Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңес

Сіз бөтелкедегі суды бірнеше сағат бойы күнге қойып, содан кейін қақпақты ашып, кішкене «поп» естідіңіз бе? Бұл дыбыс керек бу қысымы себебі бар бөтелкеде. Химияда бу қысымы - ыдыстағы сұйықтық буланған кезде (газға айналғанда) жабық ыдыстың қабырғасына әсер ететін қысым. Белгілі температурадағы бу қысымын табу үшін Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қолданыңыз: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Қадамдар

3-тен 1-әдіс: Клаузиус-Клапейрон теңдеуін қолданыңыз

1. 

   Клаузиус-Клапейрон теңдеуін жазыңыз. Бу қысымының уақыт бойынша өзгеруін қарастырғанда бу қысымын есептеу формуласы Клаузиус-Клапейрон теңдеуі болып табылады (физиктер Рудольф Клаузиус пен Бенуит Пол Эмиль Клапейронның атымен). Бұл физика мен химиядағы жалпы бу қысымының мәселелерін шешу үшін жиі қолданылатын формула. Формула келесідей жазылады: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). Бұл формулада айнымалылар:
   • ΔH_vap: Сұйықтардың булану энтальпиясы. Бұл мәнді химия оқулығының соңындағы кестеден табуға болады.
   • R: Идеал газ тұрақтысы және 8,314 Дж / (К × Моль) тең.
   • T1: Бу қысымы белгілі болатын температура (бастапқы температура).
   • T2: Бу қысымы қажет болатын температура (соңғы температура).
   • P1 және P2: Т1 және Т2 температураларындағы сәйкес бу қысымы.

2. 

   
   
   Айнымалылар үшін белгілі мәндерді ауыстырыңыз. Клаузиус-Клапейрон теңдеуі өте күрделі болып көрінеді, өйткені әртүрлі айнымалылар көп, бірақ егер есеп жеткілікті ақпарат берсе, бұл өте қиын емес. Бу қысымының негізгі проблемалары сізге температураның екі мәнін және қысымның бір мәнін немесе қысымның екі мәнін және температураның бір мәнін береді - егер сізде осы мәліметтер болғаннан кейін оны шешу оңай.
   • Мысалы, мәселе 295 К температурасында және будың қысымы 1 атмосферада (атм) болатын сұйық ыдыста болды делік. Сұрақ: 393 К температурадағы бу қысымы қандай? Бізде температура үшін екі, қысым үшін бір мән бар, сондықтан қалған қысымды Клаузиус-Клапейрон теңдеуімен шешуге болады. Айнымалыларға мәндерді қою, бізде бар ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Клаузиус-Клапейрон теңдеуі үшін біз әрқашан температура мәнін қолдануымыз керек Кельвин. Сіз P1 және P2 үшін бірдей өлшем бірліктерінде болған кезде кез-келген қысым мәнін қолдана аласыз.

3. 

   
   
   Тұрақтыларды ауыстырыңыз. Клаузиус-Клапейрон теңдеуі екі тұрақтыға ие: R және ΔH_vap. R әрқашан 8,314 Дж / (К × Моль) тең. Алайда, ΔH_vap (ұшпа энтальпия) есеппен берілген буландырғыш сұйықтық түріне байланысты. Мұнымен сіз ΔH мәндерін іздей аласыз_vap химия немесе физика оқулығының соңында әр түрлі заттар немесе оны интернеттен іздеңіз (мысалы, осында.)
   • Жоғарыда келтірілген мысалда сұйықтық бар деп есептеңіз таза су. Егер кестеге H мәнін қарасаңыз_vap, бізде ΔH_vap тазартылған су шамамен 40,65 кДж / моль құрайды. H мәні джул бірліктерін қолданатын болғандықтан, біз оны түрлендіруіміз керек 40 650 Дж / моль.
   • Тұрақтыларды теңдеуге қоя отырып, бізде бар ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Теңдеуді шешіңіз. Біз есептеп отырған айнымалыдан басқа барлық мәндерді теңдеудің айнымалыларына енгізгеннен кейін, әдеттегі алгебралық принцип бойынша теңдеуді шешуді жалғастырыңыз.
   • Теңдеуді шешкен кездегі ең қиын нүкте (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) - бұл табиғи логарифмдік функцияны өңдеу (ln). Табиғи журнал функциясын жою үшін теңдеудің екі жағын да математикалық тұрақтының көрсеткіші ретінде қолданыңыз e. Басқа сөздермен айтқанда, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Енді мысалдың теңдеуін шешейік:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4,889.34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 атм. Бұл мән ақылға қонымды - жабық ыдыста температура 100 градусқа көтерілгенде (судың қайнау температурасынан шамамен 20 градус температураға дейін) бу көп пайда болады, сондықтан қысым күшейеді. көп.
   жарнама

