Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тің 1 әдісі: Құрама процентті есептеңіз
• 3-тен 3-ші әдіс: Күрделі пайыздарды есептеу үшін жұмыс парағын пайдалану
• Кеңестер

Жинақ салымдары бойынша сыйақыны пайыздық мөлшерлемені бастапқы сальдоға көбейту арқылы есептеу оңай болғанымен, көп жағдайда бұл оңай емес. Мысалы, көптеген жинақ шоттарында пайыздар жыл сайын баяндалады, бірақ ай сайын күрделі пайыздар алынады. Ай сайын жылдық пайыздың бір бөлігі есептеліп, сіздің балансыңызға қосылады, ал бұл келесі айлардың есебіне әсер етеді. Сыйақы біртіндеп есептелетін және сіздің теңгеріміңізге үздіксіз қосылатын бұл пайыздық цикл күрделі пайыздар деп аталады, ал болашақ балансты есептеудің қарапайым тәсілі күрделі пайыздар формуласын қолдану болып табылады. Осы пайыздық есептеулердің қыр-сырын білу үшін оқыңыз.

Басу үшін

3-тің 1 әдісі: Құрама процентті есептеңіз

1. Күрделі пайыздар әсерін есептеу формуласын біліңіз. Берілген баланс бойынша күрделі пайыздық жинақты есептеу формуласы: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Формулада қолданылатын айнымалыларды анықтаңыз. Теңдеуді аяқтау үшін сіздің жеке шотыңыздың шарттарын оқыңыз немесе өз банкіңіздің қызметкерімен байланысыңыз.
   • Капитал - бұл шотқа салынған алғашқы сома немесе сіз сыйақыны есептеу үшін қабылдаған ағымдағы сома.
   • Пайыздық ставка (r) ондық түрінде болуы керек. 3% мөлшерлемені 0,03 деп енгізу керек. Ол үшін көрсетілген пайыздық мөлшерлемені 100-ге бөліңіз.
   • (N) мәні - сыйақы есептелетін және сіздің теңгеріміңізге қосылатын жылына бірнеше рет қосылыс (оны қосылыс деп те атайды). Пайыздар көбінесе ай сайын (n = 12), тоқсан сайын (n = 4) немесе жыл сайын (n = 1) көбейтіледі, бірақ сіздің нақты шот шарттарыңызға байланысты басқа нұсқалар болуы мүмкін.
2. Өзіңіздің мәндеріңізді формулаға қосыңыз. Әр айнымалының мәндерін анықтағаннан кейін, оларды белгіленген уақыт шкаласы бойынша қызығушылықты анықтау үшін пайыздық қосылыстар формуласына енгізуге болады. Мысалы, P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (тоқсанына құрама) және t = 1 жыл мәндерімен біз келесі теңдеуді аламыз: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Есептеуді жасаңыз. Енді сандар енгізіліп, формуланы шешетін кез келді. Теңдеудің қарапайым бөліктерін оңайлатудан бастаңыз. Мерзімді пайыздық мөлшерлемені алу үшін жылдық сыйақыны бөліп төлеу санына бөліңіз (бұл жағдайда) ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Теңдеуді шешіңіз. Содан кейін соңғы қадамды төрт деңгейге дейін көтеру арқылы көрсеткіш үшін шешіңіз (яғни.) ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Алдымен жинақталған пайыздық формуланы қолданыңыз. Сіз сондай-ақ тұрақты ай сайынғы жарналарды аударатын шот бойынша пайыздарды есептей аласыз. Бұл пайдалы, егер сіз ай сайын белгілі бір мөлшерде ақша жинап, сол ақшаны жинақ шотыңызға салсаңыз. Толық теңдеу келесідей: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Сіздің салымдарыңыз бойынша пайыздарды есептеу үшін формуланың екінші бөлігін пайдаланыңыз. (PMT) сіздің ай сайынғы салымыңыздың сомасын білдіреді.
3. Өзіңіздің айнымалыларыңызды анықтаңыз. Келесі айнымалыларды табу үшін өзіңіздің шотыңызды немесе инвестициялық келісімшартты тексеріңіз: «P» капиталы, «r» жылдық проценттік ставка және «n» жылына бөліп төлеу саны. Егер бұл айнымалылар бірден қол жетімді болмаса, осы ақпаратты сұрату үшін банкіңізге хабарласыңыз. «T» айнымалысы есептелген жылдар санын (немесе олардың бөліктерін) білдіреді және «PMT» айына төлемді / жарнаны білдіреді. «А» мәні сіз таңдаған кезеңнен және салымдардан кейінгі шоттың жалпы құнын білдіреді.
   • Негізгі қарыз немесе «Р» капиталы сіз есептеуді бастаған күндегі шоттың қалдығын білдіреді.
   • «R» сыйақы ставкасы шот бойынша жыл сайын төленетін сыйақыны білдіреді. Ол теңдеуде ондық сан түрінде көрсетілуі керек. Яғни 3 пайыздық үлес 0,03 деп белгіленді. Сіз бұл санды көрсетілген шығын пайызын 100-ге бөлу арқылы аласыз.
   • «N» мәні жыл сайын пайыздық қосылыстың санын білдіреді. Бұл күнделікті 365, 12 айлық және тоқсан сайынғы сыйақы үшін 4 құрайды.
   • «T» мәні сіз болашақ пайызды есептейтін жылдар санын білдіреді. Бұл бір жылдан аз деп есептегенде, жыл саны немесе бір жылдың бір бөлігі (мысалы, бір айға 0,0833 (1/12)).
4. Өзіңіздің мәндеріңізді формулаға қосыңыз. P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (ай сайынғы құрама), t = 3 жыл және PMT = 100 мысалын пайдаланып, келесі теңдеуді аламыз: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Теңдеуді жеңілдетіңіз. Мақсатты жеңілдетуден бастаңыз ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Көрсеткіштерді шешіңіз. Алдымен экспоненттер шеңберіндегі шарттарды шешіңіз, ${ displaystyle n * t}$Соңғы есептеулерді жасаңыз. Теңдеудің бірінші бөлігін көбейтіңіз, сонда сіз $ 1616 аласыз. Алдымен бөлгішті бөлшектің бөлгішіне бөлу арқылы теңдеудің екінші бөлігін шеш, сонда аласың ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Сіздің барлық пайыздарыңызды есептеңіз. Бұл теңдеуде нақты пайыздық мөлшерлеме негізгі соманы (P) алып тастағандағы жалпы соманы (A) және салымнан еселенген төлемдер санын білдіреді (PMT * n * t). Мысалда: ${ displaystyle Қызығушылық = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ содан кейін ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

