Мазмұны

• Шағын түрлендірулер
• Басу үшін
• 2-ден 1-әдіс: интуитивті әдіс
• 2-ден 2-әдіс: Жылдам әдіс (қалдықпен)
• Кеңестер

Он алтылық - он алтыға негізделген сандық жүйе. Бұл әдеттегі он санға A, B, C, D, E және F қосылатын санды бейнелейтін 16 таңба бар дегенді білдіреді. Ондық жүйеден он алтылыққа ауыстыру керісінше қиын. Мұны білуге ​​уақыт бөліңіз, өйткені конверсияның не үшін жұмыс істейтінін түсінген соң қателіктерден аулақ болу оңайырақ.

Шағын түрлендірулер

Ондық	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Он алтылық	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	а	Б.	C.	Д.	E	Ф.

Басу үшін

2-ден 1-әдіс: интуитивті әдіс

1. Егер оналтылық сандармен таныс болмасаңыз, осы әдісті қолданыңыз. Осы мақаладағы екі тәсілдің ішінде бұл көптеген адамдар ұстануы оңай. Егер сіз әртүрлі негіздермен таныс болсаңыз, төменде көрсетілгендей жылдамырақ әдісті қолданып көріңіз.
   • Егер оналтылық сандарды мүлдем білмейтін болсаңыз, алдымен негізгі түсініктерді біліп алыңыз.
2. 16-ның күштерін жазыңыз. Он алтылық жүйенің әрбір цифры ондық цифр 10-ға тең болатыны сияқты, 16-ның әр түрлі қуатын білдіреді. 16 санының осы тізімі түрлендіру кезінде ыңғайлы:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Егер сіз түрлендіретін ондық сан 1 048 576-дан көп болса, 16-ның жоғары дәрежелерін есептеп, оны тізімге қосыңыз.
3. Ондық санға сәйкес келетін 16-ның ең үлкен қуатын табыңыз. Түрлендіргіңіз келетін ондық санды жазыңыз. Анықтама үшін жоғарыдағы тізімді пайдаланыңыз. Ондық саннан кіші 16-ның ең үлкен қуатын табыңыз.
   • Мысалы, егер сіз 495 он алтылыққа дейін, жоғарыдағы тізімнен 256 таңдаңыз.
4. Ондық санды осы 16-ға тең дәрежеге бөл. Толық санға тоқтап, жауаптың кез-келген ондық таңбасын елемеңіз.
   • Біздің мысалда 495 ÷ 256 = 1.93 ..., бірақ біз тек бүкіл санға қызығушылық танытамыз 1.
   • Сіздің жауабыңыз - оналтылық санның бірінші цифры. Бұл жағдайда біз 256-ға бөлгендіктен, 1 «256 орнындағы» сан болып табылады.
5. Қалғанын табыңыз. Бұл сізге түрлендіруге болатын ондық саннан не қалатынын айтады. Ұзақ бөлу сияқты осылай есептеуге болады:
   • Соңғы жауабыңызды бөлгішке көбейтіңіз. Біздің мысалда 1 х 256 = 256. (Басқаша айтқанда, біздің оналтылық санымыздың 1-і 25-ті 10-мен негіздейді).
   • Дивидендтен жауабыңызды алып тастаңыз. 495 - 256 = 239.
6. Қалғанын келесі үлкен қуатқа бөліңіз. Анықтама ретінде қайтадан 16-ның күштер тізімін қолданыңыз. 16-дан ең кіші қуатқа дейін жүріңіз. Он алтылық саныңыздағы келесі цифрды табу үшін қалдықты осы мәнге бөліңіз. (Егер қалдық осы саннан аз болса, келесі цифр - 0).
   • 239 ÷ 16 = 14. Тағы да, біз барлық ондық бөлшектерді елемейміз.
   • Бұл біздің он алтылық санның екінші цифры, «16». 0-ден 15-ке дейінгі кез-келген санды бір он алтылық сан ретінде көрсетуге болады. Біз осы әдіс соңында дұрыс форматқа ауысамыз.
7. Қалғандарын қайтадан анықтаңыз. Бұрынғыдай жауабын бөлгішке көбейтіп, дивидендтен шығарыңыз. Бұл әлі түрлендірілмеген қалған.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, демек, қалған 15.
8. 16-дан аз қалғанға дейін қайталаңыз. Қалған 0-ден 15-ке дейін болғанда, оны он алтылық цифрмен өрнектеуге болады. Мұны соңғы сан ретінде жазыңыз.
   • Біздің он алтылық санның соңғы «цифры» «бірліктердің» орнына 15-ке тең.
9. Жауабыңызды дұрыс форматта жазыңыз. Енді сіз оналтылық санның барлық цифрлары қандай екенін білесіз. Бірақ әзірге біз оларды тек оныншы базада жаздық. Әрбір цифрды он алтылық форматта дұрыс жазу үшін оларды мына нұсқаулықтың көмегімен түрлендіріңіз:
   • 0-ден 9-ға дейінгі сандар өзгеріссіз қалады.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • Біздің мысалда біз (1) (14) (15) сандарымен аяқтаймыз. Дұрыс форматта бұл оналтылық сан болады 1EF.
10. Жұмысыңызды тексеріңіз. Алтылық сандардың қалай жұмыс істейтінін түсінген кезде сіздің жауабыңызды тексеру оңай. Әрбір цифрды ондық формасына келтіріп, оны осы негізгі позиция үшін 16-шы дәрежеге көбейтіңіз. Мысал үшін мынаны жасауымыз керек:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Оңнан солға 15, 16 = 1 позицияда. 15 x 1 = 15.
    • Сол жақтан келесі цифр 16 = 16-позицияда. 14 x 16 = 224.
    • Келесі цифр 16 = 256-позицияда орналасқан. 1 x 256 = 256.
    • Біз бәрін қосамыз, 256 + 224 + 15 = 495, біздің түпнұсқа нөміріміз.

