Мазмұны

• Қадамдар
• 6 әдіс 1: Қарыз алу арқылы үлкен бүтін сандарды азайту
• 2 -ші әдіс 6: кіші бүтін сандарды азайту
• 6 -ның 3 -әдісі: Ондық бөлшектерді азайту
• 6 -ның 4 әдісі: Бөлшектерді азайту
• 6 -ның 5 әдісі: Бүтін саннан бөлшекті азайту
• 6 -ның 6 әдісі: Айнымалыларды азайту
• Кеңестер
• Ескертулер

Айыру - қосудың қарама -қарсы мәні. Бүтін сандарды шығару оңай, бірақ бөлшек немесе ондық сандармен бұл оңай емес. Сіз қалай алып тастауды білгеннен кейін, математиканың жетілдірілген тұжырымдамаларына көшуге болады және сандарды оңай қосуға, көбейтуге және бөлуге болады.

Қадамдар

6 әдіс 1: Қарыз алу арқылы үлкен бүтін сандарды азайту

1. 1 Алдымен үлкен санды жазыңыз. Мысалы, 32 - 17. есептейік. Алдымен 32 деп жаз.
2. 2 Кіші санды үлкен санның астына жазыңыз, бірліктерді ондықтардың астына және ондықтардың астына қойыңыз (және т.б.). Біздің мысалда 7 -ді 2 -ге (бірлікке) және 1 -ді 3 -ке (ондықтарға) жазыңыз.
3. 3 Жоғарғы саннан төменгі санды алып тастаңыз. Егер төменгі сан жоғарғы саннан үлкен болса, бұл қиын болуы мүмкін. Біздің мысалда 7 2 -ден үлкен. Міне, сізге не істеу керек:
   • 2 -ні (32 -де) 12 -ге айналдыру үшін 3 -тен (32 -де) 1 -ге қарыз алыңыз.
   • 32 санында 3 санын сызып, үстіне 2 санын жаз.
   • Енді алып тастаңыз: 12 - 7 = 5. Алынатын цифрлардың астына 5 санын жазыңыз (бірліктер бағанында).
4. 4 Ондықтар бағанындағы сандарды азайтыңыз. Есіңізде болсын, 3 2-ге айналды. Сондықтан 2-ден 1-ді (17-де) алып тастаңыз: 2-1 = 1. Алынатын цифрлардың астына 1-ді жазыңыз (5-тің сол жағындағы ондық бағанда). Нәтижесінде сіз 15 санын аласыз. Бұл 32 - 17 = 15 дегенді білдіреді.
5. 5 Жауабыңызды тексеріңіз. Ол үшін нәтиже мен төменгі санды қосыңыз; үлкен сан алу керек. Біздің мысалда 15 пен 17 қосыңыз: 15 + 17 = 32. Демек нәтиже дұрыс.

2 -ші әдіс 6: кіші бүтін сандарды азайту

1. 1 Үлкен санын анықтаңыз. Екі мысалды қарастырыңыз: 15 - 9 және 2 - 30.
   • Бірінші үлгіде (15 - 9) 15 саны 9 -дан үлкен.
   • Екінші үлгіде (2 - 30) 30 (екінші сан) 2 -ден үлкен.
2. 2 Жауап белгісін анықтаңыз. Егер бірінші сан екіншіден үлкен болса, онда жауап иә болады. Егер екінші сан біріншіден үлкен болса, онда жауап теріс болады.
   • Бірінші есепте (15 - 9) жауап иә болады, себебі бірінші сан екіншісінен үлкен.
   • Екінші есепте (2 - 30) жауап жоқ болады, себебі екінші сан біріншіден үлкен.
3. 3 Екі санның айырмашылығын табыңыз. Ол үшін тапсырманы иллюстрациялық мысал ретінде елестетіңіз.
   • Бірінші есепте (15 - 9), сізде 15 чип бар деп елестетіңіз. Олардың 9 -ын алып тастаңыз, сізде 6 белгісі қалады. Сонымен 15 - 9 = 6. Сонымен қатар 15 санын сан жолында көрсетуге болады. 6 -да тоқтау үшін солға 9 дивизияны санаңыз.
   • Екінші есепте (2 - 30) сандарды ауыстырыңыз, содан кейін жауап алдында минус белгісін жазыңыз, яғни 30 - 2 = 28. Есепте екінші сан біріншіден үлкен болғандықтан, жауап болады теріс Сонымен 2 - 30 = -28.

