Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тен 1-әдіс: Қарапайым қызығушылықты есептеңіз

Көптеген адамдар қызығушылық ұғымымен таныс, бірақ оны қалай есептеу керектігін бәрі біле бермейді. Сыйақы дегеніміз - белгілі бір уақыт аралығында басқа біреудің ақшасын пайдаланғаны үшін төлеуге арналған несиеге немесе авансқа қосылған құн. Сыйақыны үш әдіспен есептеуге болады. Тұрақты пайыздарды есептеу оңай және әдетте қысқа мерзімді несиелерге қатысты. Күрделі қызығушылық біршама күрделенген және одан да көп нәрсе қажет. Ақыр соңында, проценттердің үздіксіз өсуі тез өседі және бұл көптеген банктердің ипотекалық несие үшін қолданатын формуласы. Осы есептеулердің барлығына қажет ақпарат негізінен бірдей, бірақ математика әрқайсысы үшін әр түрлі.

Басу үшін

3-тен 1-әдіс: Қарапайым қызығушылықты есептеңіз

1. Директорды анықтаңыз. Негізгі қарыз - бұл сіз сыйақыны есептеуге жұмсалатын ақша сомасы. Бұл сіз жинақ шотына салатын немесе қандай-да бір инвестицияға салатын сома болуы мүмкін. Бұл жағдайда сіз өзіңіз тапқан пайызды есептей аласыз. Балама нұсқасы, егер сіз несие алған болсаңыз, мысалы, ипотека үшін, негізгі қарыз - бұл сіздің қарыз сомаңыз, және сіз өзіңізге берілетін пайызды есептей аласыз.
   • Екі жағдайда да, сіз пайыздарды жинайсыз ба немесе төлейсіз бе, негізгі қарыздың мөлшері әдетте P айнымалысымен бейнеленеді.
   • Мысалы, сіз 2000 долларлық досыңызды қарызға алсаңыз, сол 2000 доллар негізгі қарыз болады.
2. Қызығушылықты анықтаңыз. Негізгі қарыздың қаншаға өсетінін есептеп шығармас бұрын, негізгі қарыздың өсетін пайыздық мөлшерлемесін білуіңіз керек. Бұл сіздің қызығушылығыңыз. Сыйақы, әдетте, несие берілгенге дейін тараптар арасында жарнамаланады немесе келісіледі.
   • Мысалы, сіз досыңызға келісім бойынша ақша бердіңіз делік, ол $ 2000-ны алты айдан кейін 1,5% -бен қайтарады деп келісім бойынша. Бір реттік сыйақы 1,5% құрайды. Бірақ сіз 1,5% пайызды қолданар алдында оны ондық санау жүйесіне ауыстыруыңыз керек. Егер пайызды ондық санға ауыстырғыңыз келсе, пайызды 100-ге бөліңіз:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Несиенің мерзімін тексеріңіз. Мерзім - бұл несие мерзімі үшін тағы бір мерзім. Кейбір жағдайларда сіз соманы қарызға алу арқылы несие мерзімімен келісесіз. Мысалы: ипотеканың көпшілігінде белгіленген мерзім бар. Көптеген жағдайларда, жеке несиемен қарыз алушы мен несие беруші бұрын келісілген мерзімге келіседі.
   • Мерзімнің ұзақтығы пайыздық мөлшерлемемен сәйкес келуі немесе ең болмағанда бірдей өлшем бірліктерімен өлшенуі маңызды. Мысалы: егер бұл жылдық пайызға қатысты болса, сіздің мерзіміңіз де жылдармен өлшенуі керек. Егер ставка жылына 3% деп жарнамаланса, бірақ несие тек алты айға созылса, онда сіз 0,5% -дық жылдық пайыздық мөлшерлемені 3% есептейсіз.
   • Тағы бір мысал: егер келісілген мөлшерлеме айына 1% болса, ал сіз ақшаны алты айға қарызға алсаңыз, есептеу мерзімі алты айды құрайды.
4. Пайызды есептеңіз. Пайызды есептеу үшін негізгі қарызды пайыздық мөлшерлемеге және несие мерзіміне көбейтіңіз. Бұл формуланы алгебралық түрде келесі түрде көрсетуге болады:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Басқа мысалды қолданып көріңіз. Сіз жылдық 3% -бен жинақ шотына 5000 евро салдыңыз делік. Тек үш айдан кейін сіз кез-келген пайызбен бірге ақшаны алып тастайсыз.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$Күрделі қызығушылықты түсіну. Күрделі пайыздар дегеніміз, пайыз табу арқылы пайыздар сіздің шотыңыздағы сомаға қосылады және сіз пайыздардың үстінен пайыздар ала бастайсыз (немесе төлейсіз). Қарапайым мысал: егер сіз жылына $ 5-пен 100 доллар салсаңыз, онда сіз жылдың соңында $ 5 пайызбен жұмыс істейтін боласыз. Егер сіз оны есептік жазбаңызға қайта салсаңыз, онда сіз екінші жылдың аяғында 105 доллардың 5% -ын табасыз, бастапқы 100 доллар ғана емес. Уақыт өте келе бұл айтарлықтай артуы мүмкін.
