Мазмұны

• Ескертулер
• Кеңестер

Арифметикалық дәйектілік дегеніміз кезектесіп бір-бірінен тұрақты мәнімен ерекшеленетін кез-келген сандар тізбегі. Мысалы, жұп сандар тізбегі, ${ displaystyle 0.2,4,6,8}$Қатардың айырымдық коэффициентін табыңыз. Сізге сандар жиынтығын ұсынған кезде, бұл арифметикалық дәйектілік деп айтылуы мүмкін немесе сіз мұны өзіңіз анықтап алуыңыз керек. Бірінші қадам кез келген жағдайда бірдей. Жинақта бірінші қатардағы екі нөмірді таңдаңыз. Екінші саннан бірінші санды алып тастаңыз. Нәтижесінде сіздің реттіліктің айырмашылық коэффициенті пайда болады.

• Мысалы, сізде коллекция бар делік ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Айырмашылық коэффициентінің тұрақты екенін тексеріңіз. Айырмашылық коэффициентін тек алғашқы екі санды анықтау жиынның арифметикалық ретті болуын қамтамасыз етпейді. Айырмашылықтың дәйектіліктің бойында үнемі сақталатындығына сенімді болуыңыз керек. Жиында қатарынан екі санды алып тастап, айырмашылықты тексеріңіз. Егер нәтиже басқа бір немесе екі жұп сандарға сәйкес келсе, сіз арифметикалық реттілікпен айналысасыз.
  • Біз сол мысалмен жұмыс жасаймыз, ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Айырмашылық коэффициентін соңғы санға қосыңыз. Айырмашылық коэффициентін білген кезде арифметикалық тізбектегі келесі санды табу оңай. Айырмашылық коэффициентін жиынтықтың соңғы соңғы санына қоссаңыз болды, келесі нөмір шығады.
    • Мысалы, мысалында ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Арифметикалық реттіліктен бастағаныңызды растаңыз. Кейбір жағдайларда сіз ортасында жоқ нөмірі бар сандар жиынтығымен айналысасыз. Бұрын айтылғандай, жинағыңыздың арифметикалық реттілік екенін тексеруден бастаңыз. Қатарынан екі санды таңдап, олардың арасындағы айырмашылықты табыңыз. Содан кейін мұны кезектес екі басқа қатарлы сандармен тексеріңіз. Егер айырмашылық бірдей болса, сіз арифметикалық реттілікпен айналысамын деп ойлауға болады және сіз жалғастыра аласыз.
      • Мысалы, сізде реттілік бар делік ${ displaystyle 0.4}$Бос кеңістіктің санына айырмашылық коэффициентін қосыңыз. Бұл қатардың соңына сан қосқанға тең. Сіздің кезегіңізде бос орынға дейін бірден нөмірді табыңыз. Бұл белгілі «соңғы» нөмір. Осы санға табылған айырмашылықты қосыңыз, сонда сіз белгісіз орынға сәйкес келетін санды аласыз.
        • Біздің мысалда ${ displaystyle 0.4}$Белгісізден кейінгі саннан айырым коэффициентін алып тастаңыз. Дұрыс жауабын тапқаныңызға көз жеткізу үшін басқа жағынан тағы тексеріңіз. Арифметикалық реттілік бір бағытқа сәйкес келуі керек. Егер сіз солдан оңға қарай жүріп, 4-ті жалғастыра берсеңіз, онда сіз оңнан солға керісінше жасай аласыз және алдыңғы саннан 4-ті алып тастай аласыз.
          • Мысалда, ${ displaystyle 0.4}$Өз нәтижелеріңізді салыстырыңыз. Қосудан (солдан оңға) немесе шегеруден (оңнан солға) алынған екі нәтиже сәйкес келуі керек. Олай болса, сіз жоғалған нөмірді таптыңыз. Егер олар сәйкес келмесе, жұмысыңызды қайтадан тексеруіңіз керек. Сіз таза арифметикалық реттілікпен айналыспауыңыз мүмкін.
