Мазмұны

• Басу үшін
• 4-тен 1-әдіс: Көлемі белгілі тікбұрышты призманың биіктігін анықтаңыз
• Қажеттіліктер

Призма - бұл үйлесімді екі параллель жер жазықтықтары бар үш өлшемді фигура. Негіздің пішіні оның қандай призма екенін анықтайды, мысалы, тік бұрышты немесе үшбұрышты призма. Бұл 3D пішіні болғандықтан, призманың көлемін есептегіңіз келетін жағдай сирек емес; ол үшін сізге призманың биіктігі қажет. Биіктігін табу жеткілікті ақпарат алған кезде мүмкін болады: негіздің көлемі, ауданы және периметрі. Төменде келтірілген әдістерде сипатталған формулалар кез-келген фигураның негізі бар призмаларға сәйкес келеді, егер сіз осы пішіннің ауданын табудың формуласын білсеңіз.

Басу үшін

4-тен 1-әдіс: Көлемі белгілі тікбұрышты призманың биіктігін анықтаңыз

1. Призманың көлемінің формуласын қолдан. Призманың көлемін формуланың көмегімен табуға болады ${ displaystyle V = Ah}$Көлемді формулаға қолданыңыз. Егер сіз дыбыс деңгейін білмесеңіз, онда сіз бұл әдісті қолдана алмайсыз.
   • Мысалы, егер призманың көлемі 64 болса ${ displaystyle m ^ {3}}$Негіздің ауданын анықтаңыз. Ауданды анықтау үшін табанның ұзындығы мен енін (немесе қабырғасы, егер табаны квадрат болса) білу керек. Формуланы қолданыңыз ${ displaystyle A = lw}$Призма формуласының көлеміндегі жер жазықтығының ауданын ауыстырыңыз. Айнымалыны ауыстырғаныңызға көз жеткізіңіз ${ displaystyle A}$Үшін теңдеуді шешіңіз сағ{ displaystyle h}Призманың көлемінің формуласын жаз. Кез-келген призманың көлемін формула арқылы табуға болады ${ displaystyle V = Ah}$Көлемді формулаға қолданыңыз. Егер сіз дыбыс деңгейін білмесеңіз, онда сіз бұл әдісті қолдана алмайсыз.
     • Мысалы, егер сіз призманың көлемі 840 текше метр екенін білсеңіз (${ displaystyle m ^ {3}}$Негіздің ауданын анықтаңыз. Ауданды табу үшін үшбұрыштың табанының ұзындығын және биіктігін білу керек. Формуланы қолданыңыз ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Призма формуласының көлеміндегі жер жазықтығының ауданын ауыстырыңыз. Айнымалыны ауыстырғаныңызға көз жеткізіңіз ${ displaystyle A}$Үшін теңдеуді шешіңіз сағ{ displaystyle h}Призманың ауданының формуласын жаз. Призманың ауданының формуласы мынада ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Призманың ауданын формулаға ауыстыр. Егер аймақ белгісіз болса, бұл әдіс жұмыс істемейді.
       • Мысалы, егер ауданы 1460 см болса, сіздің формулаңыз келесідей болады:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Негіздің ауданын анықтаңыз. Ауданды анықтау үшін табанның ұзындығы мен енін білу керек (немесе табаны квадрат болса, бір жағы). Формуланы қолданыңыз ${ displaystyle A = lw}$Призманың ауданы формуласындағы негіздің ауданын ауыстырып, жеңілдет. Хаттың орнын толтырыңыз ${ displaystyle B}$Негіздің периметрін анықтаңыз. Тіктөртбұрыштың периметрін табу үшін төрт жақтың да ұзындықтарын қосыңыз немесе төртбұрыш болса, бір жақтың ұзындығын 4-ке көбейтіңіз.
         • Тік төртбұрыштың қарама-қарсы жақтарының ұзындығы бірдей екенін ұмытпаңыз.
         • Мысалы, егер негізі ұзындығы 8 см және ені 2 см болатын тіктөртбұрыш болса, сіз периметрді келесідей анықтайсыз:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Призманың ауданы үшін формуладағы негіздің периметрін ауыстырыңыз. Хаттың орнын ауыстырғаныңызға көз жеткізіңіз ${ displaystyle P}$Үшін теңдеуді шешіңіз сағ{ displaystyle h}Призманың ауданының формуласын жаз. Призманың ауданының формуласы мынада ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Призманың ауданын формулаға ауыстыр. Егер аймақ белгісіз болса, бұл әдіс жұмыс істемейді.
           • Мысалы, егер ауданы 1460 см болса, сіздің формулаңыз келесідей болады:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Негіздің ауданын анықтаңыз. Ауданды анықтау үшін үшбұрыштың табанының ұзындығы мен үшбұрыштың биіктігі белгілі болуы керек. Формуланы қолданыңыз ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Призманың ауданы формуласындағы негіздің ауданын ауыстырып, жеңілдет. Ауыстыру ${ displaystyle B}$Негіздің периметрін анықтаңыз. Үшбұрыштың периметрін табу үшін үш жақтың да ұзындығын қосыңыз.
             • Мысалы, егер табаны ұзындығы 8, 4 және 9 см болатын үшбұрыш болса, сіз периметрді келесідей есептейсіз:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Призманың ауданы үшін формуладағы негіздің периметрін ауыстырыңыз. Ауыстыруды ұмытпаңыз ${ displaystyle P}$Үшін теңдеуді шешіңіз сағ{ displaystyle h}. Енді сіз өзіңіздің призмаңыздың биіктігін білесіз.
               • Мысалы, теңдеуде ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$, алдымен әр жағынан 32-ді алып тастау керек, содан кейін екі жағын 21-ге бөлу керек.
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21 сағ}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Сонымен, сіздің призманың биіктігі - 68 см.

Қажеттіліктер

• Қалам / қарындаш пен қағаз немесе калькулятор (міндетті емес)