       • Құрама пайыздың құнын (A) есептеу формуласы келесідей:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Директордың не екенін біліңіз. Қарапайым пайыздар сияқты есептеу негізгі қарыздың мөлшерінен басталады. Қарызға немесе қарызға алынған ақшаның пайызын есептесеңіз де, есептеу бірдей болады. Негізінен көбінесе айнымалымен белгіленеді ${ displaystyle P}$Пайыздық мөлшерін анықтаңыз. Пайыздық мөлшерлемені несие берілгенге дейін келісіп, есептеу үшін ондық сан түрінде көрсету керек. Пайызды ондық санға 100-ге бөлу арқылы аударуға болатындығын ескеріңіз (немесе жылдамырақ, ондықты екі орынға солға жылжытыңыз). Сыйақы мөлшерлемесі қай кезеңге қолданылатындығын біліп алыңыз. Пайызы бар ${ displaystyle r}$Пайыздың қай кезде қосылатындығын біліңіз. Біріктірілген пайыздар дегеніміз, пайыздар мерзімді түрде есептеліп, негізгі қарызға қайта қосылады. Кейбір несиелер үшін бұл жылына бір рет жасалуы мүмкін. Басқалары үшін бұл ай сайын немесе тоқсанда болады. Сізге пайыздар жылына қанша рет қосылатынын білуіңіз керек.
           • Егер пайыздар жыл сайын өсіп отырса, онда n = 1 орындалады.
           • Егер процент тоқсан сайын қосылса, онда ақша n = 4 болады.
         • Несиенің мерзімін біліңіз. Мерзім - бұл пайыздар есептелетін кезең. Термин негізінен жылдармен көрсетіледі. Егер сіз басқа кезеңдегі сыйақыны есептеуіңіз керек болса, оны жылдарға айналдыруыңыз керек.
           • Мысалы: бір жылға несиемен, ${ displaystyle t = 1}$Жағдайдың айнымалыларын анықтаңыз. Бұл мысалда ай сайынғы 5 пайыздық үстемесі бар жинақ шотына 5000 доллар салдыңыз делік. Үш жылдан кейін бұл шоттың құны қандай?
             • Алдымен мәселені шешу үшін қандай айнымалылар керектігін анықтаңыз. Бұл жағдайда:
               • ${ displaystyle P = 5000}$Формуланы қолданыңыз және күрделі пайызды есептеңіз. Егер сіз не істеу керек және қандай айнымалылар қажет екенін түсінсеңіз, оларды пайыздық мөлшерлемені есептеу үшін формулаға қолданыңыз.
                 • Жоғарыдағы проблемада келесідей көрінеді:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Үздіксіз қызығушылықты түсіну. Алдыңғы мысалда көргеніңіздей, күрделі пайыздар қарапайым пайызға қарағанда белгілі бір уақытта негізгі қарызға пайыз қосу арқылы тез өседі. Тоқсан сайын құрастыру жылдағыдан да құнды. Ай сайын құрастыру жылдағыдан да құнды. Сыйақы мөлшерлемесі үнемі күрделенген кезде ең тиімді жағдай болады, яғни кез келген уақытта. Сыйақы есептеле бастағаннан кейін ол шотқа қосылып, негізгі қарызға қосылады. Бұл, әрине, тек теориялық жағдай.
                     • Кішкене математиканы қолдана отырып, математиктер қызығушылықты модельдеу формуласын жасады, ол үздіксіз қосылып, есепшотқа қосылады. Есептелген күрделі пайыздарды есептеу үшін қолданылатын бұл формула:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Пайызды есептеуге арналған айнымалыларды білу. Қайталанатын күрделі пайыздық формула алдыңғы жағдайларға өте ұқсас, бірақ аздаған түзетулермен. Формула үшін айнымалылар:
                         • ${ displaystyle A}$Сіздің несие туралы егжей-тегжейлі біліңіз. Әдетте банктер ипотека үшін қайталанатын күрделі пайыздарды пайдаланады. Сіз 30 жылдық ипотека үшін 4,2% пайыздық мөлшерлемемен 200 000 доллар қарыз алғыңыз келеді делік. Бұл есептеу үшін қолданылатын айнымалылар:
                           • ${ displaystyle P = 200,000}$Пайызды есептеу үшін формуланы қолданыңыз. 30 жылдық несиеге төленетін пайыз мөлшерін есептеу үшін формулаға мәндерді қолданыңыз.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • Үздіксіз қызығушылықтың орасан зор мәніне назар аударыңыз.