Мазмұны

• Қадамдар

Физикада жіптің керілуі - бұл жіп, кабель немесе ұқсас заттың бір немесе бірнеше басқа объектілерге тигізетін күші. Жіпке тартылатын, ілінетін, қуатталатын немесе тербелетін кез келген нәрсе кернеу тудырады. Басқа күштер сияқты шиеленіс заттың жылдамдығын өзгерте алады немесе оны деформациялайды. Жіптердің керілуін есептеу тек физика мамандығының студенттері үшін ғана емес, сонымен қатар қолданыстағы жіптің шиеленісіне төтеп бере алатынын білу үшін есептеу керек инженерлер мен сәулетшілер үшін де маңызды дағды болып табылады. тірек тетігін жібермес бұрын соққы объектісі. Көп денелі жүйеде кернеуді есептеуді үйрену үшін 1-қадамды оқып шығыңыз.

Қадамдар

2-ден 1-әдіс: Жалғыз сымның созылу күшін анықтаңыз

1. 

   
   
   Жіптің ұштарындағы керілісті анықтаңыз. Жіптегі керілу екі жағынан да керілуге ​​ұшыраудың нәтижесі болып табылады. «Күш = масса × үдеу» формуласын қайталаңыз. Жіп өте қатты тартылады деп есептесек, зат салмағының немесе үдеуінің кез-келген өзгеруі керілісті өзгертеді. Күштен туындаған үдеу факторын ұмытпаңыз - жүйе тыныштықта болса да, жүйеде бәрі де осы күштен зардап шегеді. Бізде T = (m × g) + (m × a) созылу формуласы бар, мұндағы «g» - жүйеде объектілердің ауырлық күшіне байланысты үдеуі және «а» - объектінің меншікті үдеуі.
   • Физикада есептер шығару үшін біз көбінесе жіптің «идеалды жағдайда» болатындығын жорамалдаймыз - яғни қолданыстағы жіп өте берік, массасы немесе болмашы массасы жоқ, серпімді немесе үзіле алмайды.
   • Мысалы, суретте көрсетілгендей арқанға ілулі салмақтан тұратын заттар жүйесін қарастырайық. Екі нысан да тыныштық күйде болғандықтан қозғалмайды. Позиция, біз тепе-теңдік салмағымен оған әсер ететін арқанның тартылуы ауырлық күшіне тең болуы керек екенін білеміз. Басқаша айтқанда, Force (F.)_т) = Гравитация (F_ж) = m × g.
     • Салмағы 10 к деп есептегенде, созылу күші 10 кг × 9,8 м / с = құрайды 98 Ньютон.

2. 

   
   
   Енді үдеуді қосайық. Күш тек созылу күшіне әсер ететін фактор емес, ал жіп ұстап тұрған зат үдеуіне байланысты барлық басқа күштер бірдей қабілетке ие. Мысалы, егер біз ілулі заттың қозғалысын өзгертетін күш қолдансақ, онда сол заттың үдеткіш күші (масса × үдеу) созылу күшінің мәніне қосылады.
   • Біздің мысалда: 10 кг салмақ арқанға ілінсін, бірақ біз бұрын ағаш арқалыққа бекітілгеннің орнына, енді 1 м / с үдеумен арқанды тігінен тартамыз. Бұл жағдайда біз салмақтың үдеуін де, ауырлық күшін де қамтуымыз керек. Есептеу келесідей:
     • F_т = F_ж + m × a
     • F_т = 98 + 10 кг × 1 м / с
     • F_т = 108 Ньютон.

3. 

   
   
   Айналу үдеуін қосыңыз. Айналдырылатын зат бекітілген центрде жіп арқылы айналады (маятник сияқты) радиалды күшке негізделген кернеу тудырады. Радиалды күш шиеленісте қосымша рөл атқарады, өйткені ол сонымен бірге затты ішке қарай «тартады», бірақ бұл жерде түзу бағытта емес, доғамен тартады. Нысан неғұрлым тез айналса, соғұрлым радиалды күш күшейеді. Радиалды күш (F_в) m × v / r формуласының көмегімен есептеледі, мұндағы «m» - масса, «v» - жылдамдық, ал «r» - бұл объектінің доғасы бар шеңбердің радиусы.
   • Зат қозғалған кезде радиалды күштің бағыты мен шамасы өзгеретін болғандықтан, жалпы керілу күші де өзгереді, өйткені бұл күш затты жіпке параллель және центрге қарай бағыттайды. Сондай-ақ, ауырлық күші әрқашан дұрыс сызықтық бағытта рөл атқаратынын ұмытпаңыз. Қысқаша айтқанда, егер зат түзу бағытта тербеліп жатса, онда жіптің керілуі доғаның ең төменгі нүктесінде максималды болады (маятникпен біз оны тепе-теңдік күй деп атаймыз) объект сол жақта жылдамырақ, ал шеттерінде ең жарқын қозғалады.
   • Салмақ пен арқанның мысалын әлі де қолданыңыз, бірақ тартудың орнына салмақты маятник тәрізді бұрамыз. Арқанның ұзындығы 1,5 метр, ал салмақ тепе-теңдікте болған кезде 2 м / с жылдамдықпен қозғалады делік. Бұл жағдайда керілуді есептеу үшін ауырлық күшіне байланысты кернеуді 98 Ньютон сияқты қозғалыста болмағандай есептеу керек, содан кейін қосымша радиалды күшті келесідей есептеңіз:
     • F_в = m × v / r
     • F_в = 10 × 2/1.5
     • F_в = 10 × 2,67 = 26,7 Ньютон.
     • Сонымен жалпы керілу 98 + 26,7 = құрайды 124.7 Ньютон.