3-тің 2 әдісі: Еріген ерітіндінің бу қысымын табыңыз

1. 

   Рауль заңын жазыңыз. Шын мәнінде, біз таза сұйықтықпен сирек жұмыс істейміз - көбінесе әртүрлі заттардың қоспаларымен жұмыс істеуге тура келеді. Кейбір қарапайым қоспалар химиялық заттарды аз мөлшерде еріту арқылы жасалады еріген деп аталатын басқа химиялық заттардың көп мөлшерінде Еріткіш қалыптастыру шешім. Бұл жағдайда біз Рауль заңының (физик Франсуа-Мари Раулдың атымен) теңдеуін білуіміз керек, ол келесідей көрінеді: P_шешім= P_{Еріткіш}X_{Еріткіш}. Бұл формулада айнымалылар:
   • P_шешім: Барлық ерітіндінің бу қысымы (барлық ерітінді компоненттері)
   • P_{Еріткіш}: Еріткіш буының қысымы
   • X_{Еріткіш}: Еріткіштің молярлық үлесі.
   • Егер сіз «молярлық бөлік» терминін әлі білмейтін болсаңыз, алаңдамаңыз - біз оны келесі қадамдарда түсіндіреміз.

2. 

   Ерітіндідегі еріткіштер мен еріткіштерді ажыратыңыз. Ерітіндінің бу қысымын есептемес бұрын, есеппен берілген заттарды анықтау керек. Ерітінді еріткіште еріген кезде ерітінді пайда болатынына назар аударыңыз - еріген химиялық зат әрқашан еріген зат, ал жұмысты орындайтын химиялық зат еріткіш болып табылады.
   • Бұл бөлімде біз жоғарыда аталған ұғымдарды түсіндіру үшін қарапайым мысал аламыз. Біз сироп ерітіндісінің бу қысымын тапқымыз келеді делік. Әдетте сироп қанттың бір бөлігінде еріген қанттың бір бөлігінен дайындалады, демек біз оны айтамыз қант - еріген, ал су - еріткіш.
   • Ескерту: сахарозаның (түйіршіктелген қанттың) химиялық формуласы - С₁₂H₂₂O₁₁. Сіз бұл ақпаратты өте маңызды деп санайсыз.

3. 

   Ерітіндінің температурасын табыңыз. Жоғарыда айтылған Клаузиус Клапейрон бөлімінен көріп отырғанымыздай, сұйықтықтың температурасы оның бу қысымына әсер етеді. Жалпы, температура неғұрлым жоғары болса, будың қысымы соғұрлым жоғары болады - температура жоғарылаған сайын сұйықтық көбірек буланып, ыдыстағы қысымды жоғарылатады.
   • Бұл мысалда сироптың ағымдағы температурасы деп есептейік 298 К. (шамамен 25 C).

4. 

