Мазмұны

• Қадамдар
• 3 -тің 1 әдісі: тақ ретті квадрат
• 3 -ші әдіс 2: Бір паритет алаңы
• 3 -тің 3 әдісі: Қос паритет алаңы
• Кеңестер
• Саған не қажет
• Ұқсас мақалалар

Сиқырлы квадраттар Судоку сияқты математикалық ойындардың пайда болуымен бірге танымал болды. Сиқырлы квадрат-көлденең, тігінен және диагональ бойынша сандардың қосындысы бірдей болатын (сиқырлы тұрақты деп аталатын) бүтін сандармен толтырылған кесте. Бұл мақалада тақ ретті шаршы, бір ретті квадрат және қос жұп квадрат құру жолдары көрсетіледі.

Қадамдар

3 -тің 1 әдісі: тақ ретті квадрат

1. 1 Сиқырлы тұрақтылықты есептеңіз. Мұны [n * (n2 + 1)] / 2 қарапайым математикалық формуласы арқылы жасауға болады, мұндағы n - квадрат жолдар немесе бағандар саны.Мысалы, 3x3 n = 3 квадраты және оның сиқырлы тұрақтысы:
   • Сиқырлы тұрақты = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = (3 * 10) / 2
   • Сиқырлы тұрақты = 30/2
   • 3x3 шаршы үшін сиқырлы тұрақты - 15.
   • Кез келген жолдағы, бағандағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болуы керек.
2. 2 Жоғарғы жолдың орталық ұяшығына 1 санын жазыңыз. Бұл ұяшықтан кез келген тақ квадрат құру қажет. Мысалы, 3х3 шаршыға жоғарғы жолдың екінші ұяшығына 1, ал 15х15 шаршыға жоғарғы жолдың сегізінші ұяшығына 1 деп жазыңыз.
3. 3 Мына ереже бойынша ұяшықтарға келесі сандарды (2,3,4 және т.б. өсу ретімен) жазыңыз: бір қатар жоғары, бір баған оңға. Бірақ, мысалы, 2 жазу үшін сізге алаңнан тыс «шығу» керек, сондықтан бұл ережеден үш ерекшелік бар:
   • Егер сіз шаршының жоғарғы шегінен шығып кеткен болсаңыз, сәйкес бағанның төменгі ұяшығына нөмірді жазыңыз.
   • Егер сіз шаршының оң шегінен шығып кеткен болсаңыз, сәйкес жолдың ең алыс (сол жақ) ұяшығына санды жазыңыз.
   • Егер сіз басқа цифр орналасқан ұяшықта болсаңыз, цифрды алдыңғы жазылған санның астына жазыңыз.

