Мазмұны

• Басу үшін
• 4-тен 1-әдіс: Ең маңызды тригонометриялық түсініктерге назар аударыңыз
• 4-тің 2 әдісі: Тригонометрияның қолданбалары туралы түсінік
• 4-тің 3 әдісі: Алға оқу
• 4-тен 4-ші әдіс: Сабақ кезінде жазбалар жазып алыңыз
• Кеңестер
• Ескертулер

Тригонометрия - математиканың үшбұрыштар мен циклдармен айналысатын бөлімі. Тригонометриялық функциялар бұрыштардың қасиеттерін, үшбұрыштағы қатынастарды және қайталанатын циклдің графиктерін сипаттау үшін қолданылады. Тригонометрияны үйрену осы қатынастар мен циклдарды түсінуге, елестетуге және контурлауға көмектеседі. Егер сіз сабақты өздігінен оқуды зейінмен біріктірсеңіз, онда сіз негізгі тригонометриялық ұғымдарды түсініп, айналаңыздағы әлемдегі циклдарды байқай бастауға болады.

Басу үшін

4-тен 1-әдіс: Ең маңызды тригонометриялық түсініктерге назар аударыңыз

1. Үшбұрыштың бөліктерін анықтаңыз. Оның негізінде тригонометрия үшбұрыштардағы қатынастарды зерттейді. Үшбұрыштың үш қабырғасы мен үш бұрышы болады. Анықтама бойынша үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180 градусқа тең. Тригонометрияны дұрыс меңгеру үшін үшбұрыштар мен үшбұрыш терминологиясын жақсы білу керек. Кейбір жиі қолданылатын терминдер:
   • Гипотенуза - үшбұрыштың ең ұзын жағы.
   • Доғал бұрыш - 90 градустан үлкен бұрыш.
   • Өткір бұрыш - 90 градустан төмен бұрыш.
2. Бірлік шеңберін қалай құруға болатындығын біліңіз. Бірлік шеңберімен үшбұрышты оның гипотенузасы бірге тең болатындай етіп масштабтауға болады. Бұл пайдалы, өйткені синус пен косинус сияқты тригонометриялық функцияларды пайыздық көрсеткіштермен көрсете алады. Бірлік шеңберін түсінгеннен кейін, берілген бұрыштың тригонометриялық мәндерін пайдаланып, сол бұрыштары бар үшбұрыштар туралы сұрақтарға жауап беруге болады.
   • 1-мысал: 30 градус синусы 0,50 құрайды. Бұл 30 градус бұрыштың қарама-қарсы жағы гипотенуза ұзындығының дәл жартысына тең болатындығын білдіреді.
   • 2-мысал: Бұл қатынасты қарама-қарсы жағы 18 см болатын үшбұрыштағы гипотенузаның ұзындығын 30 градус бұрышта табуға пайдалануға болады. Көлбеу жағы 36 см-ге тең болады.
3. Тригонометриялық функцияларды білу. Тригонометрияны түсіну үшін маңызды алты функция бар. Олар бірге үшбұрыш ішіндегі қатынастарды анықтайды және үшбұрыштың ерекше қасиеттерін түсінуге мүмкіндік береді. Бұл алты функция:
   • Синус (күнә)
   • Косинус (Cos)
   • Тангенс (күйген)
   • Кесу сызығы (сек)
   • Cosecans (Csc)
   • Котангенс (төсек)
4. Қатынастарды түсіну. Тригонометрия функциялары туралы түсінудің маңыздыларының бірі - барлық функциялардың өзара байланысты болуы. Синус, косинус, тангенс және т.с.с. мәндерінің әрқайсысының өзіндік қолданылуы болғанымен, олардың арасында пайда болатын қатынастардың арқасында олар ең пайдалы болып табылады. Бірлік шеңбері бұл қатынастарды оларды түсінуге ыңғайлы етіп шектейді. Бірлік шеңберін түсінгеннен кейін, ол сипаттайтын қатынастарды басқа мәселелерді модельдеуге қолдана аласыз.

4-тің 2 әдісі: Тригонометрияның қолданбалары туралы түсінік

1. Тригонометрияның негізгі ғылыми қолданылуын түсіну. Тригонометриялық функцияларды тригонометрияға ләззат алатындығымен ғана зерттеумен қатар, бұл қасиеттерді математиктер мен ғалымдар іс жүзінде қолданады. Тригонометрияны бұрыштар немесе сызық кесінділері үшін мәндерді табу үшін пайдалануға болады. Сондай-ақ, циклдік қасиеттерді тригонометриялық функциялар ретінде салу арқылы сипаттауға болады.
   • Мысалы, катушка серіппесінің қозғалысын графиктің көмегімен синус толқын ретінде сипаттауға болады.
2. Табиғаттағы циклдар туралы ойланыңыз. Кейде адамдар математика немесе жаратылыстану ғылымдарындағы дерексіз ұғымдарды түсіну үшін күреседі. Бұл ұғымдар сізді қоршаған әлемде бар екенін түсінгенде, оларды жиі жаңа қырынан қарауға болады. Өз өміріңізде циклдарда болатын нәрселерді іздеңіз және оларды тригонометриямен байланыстыруға тырысыңыз.
   • Айдың болжалды циклі шамамен 29,5 күн.
3. Табиғи циклдарды қалай зерттеуге болатындығын елестетіңіз. Табиғат циклдарға толы екенін түсінгеннен кейін, сіз осы циклдарды қалай зерттеуге болатыны туралы ойлауға болады. Осы циклдардың графигі қандай болатынын ойлаңыз. Графиктен сіз байқаған құбылысты сипаттайтын теңдеу шығаруға болады. Бұл тригонометриялық функциялардың мағынасын береді, осылайша олардың пайдалылығын жақсы түсінуге болады.
   • Толқындарды белгілі бір жағажайда өлшеуді қарастырыңыз. Жоғары толқын кезінде ол белгілі бір биіктікке жетеді, содан кейін төмен толқынға түседі. Төменгі толқыннан бастап, су қайтадан келгенге дейін жағажайда жоғары көтеріледі. Бұл цикл шексіз жалғасады және оны тригонометриялық функция ретінде, мысалы, косинус түрінде көрсетуге болады.

