Мазмұны

• Қадамдар
• 3 -ші әдіс 1: қызығушылықты түрлендіру
• 3 -тің 2 әдісі: Ондық бөлшектерді түрлендіру
• 3 -ші әдіс 3: Бөлшектерді түрлендіру
• Кеңестер
• Ескертулер
• Саған не қажет

Проценттерді бөлшектер мен ондықтарға түрлендіру (және керісінше) - бұл математиканың негізгі дағдыларының бірі. Әрекеттер алгоритмін түсініп, сіз емтихандар мен тесттер үшін ғана емес, қаржылық есептеулер үшін де қажет түрлендіруді оңай орындайсыз.

Қадамдар

3 -ші әдіс 1: қызығушылықты түрлендіру

1. 1 Ондық бөлшекті солға екі орынға жылжытыңыз. Бұл пайызды ондық бөлшекке айналдырады.Егер пайызда ондық нүкте болмаса, оны соңғы цифрдан кейін қоюға болады, мысалы, 75% = 75,0%. Процентті ондық бөлшекке айналдыру үшін ондық нүктені солға екі орынға жылжытыңыз - бұл 100 -ге бөлуге тең. Мысалы:
   • 75% = 0,75
   • 3,1% = 0,031
   • 0,5% = 0,005
2. 2 Процентті 100 -ге тең бөлшек түрінде көрсет. Проценттерді бөлгіш 100 -ге тең, бөлгіште пайыз бар бөлшек ретінде қарастыруға болады. Содан кейін алынған фракцияны жеңілдету қажет (егер, әрине, бұл мүмкін болса).
   • Мысалы, 36% = 36/100.
   • Бөлшекті жеңілдету үшін бөлгішті де, бөлгішті де бөлетін ең үлкен санды табыңыз. Біздің мысалда бұл сан 4 -ке тең.
   • Нөмірді де, бөлгішті де тапқан санға бөліңіз. Біздің мысалда сіз: 36/100 = 9/25.
   • Жауабыңызды тексеру үшін бөлгішті бөлгішке бөліңіз: 9 ÷ 25 = 0.36, содан кейін нәтижені 100 -ге көбейтіңіз: 0.36 x 100 = 36%. Алынған сан пайызға тең болуы керек.
3. 3 Процент белгісінен құтылыңыз. Проценттерді бөлшек немесе ондық бөлшекке айналдырғаннан кейін, пайыз белгісі (%) енді қажет болмайды. Есіңізде болсын, пайыздар 100 -дің бөлшегі, сондықтан ондық бөлшекке айналғаннан кейін пайыздық белгіні алып тастауды ұмытып қалсаңыз, бұл сіздің жауапыңыз 100 -дің бөлшегі екенін білдіреді.

3 -тің 2 әдісі: Ондық бөлшектерді түрлендіру

1. 1 Процентті алу үшін ондық бөлшекті 100 -ге көбейтіңіз. Немесе ондық бөлшекті оңға екі орынға жылжытыңыз. Есіңізде болсын, пайыздар 100 -дің бөлшегі, сондықтан ондық бөлшекті 100 -ге көбейтсеңіз, сіз «100 -дің бөлшегін» аласыз. Көбейтуден кейін пайыз белгісін (%) қосуды ұмытпаңыз. Мысалы: 0,32 = 32%; 0,07 = 7%; 1,25 = 125%; 0,083 = 8,3%
2. 2 Соңғы ондық бөлшекті бөлшекке айналдыр. Ондық бөлшектен кейінгі соңғы ондық бөлшек цифрлардың шектеулі санына ие. Ондық бөлшекті үтірден кейінгі цифрлар саны бойынша оңға жылжытыңыз. Алынған сан жай бөлшектің алымы. Бөлгіште ондық бөлшектен кейінгі цифрлар санына тең нөлдер санымен 1 санын жазыңыз. Содан кейін алынған фракцияны жеңілдету қажет (егер, әрине, бұл мүмкін болса).
   • Мысалы, ондық бөлшек 0.32 ондық бөлшектен кейін екі цифрдан тұрады. Ондық бөлшекті оңға екі орынға жылжытыңыз және бөлгіште 100 деп жазыңыз; Осылайша 0,32 = 32/100. Нөмірді де, бөлгішті де 4 -ке бөліңіз: 36/100 = 9/25.
   • Тағы бір мысал: ондық бөлшектен кейін 0,8 ондықта бір цифр бар. Ондық бөлшекті оңға бір орынға жылжытып, бөлгішке 10 деп жаз; осылайша 0,8 = 8/10. Нөмірді де, бөлгішті де 2 -ге бөліңіз: 8/10 = 4/5.
   • Жауапты тексеру үшін жай ғана бөлгішті бөлгішке бөліңіз - нәтиже бастапқы ондық бөлшекке тең болуы керек. Біздің мысалда: 8/25 = 0,32.
3. 3 Периодты бөлшекті бөлшекке айналдыру. Ондық бөлшектен кейінгі периодты бөлшек мезгіл -мезгіл қайталанатын сандар тобына ие. Мысалы, 0.131313 ... бөлшегінде мезгіл -мезгіл екі цифр қайталанады (13). Мерзімді түрде қанша цифр қайталанатынын анықтаңыз, содан кейін периодтық бөлшекті 10 -ға көбейтіңіз, мұндағы n - қайталанатын цифрлар саны.
   • Біздің мысалда 0.131313 ... 100 -ге көбейтіледі (екінші қуатқа 10) және 13.131313 ... алады.
   • Жай бөлшектің санағышын (жоғарғы сан) табу үшін алынған бөлшектен қайталанатын сандар тобын алып тастаңыз. Біздің мысалда: 13.131313 ... - 0.131313 ... = 13, яғни есептегіш 13.
   • Бастапқы периодтық бөлшекті көбейткен саннан бөлгішті (төменгі санды) табу үшін 1 -ді алып тастаңыз. Мысалы, сіз 0.131313 ... бастапқы бөлшегін 100 -ге көбейткенсіз, сондықтан бөлгіш 100 - 1 = 99 болады.
   • Біздің мысалда: 0.131313 ... = 13/99.
   • Қосымша мысалдар:
     • 0,333... = 3/9
     • 0,123123123... = 123/999
     • 0,142857142857... = 142857/999999
     • Қажет болған жағдайда бөлшекті жеңілдетіңіз, мысалы, 142857/999999 = 1/7.