3 -ші әдіс 2: Бір паритет алаңы

1. 1 Жалғыз паритет пен қос паритет квадраттарын құрудың әр түрлі әдістері бар.
   • Жалғыз паритет квадратындағы жолдар немесе бағандар саны 4 -ке емес, 2 -ге бөлінеді.
   • Ең кіші жалғыз паритет квадраты - 6х6 шаршы (сіз 2х2 шаршы жасай алмайсыз).
2. 2 Сиқырлы тұрақтылықты есептеңіз. Мұны [n * (n2 + 1)] / 2 қарапайым математикалық формуласы арқылы жасауға болады, мұндағы n - квадрат жолдар немесе бағандар саны. Мысалы, 6x6 n = 6 квадраты және оның сиқырлы тұрақтысы:
   • Сиқырлы тұрақты = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = (6 * 37) / 2
   • Сиқырлы тұрақты = 222/2
   • 6х6 шаршы үшін сиқырлы тұрақты - 111.
   • Кез келген жолдағы, бағандағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болуы керек.
3. 3 Сиқырлы шаршыны төрт бірдей төртбұрышқа бөліңіз. А (жоғарғы сол жақ), С (жоғарғы оң жақ), D (төменгі сол жақ) және В (төменгі оң жақ) квадранттарын белгілеңіз. Әр квадранттың өлшемін табу үшін n -ді 2 -ге бөліңіз.
   • Сонымен, 6х6 шаршыда әрбір квадрант 3x3.
4. 4 А квадрантында барлық сандардың төрттен бірін жазыңыз; В квадрантында барлық сандардың келесі ширегін жазыңыз; С квадрантында барлық сандардың келесі ширегін жазыңыз; D ширегіне барлық сандардың соңғы ширегін жазыңыз.
   • Біздің квадрат А-дағы 6х6 квадрат үлгісі үшін 1-9 сандарын жазыңыз; В квадрантында - 10-18 сандары; С квадрантында - 19-27 сандары; D ширегінде - 28-36 сандары.
5. 5 Тақ квадрат құрған кезде әр квадрантқа сандарды жазыңыз. Біздің мысалда А квадратын 1 -ден сандармен, ал C, B, D квадранттарын тиісінше 10, 19, 28 -мен толтыруды бастаңыз.
   • Әрқайсысы басталатын нөмірді әр квадранттың жоғарғы жолының ортаңғы ұяшығына жазыңыз.
   • Әр квадрантты сиқырлы квадрат сияқты санмен толтырыңыз. Егер квадрантты толтыру кезінде басқа квадранттан бос ұяшық болса, бұл фактіні елемеңіз және тақ квадраттарды толтыру ережесіндегі ерекшеліктерді қолданыңыз.
6. 6 A және D квадранттарындағы нақты сандарды бөлектеңіз. Бұл кезеңде бағандардағы, жолдардағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болмайды. Сондықтан сол жақ жоғарғы және төменгі сол жақ квадранттарындағы арнайы ұяшықтардағы сандарды ауыстыру қажет.
   • А квадрантының жоғарғы жолындағы бірінші ұяшықтан бастап, барлық жолдағы ұяшықтар санының медианасына тең ұяшықтар санын таңдаңыз. Осылайша, 6х6 шаршыдан А квадрантының жоғарғы жолындағы бірінші ұяшықты ғана таңдаңыз (бұл ұяшықта 8 саны бар); 10х10 квадратта А ширегінің жоғарғы қатарының алғашқы екі ұяшығын таңдау қажет (бұл ұяшықтарда 17 және 24 сандары жазылған).
   • Таңдалған ұяшықтардан аралық квадрат құрыңыз. Сіз 6х6 шаршыдан тек бір ұяшықты таңдағандықтан, аралық квадрат бір ұяшықтан тұрады. Бұл аралық шаршыны А-1 деп атайық.
   • 10х10 квадратта сіз жоғарғы жолдан екі ұяшықты таңдадыңыз, сондықтан төрт ұяшықтан тұратын аралық 2х2 шаршы қалыптастыру үшін екінші жолдың алғашқы екі ұяшығын таңдау қажет.
   • Келесі жолда бірінші ұяшықтағы нөмірді өткізіп жіберіңіз, содан кейін А-1 аралық квадратында қанша бөлектелген санды таңдаңыз. Алынған аралық квадрат А-2 деп аталады.
   • А-3 аралық квадратының жасалуы А-1 аралық квадратының жасалуымен бірдей.
   • А-1, А-2, А-3 аралық квадраттары таңдалған А аймағын құрайды.
   • Бұл процесті D квадрантында қайталаңыз: таңдалған D аймағын құрайтын аралық квадраттар жасаңыз.
7. 7 Бөлектелген А және Д аймақтарындағы сандарды ауыстырыңыз (А ширегінің бірінші қатарындағы сандар D ширегінің бірінші жолындағы сандармен және т.б.). Енді кез келген жолдағы, бағандағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болуы керек.

