Егер сіз мектепте математиканы оқыған болсаңыз, онда сіз қарапайым функциялардың туындысын анықтайтын қуат ережесін білгеніңізге күмәнданбайсыз. Алайда, егер функцияда квадрат түбір немесе квадрат түбір белгісі болса, мысалы ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Туынды құралдардың қуат ережесін қарастырыңыз. Туындыларды табу үшін сіз білген алғашқы ереже - қуат ережесі. Бұл жол айнымалы үшін айтады ${ displaystyle x}$Квадрат түбірді экспонент ретінде қайта жазыңыз. Квадрат түбір функциясының туындысын табу үшін санның немесе айнымалының квадрат түбірін дәреже түрінде де жазуға болатындығын есте сақта. Түбір белгісіндегі термин 1/2 деңгейіне дейін көтерілген негіз ретінде жазылады. Термин квадрат түбірдің дәрежесі ретінде де қолданылады. Келесі мысалдарды қараңыз:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Қуат ережесін қолданыңыз. Егер функция қарапайым квадрат түбір болса, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Нәтижені жеңілдетіңіз. Бұл кезеңде сіз теріс көрсеткіштің оң көрсеткішпен санның болатындығына кері мән алуды білдіретінін білуіңіз керек. Экспоненті ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Функциялар үшін тізбек ережесін қарап шығыңыз. Тізбектік ереже - бұл бастапқы функция функцияны басқа функция шеңберінде біріктіргенде қолданылатын туындыларға арналған ереже. Тізбектегі ереже екі функция үшін дейді ${ displaystyle f (x)}$Тізбек ережесінің функцияларын анықтаңыз. Тізбектік ережені пайдалану алдымен сізден біріктірілген функцияны құрайтын екі функцияны анықтауды талап етеді. Квадрат түбір функциялары үшін сыртқы функция ${ displaystyle f (g)}$Екі функцияның туындыларын анықтайды. Тізбектік ережені функцияның квадрат түбіріне қолдану үшін алдымен жалпы квадрат түбір функциясының туындысын табу керек:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Тізбек ережесіндегі функцияларды біріктіріңіз. Тізбектің ережесі ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Тез әдіс көмегімен түбірлік функцияның туындыларын анықтаңыз. Айнымалының немесе функцияның квадрат түбірінің туындысын тапқыңыз келгенде, қарапайым ережені қолдануға болады: туынды әрқашан квадрат түбірдің астындағы санның туындысы болады, екі есе бастапқы квадрат түбірге бөлінеді. Символикалық түрде мұны келесі түрде ұсынуға болады:
    • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Квадрат түбір белгісінің астындағы санның туындысын табыңыз. Бұл квадрат түбір белгісінің астындағы сан немесе функция. Осы жылдам әдісті қолдану үшін тек квадрат түбір белгісінен санның туындысын табыңыз. Келесі мысалдарды қарастырайық:
      • Жағдайда ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Квадрат түбір санының туындысын бөлшектің нуматоры ретінде жаз. Түбір функциясының туындысында бөлшек болады. Бұл бөлшектің нуматоры квадрат түбір санының туындысы болып табылады. Сонымен, жоғарыда келтірілген функциялар мысалында туындының бірінші бөлігі келесідей болады:
        • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Бөлгішті бастапқы квадрат түбірдің еселігіне жаз. Осы жылдам әдістің көмегімен бөлгіш бастапқы квадрат түбірлік функциядан екі есе артық болады. Сонымен, жоғарыдағы үш мысалдағы функцияларда туындылардың бөлгіштері:
          • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Туынды табу үшін бөлгіш пен бөлгішті біріктір. Бөлшектің екі жартысын біріктіріп, нәтиже бастапқы функцияның туындысы болады.
            • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, қарағанда ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, қарағанда ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Егер ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, қарағанда ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$