Мазмұны

• Қадамдар
• 3 бөліктің 1 бөлігі: Әдісті анықтау
• 3 бөліктің 2 бөлігі: Бөлінетін факторинг
• 3 -тен 3 -ші бөлім: Ұзын дивизия
• Кеңестер
• Ескертулер

Көпмүшелерді сандар сияқты бөлуге болады: факторинг арқылы немесе ұзақ бөлу арқылы. Қолданылатын әдіс көпмүшенің түріне және бөлгіштің түріне байланысты.

Қадамдар

3 бөліктің 1 бөлігі: Әдісті анықтау

1. 1 Бөлгіштің түрін анықтаңыз. Бөлгіш (сіз бөліп отырған көпмүше) дивидендпен (сіз бөліп отырған көпмүше) салыстырылады және сәйкес бөлу әдісі анықталады.
   • Егер бөлгіш мономиалды болса, ол айнымалы коэффициент немесе қиылысу (айнымалысы жоқ коэффициент) болса, сіз бөлгішті факторға бөліп, факторлардың бірі мен бөлгішті жоюға болады. «Бөлінетін факторинг» бөлімін қараңыз.
   • Егер бөлгіш биномды болса (екі мүшесі бар көпмүше), сіз дивидендті есептей аласыз және факторлардың бірі мен бөлгішті алып тастай аласыз.
   • Егер бөлгіш үшмүше болса (үш мүшесі бар көпмүше), сіз дивидендті де, бөлгішті де есептей аласыз, содан кейін ортақ факторды немесе ұзақ бөлуді алып тастай аласыз.
   • Егер бөлгіш үш мүшеден көп полином болса, сізге ұзақ бөлуді қолдану қажет болады. Ұзын дивизия бөлімін қараңыз.
2. 2 Дивидендтің түрін анықтаңыз. Егер бөлгіштің түрі сізге бөлу әдісін айтпаса, дивидендтің түрін анықтаңыз.
   • Егер дивидендтің үш немесе одан аз шарттары болса, сіз дивидендті есептей аласыз және факторлардың бірі мен бөлушіден бас тарта аласыз.
   • Егер дивидендтің үштен көп мүшесі болса, сізге ұзақ бөлу қажет болады.

3 бөліктің 2 бөлігі: Бөлінетін факторинг

1. 1 Бөлуші мен дивидендтің ортақ факторын табыңыз. Егер ол бар болса, оны жақшаға алып, қысқартуға болады.
   • Мысал. 3x - 9 -ды 3 -ке бөлгенде жақшаның сыртына 3 қойыңыз: 3 (x - 3). Содан кейін сыртқы жақшаны 3 және бөлгішті (3) алып тастаңыз. Жауабы: x - 3.
   • Мысал: 24x - 18x -ті 6 -ға бөлу кезінде, 6x жақшаның сыртына қойыңыз: 6x (4x - 3). Содан кейін 6x жақша мен бөлгішті (6x) алып тастаңыз. Жауабы: 4 - 3.
2. 2 Қысқартылған көбейту формулалары арқылы дивидендті факторландыруға болатынын анықтаңыз. Егер факторлардың бірі бөлгішке тең болса, онда оларды жоюға болады. Қысқартылған көбейтудің бірнеше формулалары:
   • Квадраттардың айырмашылығы. Бұл ax - b түріндегі биномиал, мұнда a және b мәндері мінсіз квадраттар (яғни, бұл сандардың квадрат түбірін шығаруға болады). Бұл биномды екі факторға бөлуге болады: (ax + b) (ax - b).
   • Толық шаршы. Бұл ax + 2abx + b түріндегі үшмүше, оны екі факторға бөлуге болады: (ax + b) (ax + b) немесе (ax + b) түрінде жазылады. Егер екінші терминнің алдында минус болса, бұл үшмүше келесідей кеңейтіледі: (ax - b) (ax - b).
   • Текшелердің қосындысы немесе айырмашылығы. Бұл ax + b немесе ax - b түріндегі биномиал, мұнда a және b мәндері толық текше болып табылады (яғни текше түбірін осы сандардан алуға болады). Текшелердің қосындысы ыдырайды: (ax + b) (ax - abx + b). Текшелер арасындағы айырмашылық ыдырайды: (ax - b) (ax + abx + b).
3. 3 Дивидендті анықтау үшін сынақ пен қатені қолданыңыз. Егер қысқартылған көбейту формуласын дивидендке қолдануға болмайтынын көрсеңіз, дивидендті басқа жолмен кеңейтуге тырысыңыз. Біріншіден, дивидендтің екінші кезеңінің коэффициентін ескере отырып, ұстау факторларын табыңыз.
   • Мысал. Егер дивиденд х - 3x - 10 болса, 3 факторды ескере отырып, 10 кесіндісінің факторларын табыңыз.
   • 10 санын келесі факторларға бөлуге болады: 1 және 10 немесе 2 және 5. 10 алдында минус болғандықтан, 10 факторларының бірінің алдында минус пайда болуы керек.
   • 3 коэффициенті 5-2, сондықтан біз 5 және 2 факторларын таңдаймыз, 3 алдында минус болғандықтан, 5 алдында минус болуы керек. Осылайша, дивиденд факторларға бөлінеді: (x - 5) (x + 2). Егер бөлгіш осы екі фактордың біріне тең болса, онда оларды жоюға болады.

