мысалда тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін оның ұзындығы мен енін табу керек.
- Тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін өлшеу үшін сызғышты немесе рулетканы қолданыңыз. Бұл мысалда біз алдыңғы тараудағы төртбұрыш қабырғаларының мәндерін қолданамыз, атап айтқанда ені = 3 см, ұзындығы = 5 см.
2 Геометриялық фигураның ауданының мәні. Тұйық циклмен шектелген ауданды есептеу, пішіннің ішкі бөлігін 1 бірлік х 1 бірлік квадраттарға бөлуге ұқсайды. Есіңізде болсын, пішіннің ауданы сол пішіннің периметрінен үлкен немесе кіші болуы мүмкін.
- Фигураның ауданын есептеу процесін елестету үшін сізге берілген пішінді бірлік квадратқа бөлуге болады (1 см х 1 см немесе 1 мх 1 м).
3 Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен енін көбейтіңіз. Берілген мысалда: ауданы = 3 * 5 = 15 шаршы сантиметр.Есіңізде болсын, аудан шаршы бірлікпен өлшенеді (шаршы километр, шаршы метр, шаршы сантиметр және т.б.).
- Сіз аймақ бірліктерін келесідей жаза аласыз:
  - км² / км²
  - метр² / м²
  - сантиметр² / см²
4 Әр түрлі формадағы формулаларды қолданыңыз. Басқа пішіндегі фигураның ауданын есептеу үшін сізге сәйкес формула қажет болады. Стандартты геометриялық фигуралардың ауданын есептеу үшін келесі формулаларды қолдануға болады:
- Параллелограмм: ауданы = негізі биіктігі
- Шаршы: шаршы = жағы 1 x жағы 2
- Үшбұрыш: ауданы = ½ x негізі x биіктігі
  - Кейбір оқулықтарда бұл формула келесідей көрінеді: S = ½ah.
- Шеңбер: ауданы = π x радиусы²
  - Радиус - шеңбердің ортасын және сол шеңбердің кез келген нүктесін қосатын сызық сегментінің ұзындығы. Радиус квадраты - радиус мәнінің өзіне көбейтіндісі.

Кеңестер

Осы мақаладағы аумақ пен периметрдің формулалары 2D пішіндерге қолданылады. Егер сізге конус, текше, цилиндр, призма немесе пирамида сияқты үш өлшемді пішіннің көлемін табу қажет болса, сәйкес формуланы оқулықтан немесе интернеттен табыңыз.