Мазмұны

• Басу үшін
• 5-тен 1-әдіс: Үшбұрышты призманың көлемін есептеу
• 5-тен 2-әдіс: Кубтың көлемін есептеңіз
• 5-тен 3-әдіс: Тік бұрышты призманың көлемін есептеңіз
• 5-тен 4-әдіс: Трапеция тәрізді призманың көлемін есептеңіз
• 5-тен 5-әдіс: Тұрақты бесбұрышты призманың көлемін есептеңіз
• Кеңестер

Призма дегеніміз - екі ұшы және қабырғалары тегіс геометриялық фигура. Призма оның негізінің пішінімен аталады, сондықтан үшбұрышты негізі бар призма «үшбұрышты призма» деп аталады. Призманың көлемін есептеу үшін тек табанның ауданын есептеп, оны биіктікке көбейту керек - базаның ауданын есептеу қиын бөлігі болуы мүмкін. Мұнда әртүрлі призмалардың көлемін қалай есептеу керектігін оқуға болады.

Басу үшін

5-тен 1-әдіс: Үшбұрышты призманың көлемін есептеу

1. Үшбұрышты призманың көлемін табудың формуласын жаз. Формула мынада V = 1/2 x ұзындық x ені x биіктігі. Бірақ, біз формуланы алу үшін осы формуланы одан әрі бөлшектейміз V = аудан немесе негіз х биіктігі қолдану. Үшбұрыштың ауданын табудың формуласын қолдана отырып, табанның ауданын есептеуге болады - табанның ұзындығы мен еніне 1/2 көбейтіңіз.
2. Негізгі жазықтықтың ауданын анықтаңыз. Үшбұрышты призманың көлемін табу үшін алдымен үшбұрыш табанының ауданын анықтау керек. Үшбұрыштың табанын биіктіктен 1/2 есе көбейту арқылы призманың табанының ауданын табыңыз.
   • Мысалы: егер үшбұрышты табанның биіктігі 5 см, ал үшбұрышты призманың табаны 4 см болса, онда табанның ауданы 1/2 x 5 см x 4 см, 10 см-ге тең.
3. Биіктігін анықтаңыз. Осы үшбұрышты призманың биіктігі 7 см-ге тең болсын.
4. Үшбұрышты табанның ауданын биіктіктен көбейтіңіз. Базаның ауданын биіктіктен көбейтіңіз. Негізді биіктікке көбейтіп, үшбұрышты призманың көлемін аласың.
   • Мысалы: 10 см x 7 см = 70 см
5. Жауабыңызды текше бірлікте беріңіз. Көлемді есептеу кезінде әрқашан текше бірліктерін пайдалану керек, өйткені сіз үш өлшемді нысандармен жұмыс істейсіз. Соңғы жауап - 70 см.

5-тен 2-әдіс: Кубтың көлемін есептеңіз

1. Кубтың көлемін табудың формуласын жаз. Формула мынада V = жібек. Куб дегеніміз 3 тең қабырғалары бар призма.
2. Кубтың 1 жағының ұзындығын анықтаңыз. Барлық тараптар бірдей, сондықтан қайсысын таңдағаныңыз маңызды емес.
   • Мысалы: Ұзындығы = 3 см.
3. Үшеуінің күші. Куб санына санды екі есе көбейтіңіз. Мысал ретінде «а х а х а» келтіруге болады. Барлық бүйірлік ұзындықтар тең болғандықтан, табанның ауданы үшін екі жағын көбейтіңіз, ал үшінші жағы биіктігін білдіреді. Мұны ұзындығы, ені мен биіктігін көбейту деп білуге ​​болады, барлығы бірдей.
   • Мысалы: 3 см = 3 см. * 3 см. * 3 см. = 27 см.
4. Жауабыңызды текше бірлікте беріңіз.. Соңғы жауап 27 см.