   Еріткіштің бу қысымын табыңыз. Химиялық сілтемелер, әдетте, көптеген қарапайым заттар мен қоспалар үшін бу қысымының мәндерін береді, бірақ көбінесе 25 ° C / 298 К температурадағы немесе қайнау температурасындағы қысым мәндері үшін ғана береді. Егер сіздің ерітіндісіңізде осындай температура болса, онда сіз эталондық мәнді пайдалана аласыз, әйтпесе ерітіндінің бастапқы температурасында будың қысымын табуыңыз керек.
   • Клаузиус-Клапейрон теңдеуі P1 және T1 үшін қысым мен температураны 298 К (25 С) қолдана отырып көмектесе алады.
   • Бұл мысалда қоспаның температурасы 25 С, сондықтан біз іздеу кестесін қолдана аламыз. Біз будың қысымы бар суды 25 ° C температурада көреміз 23,8 мм рт.ст.

5. 

   Еріткіштің молярлық үлесін табыңыз. Нәтижелерді шешпес бұрын жасауыңыз керек нәрсе - еріткіштің молярлық фракциясын табу. Бұл өте оңай: ингредиенттерді мольға айналдырыңыз, содан кейін қоспаның жалпы мольдерінің әрқайсысының пайызын табыңыз. Басқаша айтқанда, әрбір компоненттің молярлық бөлігі тең (қоспаның моль саны) / (қоспаның жалпы моль).
   • Сироптың рецепті солай деп есептейік 1 литр (L) су және 1 литр сахароза (қант). Содан кейін біз әр ингредиенттің моль санын табуымыз керек. Ол үшін біз әр компоненттің массаларын табамыз, содан кейін мольдарды әзірлеу үшін сол компоненттердің молярлық массасын қолданамыз.
   • Салмақ (1 л су): 1000 грамм (г)
   • Салмақ (1 л қант шикізаты): шамамен 1056,7 г.
   • Моль саны (су): 1000 грамм × 1 моль / 18,015 г = 55,51 моль
   • Моль (қант): 1056,7 грамм × 1 моль / 342,2965 г = 3,08 моль (қанттың молярлық массасын оның химиялық формуласынан, C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Жалпы моль: 55.51 + 3.08 = 58.59 моль
   • Судың молярлық үлесі: 55.51 / 58.59 = 0,947

6. 

   Нәтижелерді шешіңіз. Соңында, бізде Рауль теңдеуін шешуге жеткілікті мәліметтер бар. Бұл өте оңай: мәндерді осы бөлімнің басында айтылған Рауль теоремасы теңдеуінің айнымалыларына қосыңыз (P_шешім = P_{Еріткіш}X_{Еріткіш}).
   • Мәндерді ауыстыра отырып, бізде:
   • P_шешім = (23,8 мм рт.ст.) (0,947)
   • P_шешім = 22,54 мм рт.ст. Бұл нәтиже ақылға қонымды - молярлық тұрғыдан алғанда көп мөлшерде қант аз мөлшерде ериді (дегенмен, бұл екеуі бірдей көлемде), сондықтан бу қысымы тек аздап төмендейді.
   жарнама

3-тің 3 әдісі: Ерекше жағдайларда бу қысымын табыңыз

1. 

   Стандартты қысым мен температура жағдайларын анықтаңыз. Ғалымдар көбінесе қысым мен температураның жұп мәндерін «әдепкі» шарт ретінде пайдаланады. Бұл мәндер Стандартты қысым және температура деп аталады (жиынтықта Стандартты күй немесе DKTC деп аталады). Бу қысымының проблемалары көбінесе DKTC-ге сілтеме жасайды, сондықтан ыңғайлы болу үшін осы мәндерді есте сақтау керек. DKTC келесідей анықталады:
   • Температура: 273.15 К. / 0 C / 32 F
   • Қысым: 760 мм рт.ст. / 1 атм / 101,325 килопаскаль

2. 

