Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес
• Ескерту
• Сізге не керек

Квадрат немесе параболалық теңдеудің шыңы сол теңдеудегі ең жоғары немесе ең төменгі нүкте болып табылады. Ол бүкіл параболаның симметрия жазықтығында жатыр; Параболаның сол жағындағы кез-келген нүкте оң жақтағы нүктенің толық көрінісі болып табылады. Егер сіз квадрат теңдеудің шыңын тапқыңыз келсе, онда сіз шың формуласын немесе квадраттық толықтауышты қолдана аласыз.

Қадамдар

2-ден 1-әдіс: Find Vertex формуласын қолданыңыз

1. 

   A, b және c мәндерін анықтаңыз. Квадрат теңдеуде, коэффициенті х = а, коэффициенті х = b, ал тұрақты = в. Бізде келесі теңдеу бар делік: ж = x + 9x + 18. Бұл мысалда, а = 1, б = 9, және в = 18.

2. 

   
   
   Параболалық шыңның х мәнін табу үшін шың формуласын қолданыңыз. Шың да теңдеудің симметрия осі болып табылады. Квадрат теңдеу шыңының х мәнін табудың формуласы мынада x = -b / 2a. Табу үшін сәйкес мәндерді ауыстырыңыз х:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Х-ті бастапқы теңдеуге қойып, у-ны табыңыз. X мәнін білгеннен кейін оны тек формулаңызға қосыңыз, сонда y шығады. Квадраттық функцияның шың формуласын келесі деп қарастыруға болады (x, y) = . Бұл y мәнін табу үшін берілген формула негізінде х мәнін тауып, содан кейін оны теңдеуге енгізу керек дегенді білдіреді. Мұнда:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • у = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • у = -9/4

4. 

   
   
   Х және у мәндерін координаталық ретпен жаз. Енді x = -9/2 және y = -9/4 білетіндіктен, оларды координаталар ретімен жазыңыз: (-9/2, -9/4). Осы квадрат теңдеудің шыңы (-9/2, -9/4). Егер сіз осы параболаны сызсаңыз, онда параболаның негізі болады, өйткені х коэффициенті оң болады. жарнама

2-ден 2-әдіс: Квадраттық өтемақы

1. 

   Теңдеуді жазыңыз. Квадраттық толықтауыш - квадрат теңдеудің шыңын табудың тағы бір әдісі. Бұл әдіс арқылы бірден x-ті табудың орнына x және y-нің координаталарын табуға болады, содан кейін y-ді табу үшін бастапқы теңдеудегі х-ті ауыстыруға болады. Бізде келесі квадрат теңдеу бар делік: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Әр мүшені х коэффициентіне бөліңіз. Бұл мысалда х коэффициенті 1-ге тең, сондықтан сіз бұл қадамды өткізіп жібере аласыз.

3. 

   Тұрақты теңдеудің оң жағына жылжытыңыз. Тұрақты - бұл тұрақты мүше. Бұл мысалда тұрақты мән «1» -ге тең. Екі жағын да 1-ден алып тастап, теңдеудің екінші жағына 1-ге ауысыңыз. Мұны қалай істеуге болады:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Теңдеудің сол жағындағы квадраттың орнын толтыр. Мұны істеу үшін жай табыңыз (б / 2) және нәтижелерді теңдеудің екі жағына қосыңыз. «4» санын ауыстырыңыз б, өйткені «4х» - бұл теңдеудің b мүшесі.
   • (4/2) = 2 = 4. Енді теңдеудің екі жағына да 4 қосыңыз, бізде:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Теңдеудің сол жағын көбейткішке талдаңыз. X + 4x + 4-тің керемет квадрат сан екенін көруге болады. Оны (х + 2) = 3 түрінде қайта жазуға болады

6. 

   Осы пішімді х және у координаттарын табу үшін қолданыңыз. X координатасын (x + 2) 0-ге теңестіру арқылы табуға болады (x + 2) = 0 болғанда, x -2 болады, демек сіздің координатаңыз -2 болады. У координаты теңдеудің екінші жағындағы тұрақты шама. Y = 3. Сонымен, х координатасын алу үшін оны жақшаның ішіндегі сан белгісімен сол жаққа қысқартуға болады. Сонымен x + 4x + 1 = (-2, 3) теңдеуінің шыңы Жарнама

Кеңес

• A, b және c-ны дұрыс анықтаңыз.
• Математикалық амалдар дұрыс нәтиже алу үшін тәртіппен жүруі керек.

Ескерту

• Нәтижелерімен танысыңыз!
• A, b және c дұрыстығына көз жеткізіңіз - әйтпесе жауап қате болады.
• Алаңдамаңыз - бұл есептеу тәжірибе алады.

Сізге не керек

• Графикалық қағаз немесе калькулятор экранының кітабы
• Компьютер