4. 

   Қозғалмалы доғадағы заттың әр түрлі орналасуында жіптің керілуі әр түрлі болатынын түсіну керек. Жоғарыда айтылғандай, зат қозғалған кезде оның радиалды күшінің бағыты да, шамасы да өзгереді. Алайда, тартылыс күші өзгеріссіз қалса да, ауырлық күші тудыратын шиеленіс әдеттегідей өзгереді! Нысан тепе-теңдікте болған кезде тартылыс күші тік болады, керілу күші де болады, бірақ объект басқа қалыпта болғанда, бұл екі күш бірге белгілі бір бұрыш жасайды. Сондықтан, кернеу күштері толығымен балқудың орнына ауырлық күшінің бір бөлігін «бейтараптайды».
   • Ауырлық күшін екі векторға бөлу бұл анықтаманы жақсырақ көруге көмектеседі. Нысанның қозғалысының кез-келген нүктесінде тігінен, жол центрден тепе-теңдік позицияға дейінгі жолмен «» бұрыш жасайды. Қозғалыс кезінде ауырлық күші (m × g) тепе-теңдік жағдайына қарай қозғалатын доғаға асимптотикалық - mgsin (θ) екі векторға бөлінеді. Ал mgcos (θ) керісінше кернеуге параллель. Осылайша, біз кернеу тек mgcos (θ) - оның реакциясы - барлық ауырлық күшіне қарсы болмайтынын көреміз (объект тепе-теңдікте болған кезде ғана, бұл күштер бірдей бағытта және бағытта болады).
   • Енді 1,5 м / с жылдамдықпен қозғала отырып, тік бұрышы 15 градусқа шайқау арқылы жіберіңіз. Сонымен, шиеленісті келесідей есептейміз:
     • Ауырлық күші әсерінен созылатын күш (Т._ж) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Ньютон
     • Радиалды күш (F_в) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Ньютон
     • Жалпы күш = T_ж + F_в = 94.08 + 15 = 109.08 Ньютон.

5. 

   Үйкеліс күшін есептеңіз. Кез-келген тартылатын зат басқа заттың (немесе сұйықтықтың) бетіне үйкеліспен «сүйреу» күшін тудырады және бұл күш созылу күшін біршама өзгертеді. Бұл жағдайда 2 объектінің үйкеліс күші біз әдеттегідей есептелетін болады: жабылатын күш (әдетте F деп белгіленеді)_р) = (mu) N, мұндағы үйкеліс коэффициенті, мұндағы N - екі заттың күші немесе бір заттың екінші затқа басу күші. Статикалық үйкелістің динамикалық үйкелістен өзгеше екеніне назар аударыңыз - статикалық үйкеліс - бұл объектінің тыныштықтан қозғалысқа ауысуын тудыратын нәтиже және динамикалық үйкеліс өз қозғалысын жалғастыра отырып, пайда болады.
   • Біздің салмағымыз 10 кг дейік, бірақ енді ол көлденеңінен еденге сүйреліп апарылды. Еденнің динамикалық үйкеліс коэффициенті 0,5-ке тең болсын, ал бастапқы салмақ тұрақты жылдамдыққа ие, бірақ енді оны 1 м / с үдеумен қосамыз. Бұл жаңа проблемада екі маңызды өзгеріс бар - Біріншіден, біз енді тартылыс күшінің әсерінен шиеленісті есептемейміз, өйткені қазір шиеленіс пен ауырлық күші бір-бірін жоя алмайды. Екіншіден, біз үйкеліс пен үдеуді қосуымыз керек. Есептеу келесідей:
     • Қалыпты күш (N) = 10 кг × 9,8 (ауырлық күшінің үдеуі) = 98 Н
     • Динамикалық үйкеліс күші (F_р) = 0,5 × 98 N = 49 Ньютон
     • Үдеу күші (F_а) = 10 кг × 1 м / с = 10 Ньютон
     • Жалпы кернеу күші = F_р + F_а = 49 + 10 = 59 Ньютон.
   жарнама

2-ден 2-әдіс: Көп ішекті жүйенің созылу күшін анықтау

1. 