3 -ші әдіс 3: Бөлшектерді түрлендіру

1. 1 Бөлшекті ондық бөлшекке айналдыру үшін жай ғана бөлгішті бөлгішке бөліңіз. Есептегіш пен бөлгіш арасындағы жолақ бөлуді білдіретінін ұмытпаңыз. Яғни, x / y бөлшегі «y» -ге бөлінген «x».
   • Мысалы: бөлшек 4/8 = 0,5.
2. 2 Ондық бөлшектен кейінгі цифрлардың (цифрлардың) санын анықтаңыз. Көптеген сандар тіпті бөлінбейді. Мұндай сандарды бөлгеннен кейін ондық бөлшектердің белгілі бір санын қалдырыңыз.Көп жағдайда ондық бөлшектен кейін екі ондық бөлшекті қалдыруға болады. Дөңгелектеу ережелерін есте сақтаңыз: егер дөңгелектеу таңбасынан кейін 5 -тен 9 -ға дейінгі цифр болса, онда дөңгелектеу цифры 1 -ге артады; әйтпесе дөңгелектелетін фигура өзгермейді. Мысалы, 0.145 0.15 дейін дөңгелектенеді.
   • Мысалы, 5/17 = 0.2941176470588 ...
   • Бұл жерде дөңгелектенген бөлшек 0,29 құрайды.
3. 3 Нөмірді бөлгішке бөліңіз, содан кейін пайызды алу үшін нәтижені 100 -ге көбейтіңіз. Кәдімгі бөлшектің алымын бөлгішке бөліңіз, нәтижені 100 -ге көбейтіңіз, жауапқа пайыз белгісін (%) қосыңыз, сонда сіз пайыздар аласыз.
   • Мысалы, 4/8 бөлшегін ескере отырып. 0.50 алу үшін 4 -ті 8 -ге бөліңіз. 0,50 -ні 100 -ге көбейтіп, 50 -ді алыңыз. Пайыздық белгіні қосып, соңғы жауапты алыңыз: 50%.
   • Қосымша мысалдар:
     • 3/10 = 0,30 * 100 = 30%
     • 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%

Кеңестер

• Көбейту кестесін жақсы білу сізге көмектеседі.
• Есіңізде болсын, нұсқаушы сізге калькуляторды қолданғанын айтуы мүмкін. Егер калькуляторды қолдану мүмкін болмаса, қолданбаған дұрыс.
• Көптеген калькуляторларда бөлшектермен жұмыс жасауға арналған батырма бар. Мүмкін сіздің калькуляторыңыз бөлшектерді жеңілдетуі мүмкін (калькулятордың нұсқаулығын оқыңыз).

Ескертулер

• Ондық бөлшектің дұрыс позицияда екеніне көз жеткізіңіз.
• Бөлшекті ондық санау жүйесіне айналдырғанда, бөлгішті бөлгішке бөлуді ұмытпаңыз.

Саған не қажет

• Қарындаш пен қағаз
• Калькулятор