            • Мысалда екі нәтиже ${ displaystyle 4 + 4}$Серияның бірінші санын табыңыз. Әрбір реттілік 0 немесе 1 сандарынан басталмайды. Сізде бар сандар жиынтығына қарап, бірінші санды анықтаңыз. Бұл сіздің (1) сияқты айнымалылармен көрсетуге болатын бастапқы нүктеңіз.
              • А (1) айнымалысы бар арифметикалық тізбектермен жұмыс жасау әдеттегідей, бұл тізбектегі бірінші санды көрсетеді. Сіз, әрине, кез-келген айнымалыны таңдай аласыз, бірақ нәтиже бірдей болуы керек.
              • Мысалы, серияны ескере отырып ${ displaystyle 3,8,13,18}$Айырмашылық коэффициентін d ретінде анықтаңыз. Жоғарыда көрсетілгендей қатардың айырмашылық коэффициентін анықтаңыз. Бұл мысалда айырым коэффициенті тең ${ displaystyle 8-3}$Айқын формуланы қолданыңыз. Айқын формула дегеніміз - математикалық теңдеу, бұл сіз кез-келген санды арифметикалық қатардан барлық тізбекті жазбай табуға болады. Математикалық дәйектіліктің айқын формуласы мынада ${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Мәселені шешу үшін барлық ақпаратты толтырыңыз. Сіздің кезектіліктің осы айқын формуласын пайдаланып, сізге қажет санды анықтау үшін барлық деректерді енгізіңіз.
                • Мысалы, осы мысалда, ${ displaystyle 3,8,13,18}$Басқа айнымалыларды табу үшін нақты формуланы қайта реттеңіз. Арифметикалық дәйектілік туралы әртүрлі мәліметтерді табу үшін нақты формуланы және қарапайым алгебраны қолданыңыз. Өзінің бастапқы түрінде (${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Серияның бірінші санын табыңыз. Арифметикалық тізбектегі 50-ші сан 300-ге тең болатынын және сандардың 7-ге өсетінін (айырмашылық коэффициенті) білетін шығарсыз, бірақ қатардағы бірінші сан қандай болғанын білгіңіз келеді. Өз жауабыңызды білу үшін a1 шешуге арналған өзгертілген айқын формуланы қолданыңыз.
                  • Теңдеуді қолданыңыз ${ displaystyle a (1) = (n-1) d-a (n)}$Тізбектің ұзындығын анықтаңыз. Сіз дәйектіліктің қалай басталатынын және аяқталатынын білесіз делік, бірақ сіз дәйектіліктің қанша уақыт екенін білуіңіз керек. Содан кейін өзгертілген формуланы қолданыңыз ${ displaystyle n = { frac {a (n) -a (1)} {d}} + 1}$.
                    • Берілген арифметикалық реттілік 100-ден басталып, 13-ке қосылатынын білесіз делік. Сонымен қатар, соңғы сан 2856 болатыны айтылады. Тізбектің ұзындығын табу үшін a1 = 100, d = 13 және a (n) = 2856 сандарын қолданыңыз. Осы сандарды алу формуласына қолданыңыз ${ displaystyle n = { frac {2856-100} {13}} + 1}$. Сіз мұны пысықтағаннан кейін аласыз ${ displaystyle n = { frac {2756} {13}} + 1}$, бұл 212 + 1-ге тең, ол қайтадан 213-ке тең. Бұл қатарда 213 сан бар.
                    • Бұл мысал 100, 113, 126, 139… 2843, 2856 сияқты көрінеді.

                  Ескертулер

                  • Сандар қатарының әр түрлі типтері бар. Сандар жиынтығы арифметикалық реттілік деп ойламаңыз. Сандар қатарының айырмашылық коэффициентін табу үшін әрқашан екі жұп сандарды, жақсырақ үш немесе төртеуді тексеріңіз.

                  Кеңестер

                  • Мұны ұмытпаңыз г. қосу немесе азайтудың болуына байланысты оң немесе теріс болуы мүмкін.