3 -тен 3 -ші бөлім: Ұзын дивизия

1. 1 Дивиденд пен бөлгішті қарапайым сандар бағанға бөлінген кезде жазғандай жазыңыз.
   • Мысал. X + 11 x + 10 -ды x +1 -ге бөліңіз.
2. 2 Дивидендтің бірінші мерзімін бөлушінің бірінші мерзіміне бөліңіз. Нәтижені жазыңыз.
   • Мысал. Х -ты (дивидендтің бірінші мүшесі) х -ке (бөлгіштің бірінші мүшесі) бөліңіз. Нәтижені жазыңыз: x.
3. 3 Алдыңғы (x) қадамынан алынған нәтижені бөлгішке көбейту. Көбейту нәтижесін дивидендтің бірінші және екінші шарттарына сәйкес жазыңыз.
   • Мысал. X + x алу үшін x -ті x + 1 -ге көбейтіңіз. Бұл биномияны сәйкесінше дивидендтің бірінші және екінші шарттарына жазыңыз.
4. 4 Дивидендтен нәтижені (алдыңғы қадамнан) алып тастаңыз. Ең алдымен, дивидендтен көбейту нәтижесін (алдыңғы қадамда алынған) алып тастаңыз, содан кейін бос мерзімді алып тастаңыз.
   • X + x биномдық таңбаларын кері аударып, оны - x - x деп жаз. Бұл биномиалды дивидендтің алғашқы екі кезеңінен алып тастау 10 есе береді. Дивидендтің бос мерзімін бұзғаннан кейін сіз 10х + 10 биномды аласыз (аралық биномиал).
5. 5 Алдыңғы үш қадамды аралық биномамен қайталаңыз (алдыңғы қадамда алынған). Сіз оның бірінші мүшесін бөлгіштің бірінші мүшесіне бөліп, нәтижені бірінші бөлу нәтижесінің қасына жазасыз. Содан кейін бұл екінші бөлу нәтижесін бөлгішке көбейтіп, көбейту нәтижесін аралық биномнан алып тастаңыз.
   • 10x / x = 10 болғандықтан, бірінші бөлімнің (x) нәтижесінен кейін «+10» деп жазыңыз.
   • 10 -ды x +1 -ге көбейткенде сіз 10x + 10 биномына ие боласыз. Осы биномияның белгілерін өзгертіңіз ( - 10x - 10) және сәйкесінше аралық биномияның астына жазыңыз.
   • Алдыңғы қадамда алынған биномды аралық биномнан алып тастаңыз, сіз 0 аласыз. Сонымен x + 11 x + 10 x + 1 -ге бөлінгенде, x + 10 болады (сіз үштекті факторингке бөлу арқылы дәл осындай нәтижеге қол жеткізе аласыз, бірақ бұл үштік таңдалды) қарапайым мысал ретінде).

Кеңестер

• Егер сіз ұзақ бөлуден кейін қалдықты алсаңыз, оны бөлгіште бөлгіште және бөлгіште бөлгіште бөлшек түрінде жаза аласыз. Мысалы, егер x + 11 x + 10 орнына сізге x + 11 x + 12 берілсе, онда бұл үшмүшені x + 1 -ге бөлгенде сіз 2 қалдығын аласыз. Сондықтан жауапты (бөлімді) мына түрде жазыңыз: x + 10 + (2 / (x +1)).
• Егер берілген көпмүшенің сәйкес ретті айнымалысы бар мүшесі болмаса, мысалы, 3x + 9x + 18 бірінші ретті айнымалысы жоқ мүшесі болмаса, 0 коэффициентімен жетіспейтін мүшені қосуға болады ( біздің мысалда бөлу кезінде терминдерді дұрыс орналастыру 0x). Бұл қадам бұл көпмүшенің мәнін өзгертпейді.

Ескертулер

• Бағанға бөлу кезінде терминдерді алып тастау кезінде қателіктерге жол бермеу үшін терминдерді дұрыс жазыңыз (бір тәртіптің шарттарын бір -бірінің астына жазыңыз).
• Бөлшек мүшесі бар бөлу нәтижесін жазғанда, әрқашан бөлшек мүшесінің алдында қосу белгісі болады.