Мазмұны

• Қадамдар

Бөлшектерді бөлшектерге бөлу өте күрделі болып көрінеді, бірақ шын мәнінде өте қарапайым. Сізге тек кері бөлшектер, бөлшектерді көбейту және азайту туралы білу қажет. Бұл мақала осы процестің мәнін ашады, және сіз фракцияларды бөлу кәмпит жеу сияқты оңай болатынын білесіз.

Қадамдар

2-ден 1-бөлім: Бөлшектерді бөлшектерге бөлуге машықтандыру

1. 

   Алдымен үлгіден бастайық. Есептелген 2/3 ÷ 3/7. Бұл сұрақ бізге жалпы 2/3 бірліктің қанша 3/7 бірлігі бар екенін сұрайды. Алаңдамаңыз; күрделі естіледі, түсіну қиын, бірақ қиын емес!

2. 

   
   
   Бөлгішті көбейту белгісіне ауыстырыңыз. Жаңа формула: 2/3 * __ (келесі қадамда бос орындарды толтырамыз).

3. 

   Екінші бөлшектің кері санын табыңыз. Яғни, біз 3/7 төңкереміз, содан кейін бөлгіш (3) төменге «итеріледі», ал бөлгіш (7) жоғарыға «тартылады». 3/7 кері мәні 7/3 құрайды. Бұл жаңа бөлшекті алдыңғы қадамда бос орынға толтырамыз:
   • 2/3 * 7/3 = __

4. 

   
   
   Екі бөлшекті көбейт. Алдымен біз екі нуматорды бірге көбейтеміз: 2 * 7 = 14.14 - нәтиженің нумераторы (жоғарыдағы сан). Содан кейін екі бөлгішті көбейтеміз: 3 * 3 = 9.9 - нәтиженің бөлгіші (төменгі сан). Сонымен бізде: 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. 

   
   
   Бөлшек жеңілдету. Бұл жағдайда бөлгіш бөлгіштен үлкен болғандықтан, біздің бөлшектің мәні 1-ден үлкен болады және біз бұл бөлшекті аралас санға бөле аламыз. (Аралас сан бүтін саннан және бөлшектен тұрады, мысалы 1 2/3).
   • Алдымен алыңыз 14 бөлу 9. 14-ті 9-ға бөлгенде 1 қалдық 5 шығады, сондықтан бізде аралас сан бар: 1 5/9 («Бір жыл тоғызыншы»).
   • Бұл соңғы жауап! Бөлшекті одан әрі азайтуға болмайтынын көре аламыз, өйткені бөлгіш бөлгішке бөлінбейді (5 9-ға бөлінбейді), ал бөлгіш жай сан, яғни оң бүтін сан тек 1-ге бөлінеді. және өзі.

6. 

   Тағы бір мысалды байқап көрейік! Есептелген 4/5 ÷ 2/6 =. Алдымен бөлгішті көбейту белгісімен ауыстырыңыз (4/5 * __ = ), содан кейін 2/6 санына кері санды табыңыз, 6/2 шығады. Сондықтан бізде бар 4/5 * 6/2 =__. Келесіде, нуматорларды көбейтіңіз 4 * 6 = 24, бөлгішті бірге көбейт 5* 2 = 10. Міне, бізде 4/5 * 6/2 = 24/10. Енді біз бөлшекті азайтамыз. Бөлгіш бөлгіштен үлкен болғандықтан, біз бұл бөлшекті аралас санға айналдыруымыз керек.
   • Бөлгішті бөлгішке бөлу (24/10 = 2 қалдық 4).
   • Сондықтан бізде бар 2 4/10. Дегенмен, біз бұл қоспаны әлі де азайта аламыз.
   • Біз 4 және 10-ны жұп сандар ретінде көреміз, сондықтан екі санды да 2-ге бөлуге болады, сондықтан 4/10-ді 2/5 дейін азайтамыз.
   • Нумератор (2) бөлгішке (5) бөлінбейтін жай сан болғандықтан, оны одан әрі азайтуға болмайды. Қорытынды нәтиже: 2 2/5.

7. 

   Фракцияларды азайтыңыз. Бөлшектерге бармас бұрын, сіз бөлшектерді азайту туралы көп білген боларсыз, бірақ нөлден үйрену немесе бөлшектерді қалай азайтуға болатынын қарастыру қажет болса, жоғарыдағы басқа мақалаларды оңай таба аласыз. желі. жарнама

2-ден 2-бөлім: Бөлшектерді бөлшектерге қалай бөлуге болатындығын түсіну

1. 