3-тен 3-ші әдіс: Күрделі пайыздарды есептеу үшін жұмыс парағын пайдалану

1. Жаңа жұмыс парағын ашыңыз. Excel және осыған ұқсас электрондық кестелік бағдарламалар (мысалы, Google Sheets) сіз үшін осы есептеулерді жасауға уақытты үнемдейді, тіпті кірістірілген қаржылық функциялар түріндегі тіркесімдерді ұсына алады.
2. Өзіңіздің айнымалыларыңызды атаңыз. Жұмыс парағын пайдалану кезінде мүмкіндігінше ұйымшыл және түсінікті болу пайдалы. Есептеу кезінде пайдаланатын маңызды ақпарат бар ұяшықтар бағанын атаудан бастаңыз (мысалы, пайыз, негізгі қарыз, уақыт, ақша, салымдар).
3. Өзіңіздің айнымалыларыңызды енгізіңіз. Енді келесі бағанға өзіңіздің жеке тіркелгіңіз туралы ақпаратты енгізіңіз. Бұл жұмыс парағын кейінірек оқуды және түсіндіруді жеңілдетіп қана қоймай, сонымен қатар үнемдеудің әр түрлі сценарийлерін қарау үшін бір немесе бірнеше айнымалыны кейінірек өзгертуге мүмкіндік береді.
4. Өз теңдеуіңізді құрыңыз. Келесі қадам - ​​есептелген пайыздық теңдеудің өзіндік нұсқасын енгізу ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) немесе сіздің ай сайынғы депозиттеріңізді ескеретін кеңейтілген нұсқа ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Кез-келген бос ұяшықты пайдаланып, «=» -тен бастаңыз және дұрыс теңдеуді енгізу үшін қалыпты математикалық шарттылықтарды қолданыңыз (қажет болған жағдайда жақшада). (P) және (n) сияқты айнымалыларды енгізудің орнына деректер мәндерін сақтаған ұяшықтың сәйкес аттарын жазыңыз немесе теңдеуіңізді редакциялау кезінде қажетті ұяшықты нұқыңыз.
5. Қаржылық функцияларды қолданыңыз. Excel сонымен қатар сіздің есептеуіңізге көмектесетін белгілі бір қаржылық функцияларды ұсынады. Әсіресе «болашақ құнды» (TW) қолдануға болады, өйткені ол сіз қазірдің өзінде үйреніп қалған айнымалыларды ескере отырып, есептік жазбаның мәнін болашақта есептейді. Бұл функцияға қол жеткізу үшін бос ұяшыққа өтіп, «= TW (») теріңіз. Содан кейін Excel функционалдық жақшаны ашқаннан кейін функцияның дұрыс параметрлерін енгізуге көмектесетін анықтама терезесін көрсетеді.
   • «Болашақ құндылық» ерекшелігі жинақталған сыйақымен емес, пайыздар жиналуды жалғастыра отырып, шоттағы қалдықты алдын-ала төлеуге арналған. Нәтижесінде ол автоматты түрде теріс санды қайтарады. Сіз бұл мәселені теру арқылы жұмыс жасай аласыз: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • TW функциясы үтірлермен бөлінген ұқсас мәліметтер параметрлерін алады, бірақ дәл бірдей емес. Мысалы: «қызығушылық» дегенге жатады ${ displaystyle r / n}$ (жылдық пайыздық мөлшерлеме «n» -ге бөлінген). Бұл TW функциясының жақшасындағы шарттарды автоматты түрде есептейді.
   • «Бөліп төлеу саны» параметрі айнымалыға қатысты ${ displaystyle n * t}$ жинақтау есептелген бөліп төлеудің жалпы саны және төлемдердің жалпы саны. Басқаша айтқанда, егер сіздің PMT 0 болмаса, TW функциясы сіз «терминдер санымен» анықталғандай әр кезеңге PMT мөлшерін қосасыз деп болжайды.
   • Бұл функция көбінесе ипотека бойынша негізгі қарыздың уақыт бойынша төленуін, әдеттегі төлемдер арқылы есептеуге арналған. Мысалы, егер сіз бес жыл ішінде ай сайын төлеуді жоспарласаңыз, онда «бөліп төлеу саны» 60-қа айналады (5 жыл x 12 ай).
   • «Ставка» - бұл сіздің барлық кезеңдегі тұрақты салымыңыз («n» -ге бір жарна)
   • «[Hw]» (келтірілген құн) - бұл негізгі сома - сіздің шотыңыздың бастапқы сальдосы.
   • Осы есептеу үшін соңғы «[type_num]» айнымалысын бос қалдыруға болады (бұл жағдайда функция оны автоматты түрде 0-ге қояды).
   • TW функциясы функция параметрлерінде кейбір негізгі есептеулерді жүргізуге мүмкіндік береді, мысалы, толық аяқталған TW функциясы келесідей болуы мүмкін: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Бұл ай сайын 12 айға есептелетін жылдық 5% пайызды көрсетеді, осы кезеңде сіз айына 100 евро бастапқы балансымен (негізгі қарыз) 5000 евро саласыз. Бұл функцияның жауабы сізге 1 жылдан кейінгі шоттағы қалдықты береді ($ 6 483.70).

Кеңестер

• Сондай-ақ, біршама күрделі болса да, тұрақты емес төлемдермен шот бойынша күрделі пайыздарды есептеуге болады. Бұл әдіс әрбір төлемнің / жарнаның пайыздық жинақталуын жеке-жеке есептейді (жоғарыда сипатталған теңдеуді қолдана отырып) және есептеуді жеңілдету үшін жұмыс парағымен жақсы жасалады.
• Сонымен қатар, сіз өзіңіздің жинақ шотыңызға пайыздық мөлшерлемені анықтау үшін ақысыз жылдық пайыздық калькуляторды пайдалана аласыз. Интернеттен осы қызметті ақысыз ұсынатын веб-сайттардың тізімін «жылдық пайыздық калькулятор» немесе «жылдық пайыздық калькулятор» деп іздеңіз.