3 -тің 3 әдісі: Қос паритет алаңы

1. 1 Паритет реттік квадратындағы жолдар немесе бағандар саны 4 -ке бөлінеді.
   • Қос паритет ретті ең кіші шаршы - 4х4 шаршы.
2. 2 Сиқырлы тұрақтылықты есептеңіз. Мұны [n * (n2 + 1)] / 2 қарапайым математикалық формуласы арқылы жасауға болады, мұндағы n - квадрат жолдар немесе бағандар саны. Мысалы, 4x4 n = 4 квадраты және оның сиқырлы тұрақтысы:
   • Сиқырлы тұрақты = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Сиқырлы тұрақты = (4 * 17) / 2
   • Сиқырлы тұрақты = 68/2
   • 4х4 шаршы үшін сиқырлы тұрақты - 34.
   • Кез келген жолдағы, бағандағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болуы керек.
3. 3 A-D аралық квадраттарын құрыңыз. Сиқырлы шаршының әр бұрышында n / 4 өлшемді аралық квадратты таңдаңыз, мұнда n - сиқырлы шаршыдағы жолдар немесе бағандар саны. Аралық квадраттарды A, B, C, D (сағат тіліне қарсы бағытта) деп белгілеңіз.
   • 4х4 квадратта аралық квадраттар бұрыштық ұяшықтардан тұрады (әр аралық квадратта бір).
   • 8х8 квадратта аралық квадраттар 2х2 болады.
   • 12х12 шаршыда аралық квадраттар 3x3 болады (және т.б.).
4. 4 Орталық аралық квадрат құрыңыз. Сиқырлы шаршының ортасында n / 2 өлшемді аралық квадратты таңдаңыз, мұнда n - сиқырлы шаршыдағы жолдар немесе бағандар саны. Орталық аралық квадрат бұрыштық аралық квадраттармен қиылыспауы керек, бірақ олардың бұрыштарына тиіп тұруы керек.
   • 4х4 шаршыда орталық аралық квадрат 2х2.
   • 8х8 шаршыда орталық аралық квадрат көлемі 4х4 (және т.б.).
5. 5 Сиқырлы шаршы құруды бастаңыз (солдан оңға қарай), бірақ сандарды тек таңдалған аралық квадраттарда орналасқан ұяшықтарға жазыңыз. Мысалы, сіз 4х4 шаршыны келесідей толтырасыз:
   • Бірінші бағанның бірінші жолына 1 санын жазыңыз; төртінші бағанның бірінші жолына 4 деп жазыңыз.
   • Екінші жолдың ортасына 6 мен 7 жазыңыз.
   • Үшінші жолдың ортасына 10 мен 11 жазыңыз.
   • Бірінші бағанның төртінші жолына 13 санын жазыңыз; төртінші бағанның төртінші жолына 16 деп жазыңыз.
6. 6 Квадраттың қалған ұяшықтары дәл осылай толтырылады (солдан оңға қарай), бірақ сандар кему ретімен және тек таңдалған аралық квадраттардан тыс орналасқан ұяшықтарда жазылуы керек. Мысалы, сіз 4х4 шаршыны келесідей толтырасыз:
   • Бірінші жолдың ортасына 15 пен 14 санын жазыңыз.
   • Бірінші бағанның екінші жолына 12 санын жазыңыз; төртінші бағанның екінші жолына 9 деп жазыңыз.
   • Бірінші бағанның үшінші жолына 8 санын жазыңыз; төртінші бағанның үшінші жолына 5 деп жазыңыз.
   • Төртінші жолдың ортасына 3 пен 2 жазыңыз.
   • Енді кез келген жолдағы, бағандағы және диагональдағы сандардың қосындысы сиқырлы тұрақтыға тең болуы керек.

Кеңестер

• Сипатталған әдістерді қолданыңыз және сиқырлы квадраттарды шешудің өз жолын табыңыз.

Саған не қажет

• Қарындаш
• Қағаз
• Өшіргіш

Ұқсас мақалалар

• Судокуды қалай шешуге болады
• Белгісіз бір теңдеуді қалай шешуге болады
• Квадраттың диагоналін қалай есептеуге болады