   Шын мәнінде қандай бөлшектер екенін түсіну. Сұрақ 2 ÷ 1/2 білгіңіз келеді «2 бірлікте неше жарты?» Дұрыс жауап 4-ке тең, өйткені әрбір негізгі бірлік (1) екі жартыдан тұрады (өйткені 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), сондықтан 2 бірлікпен бізде болады : 2 жарты / 1 бірлік * 2 бірлік = 4 жарты.
   • Мұны басқаша ойлаңыз, мысал ретінде бір кесе суды алыңыз, сұраңыз: Егер сізде екі кесе су болса, сізде қанша жарты кесе бар? Бір кесе суды толтыру үшін кесенің 2 жартысын құюға болады, яғни сіз екі жартысын қосып қосасыз, сондықтан сізде екі кесе болған кезде: 2 жарты / 1 кесе * 2 кесе = 4 жарты кесе .
   • Бөлшек 0 мен 1 аралығында болғанда, нәтиже әрқашан дивидендтің бастапқы мәнінен үлкен болады! Бөлінген сан бүтін немесе бөлшек бола ма, бұл дұрыс.

2. 

   Бөлу дегеніміз - көбейтуге кері мән. Демек, бөлшекке бөлу сол бөлшектің кері санына көбейтуге тең. Бөлшектің кері мәні - бұл бастапқы бөлшектің бөлгіш пен бөлгіштің позициясын қалпына келтіру. Әрі қарай, екінші бөлшектің кері бөлігін тауып, оны бірінші бөлшекке көбейту арқылы бөлшекті бөлшекке бөлеміз. Алайда, алдымен керісінше түсіну керек:
   • 3/4-ке кері сан - 4/3.
   • 7/5 кері мәні 5/7 құрайды.
   • 1/2 керісінше 2/1, ол да 2-ге тең.

3. 

   Бөлшектерді бөлшектерге бөлу кезіндегі келесі әрекеттерді есте сақтаңыз. Бөлшектерді бөлшектерге бөлудің қадамдарына мыналар жатады:
   • Уақытша бірінші бөлшекті қарастырмаңыз.
   • Есепте бөлгішті көбейту белгісіне айналдыр.
   • Екінші бөлшектің кері санын табыңыз. Бұл бөлгіш пен бөлгіштің инверсиясы.
   • Есептегішті алу үшін екі бөлшектің бөлгішін (жоғарыдағы санды) бірге көбейтіңіз.
   • Нәтиженің азайтқышын алу үшін екі бөлшектің бөлгішін (төмендегі сан) көбейтіңіз.
   • Алынған бөлшек минимизациясын орындаңыз.

4. 

   1/3 ÷ 2/5 есебімен жоғарыдағы әрекеттерді орындаңыз. Алдымен біз бірінші бөлшекті алып тастаймыз, содан кейін бөлгішті көбейту белгісімен ауыстырамыз:
   • 1/3 ÷ 2/5 = айналады:
   • 1/3 * __ =
   • Әрі қарай, біз оның екінші бөлігін кері айналдырамыз (2/5), оның кері бөлігін 5/2 аламыз:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Енді бірінші бөлшектің екі нуматорын және екіншісіне керісінше көбейтсек, 1 * 5 = 5 шығады.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Сол сияқты екі бөлгішті бірге көбейту арқылы 3 * 2 = 6 аламыз.
   • Сонымен бізде: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Бұл минималды бөлшек, сондықтан есептеудің соңғы нәтижесі.

5. 

   Біз жоғарыдағы әрекеттерді келесі құрбақ өлеңіне сәйкес қорытындылай аламыз:«Бөлшектерді / бөлшектерге бөлу, есептер емес / басқатырғыштар, алдымен / көбейту арқылы бөлу, содан кейін кері / екінші сан, екі көбейту / екі бөлгішті көбейту және азайту / осымен аяқталады». Түпнұсқа: «Бөлшектерді бөлу, пирог сияқты оңай, екінші бөлшекті аударыңыз, содан кейін көбейтіңіз. Ал сіз жеңілдетуді ұмытып кетесіз, қоштасар алдында».
   • Есептеудің әр бөлігінде не істеу керектігін есте сақтауға көмектесетін тағы бір әдіс: «Мені жалғыз қалдыр (бірінші бөлшек), Мені өзгерт (бөлгіш), Мені арал (екінші бөлшек)
   жарнама