   Басқа айнымалыларды табу үшін Клаузиус-Клапейрон теңдеуіне ауысыңыз. 1-бөлімдегі мысалда біз Клаузиус-Клапейрон теңдеуі таза заттардың бу қысымын есептеуге келгенде өте тиімді болатындығын көреміз. Алайда, барлық проблемалар P1 немесе P2 табуды қажет етпейді, бірақ олар бірнеше рет температураны немесе тіпті ΔH мәнін табуды сұрайды._vap. Бұл жағдайда жауапты табу үшін тек қажетті айнымалы теңдеудің бір жағында, ал қалған барлық айнымалылар екінші жағында болатындай етіп теңдеуді ауыстыру керек.
   • Мысалы, булардың қысымы 273 К кезінде 25 торр және 325 К кезінде 150 торр болатын белгісіз сұйықтық бар делік, және біз осы сұйықтықтың ұшпа энтальпиясын тапқымыз келеді (ΔH)_vap). Біз мыналарды шеше аламыз:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Енді мәндерді ауыстырайық:
   • 8,314 Дж / (К × Мол) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔН_vap
   • 8,314 Дж / (К × моль) × 3,033.90 = ΔH_vap = 25 223,83 Дж / моль

3. 

   Еріген зат буланған кезде оның бу қысымын ескеріңіз. Рауль заңының жоғарыда келтірілген мысалында біздің еріген затымыз қант болып табылады, сондықтан ол бөлме температурасында өздігінен буланбайды (сіз қант ыдысын буланғанын көрдіңіз бе?). Алайда, зат еріген кезде шынымен Егер ол буланса, бұл ерітіндінің жалпы бу қысымына әсер етеді. Бұл қысымды біз Рауль заңының айнымалы теңдеуі арқылы есептейміз: P_шешім = Σ (P_{ингредиент}X_{ингредиент}). (Σ) таңбасы жауап табу үшін әр түрлі компоненттердің барлық бу қысымын қосу керек дегенді білдіреді.
   • Мысалы, бізде екі химикаттан тұратын ерітінді бар делік: бензол және толуол. Ерітіндінің жалпы көлемі 120 мл; 60 мл бензол және 60 мл толуол. Ерітіндінің температурасы 25 ° C, ал 25 ° C температурада әрбір химиялық компоненттің бу қысымы бензол үшін 95,1 мм с.б., толуол үшін 28,4 мм с.б. Берілген шамалар үшін ерітіндінің бу қысымын табыңыз. Біз екі химиялық заттардың тығыздығын, молярлық массасын және бу қысымын қолдану арқылы мәселені шеше аламыз:
   • Көлемі (бензол): 60 мл = 0,06 L × 876,50 кг / 1000 L = 0,053 кг = 53 г.
   • Салмақ (толуол): 0,06 L × 866,90 кг / 1000 L = 0,052 кг = 52 г.
   • Моль саны (бензол): 53 г × 1 моль / 78,11 г = 0,679 моль
   • Моль саны (толуол): 52 г × 1 моль / 92,14 г = 0,564 моль
   • Жалпы моль: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Молярлық фракция (бензол): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Молярлық фракция (толуол): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Нәтижелерді шешу: P_шешім = P_бензолX_бензол + P_толуенX_толуен
   • P_шешім = (95,1 мм рт.ст.) (0,546) + (28,4 мм. С.б.) (0,454)
   • P_шешім = 51,92 мм с.б.б. + 12,89 мм рт.ст. = 64,81 мм рт.ст.
   жарнама

Кеңес

• Жоғарыдағы Клаузиус Клапейрон теңдеуін қолдану үшін температураны Кевин өлшем бірліктеріне айналдыру керек (К деп белгілейді). Егер сізде температура Цельсийде болса, оны келесі формуламен өзгертіңіз: Т_к = 273 + T_в
• Сіз жоғарыда келтірілген әдістерді қолдана аласыз, себебі энергия берілетін жылу мөлшеріне пропорционалды. Сұйықтықтың температурасы бу қысымына әсер ететін жалғыз қоршаған орта факторы болып табылады.