5-тен 3-әдіс: Тік бұрышты призманың көлемін есептеңіз

1. Тік бұрышты призманың көлемін табудың формуласын жаз. Формула мынада V = ұзындығы * ені * * биіктігі. Тік бұрышты призма - негізі тік бұрышты призма.
2. Ұзындығын анықтаңыз. Ұзындығы - тікбұрышты призманың үстінде немесе төменгі жағында орналасқан тіктөртбұрыштың тегіс бетінің ең ұзын жағы.
   • Мысалы: Ұзындық = 10 см.
3. Енін анықтаңыз. Тік бұрышты призманың ені дегеніміз - тіктөртбұрыштың тегіс бетінің қысқа формасы, пішіннің жоғарғы немесе төменгі жағында.
   • Мысалы: ені = 8 см.
4. Биіктігін анықтаңыз. Биіктігі - тік бұрышты призманың тік орналасқан бөлігі. Тік бұрышты призманың биіктігін тіктөртбұрыштан созылып, оны үш өлшемді фигураға айналдыратын бөлік деп санауға болады.
   • Мысалы: Биіктігі = 5 см.
5. Ұзындығын, енін және биіктігін көбейтіңіз. Бұларды өнімге кез келген ретпен көбейтіңіз. Осы әдісті қолданып, тік бұрышты табанның ауданын (10 x 8), содан кейін оны биіктікке көбейту арқылы көлемді табыңыз, 5. Бірақ, призманың көлемін табу үшін әрқайсысының көбейтіндісінің ұзындығын табуға болады тапсырыс.
   • Мысалы: 10 см. * 8 см. * 5 см = 400 см.
6. Жауабыңызды текше бірлікте беріңіз. Соңғы жауап 400 см.

5-тен 4-әдіс: Трапеция тәрізді призманың көлемін есептеңіз

1. Трапеция көлемін есептеу формуласын жазыңыз. Формула: V = [1/2 x (негіз₁ + негіз₂) x биіктігі] x призманың биіктігі. Жалғастырмас бұрын призманың табанының ауданы үшін бірінші бөлікті қолданыңыз.
2. Негіздің ауданын анықтаңыз. Ол үшін биіктікпен бірге формулаға үстіңгі және астыңғы аудандарды енгізіңіз.
   • Табаны 1 = 8 см, табаны 2 = 6 см, ал биіктігі = 10 см делік.
   • Мысалы: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 см x 10 см = 80 см.
3. Призманың биіктігін анықтаңыз. Призманың биіктігі 12 см делік.
4. Базаның ауданын биіктіктен көбейтіңіз. Трапецияның көлемін есептеу үшін табанның ауданын биіктігіне көбейту керек.
   • 80 см х 12 см = 960 см.
5. Жауабыңызды текше бірлікте беріңіз. Соңғы жауап - 960 см

5-тен 5-әдіс: Тұрақты бесбұрышты призманың көлемін есептеңіз

1. Тұрақты бесбұрышты призманың көлемін табудың формуласын жаз. Формула мынада V = [1/2 x 5 x side x apothem] x призманың биіктігі. Бесбұрышты табанның ауданын табу үшін формуланың бірінші бөлігін пайдалануға болады. Мұны тұрақты көпбұрышты құрайтын 5 үшбұрыштың ауданын анықтау деп ойлаңыз. Қабырғасы - 1 үшбұрыштың ені, ал апотема - үшбұрыштың бірінің биіктігі. Енді сіз 1/2 көбейтесіз, өйткені бұл үшбұрыштың ауданын табудың бөлігі, содан кейін оны 5-ке көбейтесіз, өйткені бесбұрышта 5 үшбұрыш бар.
   • Апотеманы анықтау туралы қосымша ақпаратты мына жерден таба аласыз.
2. Бес бұрышты табанның ауданын табыңыз. Бір жағының ұзындығы 6 см, апотеманың ұзындығы 7 см болсын делік. Сандарды формулаға енгізіңіз:
   • А = 1/2 х 5 х жағы х апотема
   • A = 1/2 x 5 x 6 см x 7 см = 105 см
3. Биіктігін анықтаңыз. Қалыптың биіктігі 10 см-дей болсын.
4. Бесбұрышты табанның ауданын биіктіктен көбейтіңіз. Бесбұрышты табанның ауданын, биіктігінен, 10 см-ге 105 см-ге көбейтіп, тұрақты бесбұрышты призманың көлемін табыңыз.
   • 105 см x 10 см = 1050 см
5. Жауабыңызды текше бірлікте беріңіз. Соңғы жауап - 1050 см.

Кеңестер

• «Негізді» «базалық жазықтықпен» шатастырмауға тырысыңыз. Негізгі жазықтық деп призманың негізін құрайтын екі өлшемді пішінді айтады (әдетте үстіңгі және астыңғы). Бірақ бұл негізгі жазықтықта өзінің базасы болуы мүмкін --- сол пішіннің ауданын табуға қолданылатын бет пішінінің бір жағы.