6 -ның 3 -әдісі: Ондық бөлшектерді азайту

1. 1 Ондық бөлшектер бір -бірінен төмен болатындай кіші бөлшекті үлкеннің астына жазыңыз. Мысалы, 10.5 - 8.3 мәселесін қарастырыңыз. 8,3 -тен 10,5 жазыңыз; бұл мысалда 3 5 астына, 8 0 астында жазылады.
   • Егер сізге ондық бөлшектердің ондық бөлшектен кейін цифрлары әр түрлі болатын есеп берілсе, ондық бөлшектен кейін цифры аз бөлшектерге нөлдерді қосыңыз. Мысалы, берілген есеп 5.32 - 4.2. Сіз оны 5.32 - 4.20 деп жаза аласыз. Бұл нөлдер тағайындалған бөлшектің бастапқы мәнін өзгертпейді.
2. 2 Ондық бөлшектерді бүтін сандардағыдай азайтыңыз, бірақ ондық бөлшекті ұмытпаңыз. Біздің мысалда 5: 5 - 3 = 2 -ден 3 -ті алып тастаңыз және 3 -тің астына 2 -ні жазыңыз (8.3 бөлшегімен).
   • Жауабыңызда ондық бөлшекті алынған бөлшектердің ондық бөлшектерінің астына қойыңыз.
3. 3 Оңнан солға қарай сандарды азайтуды жалғастырыңыз. Біздің мысалда сол жақтағы саннан 1 алу арқылы 0 -ден 8 -ді алып тастаңыз. Сонымен, 10 -дан 8 -ді алып тастап, 2 -ні алыңыз. Немесе, 10 -дан 8 -ді ғана алып тастауға болады, себебі 8 -ден сол жақтағы екінші бөлшекте (8.3) артық сан жоқ. Ондық бөлшектің сол жағына 8 астындағы азайтудың нәтижесін жазыңыз.
4. 4 Соңғы жауабыңызды жазыңыз. Сіздің жауабыңыз 2.2.
5. 5 Жауабыңызды тексеріңіз. Ол үшін нәтиже мен кіші бөлшекті қосыңыз; сіз үлкен үлесті алуыңыз керек. Біздің мысалда 2.2 және 8.3 қосыңыз: 2.2 + 8.3 = 10.5. Сондықтан нәтиже дұрыс.

6 -ның 4 әдісі: Бөлшектерді азайту

1. 1 Мысалы, берілген есеп 13/10 - 3/5. Бұл есепті екі санға да (13 және 3) және екі бөлгішке де (10 және 5) сәйкес келу үшін жазыңыз. Бөлшектердің арасына минус белгісін қойыңыз.
2. 2 Ең кіші ортақ бөлгішті (LCN) табыңыз. Ең кіші ортақ бөлгіш - екі бөлгішке де бөлінетін ең кіші сан. Біздің мысалда 10 мен 5 бөлгіштері үшін NCD табу керек. Бұл жағдайда NCD = 10, себебі 10 5 -ке де, 10 -ға да бөлінеді.
   • Назар аударыңыз, NOZ әрқашан бөлгіштердің ешқайсысына тең емес. Мысалы, 3 пен 2 -нің ең кіші ортақ бөлгіші 6 -ға тең, себебі ол 3 пен 2 -ге бөлінетін ең кіші сан.
3. 3 Бөлшектерді ортақ бөлімге келтір. 13/10 бөлшегін берудің қажеті жоқ, өйткені оның бөлімі NOZ -ға тең. 3/5 ортақ бөлгішке жеткізу үшін оның бөлгіші мен бөлгішін 2 -ге көбейтіңіз (10/5 = 2 болғандықтан). Сонымен 3/5 * 2/2 = 6/10. Сіз екінші бөлшектің мәнін өзгертпейсіз, бірақ оны ортақ бөлікке дейін азайту осы бөлшектерді алып тастауға мүмкіндік береді.
   • Мәселені былай жазыңыз: 13/10 - 6/10.
4. 4 Екі бөлшектің сандарын алып тастаңыз. Біздің мысалда 13 - 6 = 7. Бөлшектердің бөлгіштерін азайтудың қажеті жоқ (бөлгіш өзгеріссіз қалады).
5. 5 Сіздің соңғы жауабыңызды алу үшін алдыңғы бөлгіштен санағыштарды азайту нәтижесін жазыңыз. Сіздің жаңа санауышыңыз - 7. Екі бөлшекте де 10 бөлімі бар. Демек, соңғы жауап 7/10.
6. 6 Жауабыңызды тексеріңіз. Ол үшін нәтиже мен кіші бөлшекті қосыңыз; сіз үлкен үлесті алуыңыз керек. Біздің мысалда 7/10 және 6/10 қосыңыз: 7/10 + 6/10 = 13/10. Сондықтан нәтиже дұрыс.