4-тің 3 әдісі: Алға оқу

1. Тарауды оқыңыз. Тригонометриялық ұғымдарды көптеген адамдар бірден түсіну қиын. Сыныпты емдеуге дейін тарауды оқу материалмен танысуға көмектеседі. Материалды қаншалықты көп көрген сайын, тригонометриядағы әртүрлі ұғымдарды соғұрлым жақсы байланыстыра аласыз.
   • Бұл сізге сабақ алдында қиналатын барлық түсініктерден өтуге мүмкіндік береді.
2. Дәптер сақтаңыз. Кітапты қарау ештеңеден гөрі жақсы емес, бірақ тригонометрияны оқудың толық нұсқасы емес. Сіз оқып отырған әр тарау үшін егжей-тегжейлі жазбалар жүргізіңіз. Есіңізде болсын, тригонометрия кумулятивті және тұжырымдамалар бір-біріне негізделеді, сондықтан сіздің алдыңғы тараулардағы жазбаларыңыз келесі тарауды түсінуге көмектеседі.
   • Мұғалімге қойғыңыз келген барлық сұрақтарды жазып алыңыз.
3. Кітаптан жаттығулар жасаңыз. Кейбіреулер тригонометрияны жақсы елестете алады, бірақ сізге қиындықтар туындайды. Материалды шынымен түсінгеніңізге көз жеткізу үшін сабақ алдында бірнеше жаттығулар жасауға болады. Осылайша сіз сабақ кезінде қандай да бір көмекке мұқтаж екеніңізді білесіз, егер сізде бірдеңе болса.
   • Көптеген кітаптар артқы жағында бірнеше жаттығуларға жауап береді. Осылайша сіз өз жұмысыңызды тексере аласыз.
4. Оқу материалдарын сыныпқа әкеліңіз. Сіздің жазбаларыңыз бен жаттығуларыңызға арналған есептерді сыныпқа әкелу сізге сілтеме жасауға мүмкіндік береді. Бұл сіз бұрын түсінген нәрселерді сергітеді және жақсы түсіндірілуі керек ұғымдарды көрсетеді. Оқу барысында жазған барлық сұрақтарыңызға жауап алыңыз.

4-тен 4-ші әдіс: Сабақ кезінде жазбалар жазып алыңыз

1. Сол сценарий бойынша жазбалар жасаңыз. Тригонометриялық ұғымдар бір-бірімен байланысты. Барлық жазбаларыңызды кейінірек сілтеме жасау үшін бір жерде сақтағаныңыз жөн. Тригонометрияны зерттеуге арналған арнайы дәптер немесе қалта жасаңыз.
   • Сіз өзіңіздің практикалық тапсырмаларыңызды осы жерде де жасай аласыз.
2. Тригонометрияны сабақта бірінші кезекке қойыңыз. Сыныптағы уақытыңызды басқа сыныптан сөйлесу немесе үй тапсырмаларын орындау үшін пайдаланбаңыз. Тригонометрия сабағы кезінде сабаққа және берілген тапсырмаларға толық назар аудару маңызды. Мұғалім тақтаға жазған немесе маңызды деп белгіленген жазбаларды жазыңыз.
3. Сабаққа қатысыңыз. Тақтадағы мәселелерді шешуге еріктілер немесе жаттығуларға жауаптарымен бөлісу. Егер сіз бірдеңе естімеген болсаңыз, сұрақтар қойыңыз. Мұғалім мүмкіндігінше қарым-қатынасты мүмкіндігінше ашық және тегіс ұстаңыз. Бұл тригонометриямен оқуды және көңіл көтеруді едәуір жеңілдетеді.
   • Егер сіздің мұғалім тоқтаусыз сабақ бергенді ұнатса, сұрақтарыңызды сабақ басталмас бұрын немесе сабақтан кейін қойыңыз.Есіңізде болсын, тригонометрияны үйренуге көмектесу мұғалімнің міндеті, сондықтан тым ұялмаңыз.
4. Содан кейін жаттығу жаттығуларын көбірек жасаңыз. Сізге берілген барлық үй тапсырмаларын орындаңыз. Үйге тапсырма беру - тест сұрақтарының жақсы көрсеткіштері. Әр мәселені түсінетіндігіңізге көз жеткізіңіз Егер сізге үй тапсырмасы берілмесе, кітаптан өткен сабақта қарастырылған ұғымдарға сәйкес жаттығулармен жұмыс жасаңыз.

Кеңестер

• Есіңізде болсын, математика - бұл ойлау тәсілі, тек есте сақтау формулалары емес.
• Алгебра және геометрия туралы біліңіз.

Ескертулер

• Сіз тригонометрияны штамптау арқылы үйрене алмайсыз. Сіз оның артындағы ұғымдарды түсінуіңіз керек.
• Тригонометрия бойынша тестке мөртабан қою ешқашан жұмыс істемейді.