2-ден 2-әдіс: Жылдам әдіс (қалдықпен)

1. Ондық санды 16-ға бөліңіз. Бұл бөлуді бүтін сан ретінде қарастырыңыз. Басқаша айтқанда, ондық сандарды есептеудің орнына сіз бүтін жауапқа тоқтайсыз.
   • Осы мысал үшін сәл өршіл болайық және ондық санды 317,547 түрлендірейік. 317,547 ÷ 16 = есептеңіз 19.846және ондық бөлшектерді елемеңіз.
2. Қалғанын оналтылық форматта жазыңыз. Енді сіз санды 16-ға бөлгенде, қалдық 16-дан жоғары деңгейге сәйкес келмейтін бөлік болып табылады. Сондықтан қалғандары бірлік позициясына келуі керек соңғы он алтылық санның цифры.
   • Қалғанын табу үшін жауапты бөлгішке көбейтіп, содан кейін дивидендтен алынған нәтижені алып тастаңыз. Біздің мысалда 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
   • Осы мақаланың жоғарғы жағындағы кіші сандарды түрлендіру кестесін пайдаланып, санды он алтылық форматқа ауыстырыңыз. 11 болады Б. біздің мысалда.
3. Бұл процесті бағамен қайталаңыз. Қалғанын он алтылық санға ауыстырдыңыз. Квотаны түрлендіруді жалғастыру үшін оны тағы 16-ға бөліңіз, ал қалдық он алтылық санның алдыңғы цифры болып табылады.Бұл жоғарыдағыдай логикаға сәйкес жұмыс істейді: бастапқы сан (16 x 16 =) 256-ға бөлінді, сондықтан қалдық - бұл санның 256 позициясына сәйкес келетін бөлігі. Біз қазірдің өзінде бірліктерді білеміз, қалғандары 16-да болуы керек.
   • Біздің мысалда 19,846 / 16 = 1,240.
   • Демалыс = 19,846 - (1,240 x 16) = 6. Бұл біздің он алтылық санның екіншіден соңғы цифры.
4. Мұны 16-дан төмен баға алғанға дейін қайталаңыз. 10-дан 15-ке дейін он алтылық форматта қалдықты түрлендіруді ұмытпаңыз. Жол бойындағы барлық демалыстарды жазыңыз. Соңғы бөлік (16-дан аз) - бұл сіздің нөміріңіздің бірінші цифры. Біз мысалмен жалғастырамыз:
   • Соңғы бағаны алып, оны қайтадан 16-ға бөліңіз.240 / 16 = 77 қалдық 8.
   • 77/16 = 4 демалыс 13 = Д..
   • 4 16, солай 4 бірінші цифр.
5. Нөмірді толтырыңыз. Бұрын айтылғандай, сіз он алтылық санның әр цифрын оңнан солға қарай анықтайсыз. Оларды дұрыс тәртіпте жазғаныңызға көз жеткізу үшін жұмысыңызды тексеріңіз.
   • Біздің соңғы жауабымыз 4D86B.
   • Өз жұмысыңызды тексеру үшін әр цифрды ондық санға, 16 дәрежесіне көбейтіп, нәтижелерін қосыңыз. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, біздің бастапқы ондық санымыз.

Кеңестер

• Әр түрлі сандық жүйелерді қолданған кезде шатаспас үшін, сіз негізді индекс ретінде жаза аласыз. Мысалы, 512₁₀ Сонда «512 негізімен 512» - қарапайым ондық сан. 512₁₆ 129 ондық санына эквивалентті «512 негізімен 16» дегенді білдіреді₁₀.