6 -ның 5 әдісі: Бүтін саннан бөлшекті азайту

1. 1 Тапсырманы жазып алыңыз. Мысалы: 5 - 3/4.
2. 2 Бөлінгісі шығарылатын бөлшектің бөлгішіне тең бүтін санды бөлшекке айналдырыңыз. Біздің мысалда 5 -ті 4 -тің бөлшегі бар бөлшекке айналдыруды бастау үшін 5 -ті 5/1 бөлшек ретінде елестетіңіз. Содан кейін сол бөлшектің алымы мен бөлгішін 4 -ке көбейтіп, ортақ бөлгіші бар екі бөлшекті алу керек. Сонымен 5/1 * 4/4 = 20/4. Бұл бөлшек 5 -ке тең, бірақ осылайша бүтін саннан бөлшекті шығаруға болады.
3. 3 Мәселені қайта жазыңыз. Біздің мысалда: 20/4 - 3/4.
4. 4 Екі бөлшектің сандарын алып тастаңыз. Біздің мысалда 20 - 3 = 17. Бөлшектердің бөлгіштерін азайтудың қажеті жоқ (бөлгіш өзгеріссіз қалады).
5. 5 Сіздің соңғы жауабыңызды алу үшін алдыңғы бөлгіштен санағыштарды азайту нәтижесін жазыңыз. Сіздің жаңа санағышыңыз - 17. Екі бөлшектің де 4 -ке бөлінуі бар. Демек, соңғы жауап 17/4. Егер сіз бұл дұрыс емес бөлшекті аралас санға айналдырғыңыз келсе, онда бөлгішті бөлгішке бөліңіз. Бөлудің бүтін нәтижесін аралас санның бүтін бөлігі ретінде жазыңыз, қалдықты аралас санның бөлшек бөлігінің бөліміне жазыңыз, ал бұрыс бөлшектің бөлгішін аралас санның бөлшек бөлігінің бөліміне жазыңыз. Біздің мысалда 17/4 = 4 1/4.

6 -ның 6 әдісі: Айнымалыларды азайту

1. 1 Тапсырманы жазып алыңыз. Мысалы: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).
2. 2 Ұқсас терминдерді алып тастаңыз. Бұл бір дәрежелі немесе бірдей айнымалысы бар айнымалысы бар мүшелер.Бұл 7x -тен 4x -ті азайтуға болатынын білдіреді, бірақ 4y -ден 4x -ты алып тастауға болмайды. Біздің мысалда:
   • 3x - 2x = x
   • -5x -2x = -7x
   • 2ж - у = у
   • -z -0 = -z
3. 3 Соңғы жауабыңызды жазыңыз. Мұны істеу үшін ұқсас терминдерді есептеу нәтижелерін жазыңыз. Біздің мысалда:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

Кеңестер

• Үлкен санды кіші санға бөліңіз. Мысалы: 63 - 25. Бірден 25 -ті алудың қажеті жоқ 60 -ты алу үшін 3 -ті азайтуға болады; содан кейін 20 санын алып, 40 шығады; содан кейін қалған 2 санын алып тастаңыз. Нәтиже: 38.

Ескертулер

• Егер мәселеде оң және теріс сандар болса, осы мақаланы оқыңыз.