Мазмұны

• Қадамдар
• Кеңестер

Әдетте f (x) немесе g (x) деп белгіленетін математикалық функцияларды «x» -тен «y» -ге дейінгі математикалық амалдардың орындалу реті ретінде қарастыруға болады. F (x) кері функциясы f (x) түрінде жазылады. Қарапайым функциялар жағдайында кері функцияны табу қиын емес.

Қадамдар

1. 1 F (x) -ті y -ге ауыстырып, функцияны толығымен қайта жазыңыз. Бұл жағдайда «y» функцияның бір жағында, ал «x» - екінші жағында болуы керек. Егер сізге 2 + y = 3х сияқты функция берілсе, онда бір жағынан у, екіншісін х бөлу керек.
   • Мысал. Біз бұл функцияны f (x) = 5x - 2 ретінде қайта жазамыз y = 5x - 2... f (x) және «y» бір -бірін алмастырады.
   • f (x) - бұл функцияның стандартты белгісі, бірақ егер сіз бірнеше функциялармен айналысатын болсаңыз, олардың әрқайсысына бір -бірінен ажыратуды жеңілдету үшін әр түрлі әріп тағайындау қажет болады. Мысалы, функцияларды көбінесе g (x) және h (x) деп атайды.
2. 2 «X» табыңыз. Басқаша айтқанда, «x» таңбасының бір жағына оқшаулау үшін қажетті математиканы орындаңыз. Негізгі алгебралық принциптер: егер «x» сандық коэффициентке ие болса, онда функцияның екі жағын да осы коэффициентке бөліңіз; егер «x» әрпімен бос термин қосылса, оны функцияның екі жағынан алып тастаңыз (және т.б.).
   • Есіңізде болсын, теңдеудің бір жағына кез келген операцияны қолдануға болады, егер сіз бірдей операцияны тең таңбаның екі жағындағы барлық мүшелерге қолдансаңыз.
   • Біздің мысалда теңдеудің екі жағына 2 санын қосыңыз. Сіз y + 2 = 5x аласыз. Содан кейін теңдеудің екі жағын да 5 -ке бөліп (y + 2) / 5 = x алу керек. Ақырында, теңдеуді сол жақта «x» белгісімен қайта жазыңыз: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Айнымалыларды «x» орнына «y» және керісінше ауыстыру арқылы өзгертіңіз. Нәтиже бастапқыға қарама -қарсы функция болады. Басқаша айтқанда, егер біз х мәнін бастапқы теңдеуге қоссақ және у мәнін табатын болсақ, онда сол у мәнін кері функцияға қосу арқылы біз х мәнін аламыз.
   • Біздің мысалда біз аламыз y = (x + 2) / 5.
4. 4 «Y» сөзін f (x) орнына қойыңыз. Кері функциялар әдетте f (x) = түрінде жазылады («х» таңбасы бар терминдер). Айта кету керек, бұл жағдайда -1 көрсеткіш емес; бұл тек кері функцияның белгісі.
   • -1 қуатындағы «x» 1 / x -ге тең болғандықтан, f (x) -бұл f / x () функциясының кері функциясын да білдіретін 1 / f (x) белгісі.
5. 5 Жұмысты «x» орнына бастапқы функциядағы тұрақты мәнді ауыстыру арқылы тексеріңіз. Егер сіз «y» мәнін ауыстыру арқылы кері функцияны дұрыс тапқан болсаңыз, сіз «x» алмастырылған мәнін таба аласыз.
   • Мысалы, x = 4 қосыңыз. Сіз f (x) = 5 (4) - 2 немесе f (x) = 18 аласыз.
   • Енді керісінше 18 -ді қосыңыз, сонда сіз y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4 аласыз. Яғни, y = 4. Бұл «x» қосылған, сондықтан сіз керісінше дұрыс таптыңыз. .

Кеңестер

• Функциялар бойынша алгебралық амалдарды орындағанда, f (x) = y және f ^ (- 1) (x) = y екі бағытта еркін алмастыруға болады. Бірақ кері функцияны тікелей жазу шатастыруы мүмкін, сондықтан оларды бір-бірінен ажыратуға көмектесу үшін f (x) немесе f ^ (- 1) (x) таңбаларын ұстаныңыз.
• Назар аударыңыз, кері функция әдетте (бірақ әрқашан емес) функционалды тәуелділік болып табылады.