   Буманы параллель бағытта тарту үшін шкивтерді пайдаланыңыз. Шкив - бұл күштің бағытын өзгертетін дөңгелек дисктен тұратын қарапайым механикалық машина. Қарапайым шкив жүйесінде арқан немесе кабель шкивке көтеріліп, содан кейін қайтадан төмен түсіп, екі сымды жүйені құрайды. Алайда, сіз ауыр затты қаншалықты қарқынды тартсаңыз да, екі «жіптің» керілісі тең. Осындай 2 салмақ және осындай 2 жіптен тұратын жүйеде созылу күші 2г (м) -ге тең₁) (м₂) / (м₂+ м₁), мұндағы «g» - ауырлық күшінің үдеуі, «м₁«- бұл заттың массасы 1, ал» m₂«бұл объектінің массасы 2.
   • Назар аударыңыз, әдеттегідей физикада біз «идеалды шкивті» қолданамыз - салмақ немесе шамалы масса, үйкеліс жоқ, шкив істен шықпайды немесе машинадан құлап кетпейді. Мұндай болжамдарды есептеу әлдеқайда жеңіл болар еді.
   • Мысалы, бізде 2 шкивке 2 салмақ тігінен ілулі. Салмағы 1 салмағы 10 кг, жемісі 2 салмағы 5 кг. Созылу күші келесідей есептеледі:
     • T = 2г (м₁) (м₂) / (м₂+ м₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Ньютон.
   • Бір салмақ пен бір жеңіл болғандықтан, жүйе қозғалады, салмақ төмен қарай, ал жеңіл салмақ керісінше болады.
2. Буманы параллель емес бағытта тарту үшін шкивтерді пайдаланыңыз, әдетте сіз шкивті заттың жоғары немесе төмен көтерілу бағытын реттеу үшін қолданасыз. Бірақ егер бір салмақ арқанның бір шетінде дұрыс ілулі тұрса, екіншісі көлбеу жазықтықта тұрса, онда бізде шкив пен екі салмақтан тұратын параллель емес шкив жүйесі болады. Созылу күші енді ауырлық күші мен көлбеу жазықтыққа сүйреу әсерінен қосымша әсер етеді.
   • 10 кг тік салмақ үшін (м₁) және салмағы 5 кг көлбеу жазықтықтағы салмақ (м₂), көлбеу жазықтық еденге 60 градус бұрышпен жасалады (егер жазықтықта елеусіз үйкеліс болса). Созылу күшін есептеу үшін алдымен салмақтардың қозғалыс күшінің есебін табыңыз:
     • Тікелей ілулі салмақ ауыр, ал үйкеліс күші ескерілмегендіктен, жүйе салмақ бағытында төмен қарай қозғалады. Жіптің созылуы оны созады, сондықтан қозғалыс күші керілуді азайтуға мәжбүр болады: F = m₁(g) - T, немесе 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Көлбеу жазықтықтағы салмақтар тартылатындығын білеміз. Үйкеліс күші жойылғандықтан, кернеу салмақты көтереді және салмақтың салмағы ғана оны түсіреді. Біз орнатқан салмақты түсіретін компонент - бұл күнә (is). Сонымен, бұл жағдайда салмақтың күшін есептейміз: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • Екі объектінің үдеуі тең, бізде (98 - T) / м₁ = T - 42,63 / м₂. Ол жерден есептеледі T = 79.54 Ньютон.

3. 

   Бір жерде көптеген сымдар ілулі жерде. Соңында, «Y» тәрізді нысандар жүйесін қарастырайық - екінші ұшында төбеге байланған екі жіп бір-бірімен байланған және үшінші сыммен және салмағы ілулі тұрған үшінші жіптің бір ұшымен байланған. Үшінші жіптің керілуі біздің көз алдымызда - бұл жай ауырлық күші, T = мг. 1 және 2 жіптердің созылу күші әр түрлі болады және олардың толық керілуі тік бағыттағы ауырлық күшіне және егер денесі тыныштықта болса, көлденең болса нөлге тең болуы керек. Әр жіптің керілуіне салмақ пен төбеге әр арқан жасаған бұрыш әсер етеді.
   • Біздің Y-тәрізді жүйеміз оның салмағы 10 кг деп есептейік, төбесі бар 2 сымның бұрышы сәйкесінше 30 және 60 градус. Егер әрбір сым үшін созылуды есептегіміз келсе, әр компоненттің көлденең және тік керілуін қарастыруымыз керек. Сонымен қатар, бұл екі жол бір-біріне перпендикуляр, сондықтан үшбұрышта кванттық жүйені қолдану арқылы есептеу оңайырақ болады:
     • Қатынас T₁ немесе Т.₂ және T = m (g) төбеге сәйкес келетін сым жасаған бұрыштардың синус мәндеріне тең. Біз Т.₁, sin (30) = 0,5 және T₂, sin (60) = 0.87
     • Үшінші сымның кернеуін (T = мг) әр бұрыштың синус мәніне көбейтіп, Т-ны табыңыз₁ және Т.₂.
     • Т₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Ньютон.
     • Т₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Ньютон.
   жарнама