Мазмұны

• Қадамдар
• 4 -ші әдіс 1: Тригонометрия негіздерін үйреніңіз
• 2 -ші әдіс 4: Тригонометрияны қолдану
• 3 -ші әдіс 4: Материалды уақытынан бұрын оқып шығыңыз
• 4 -ші әдіс 4: Ескерту
• Кеңестер
• Ескертулер

Тригонометрия - математиканың тригонометриялық функцияларды және олардың геометрияда қолданылуын зерттейтін бөлімі. Тригонометриялық функциялар әр түрлі бұрыштардың, үшбұрыштардың және периодтық функциялардың қасиеттерін сипаттау үшін қолданылады. Тригонометрияны үйрену сізге бұл қасиеттерді түсінуге көмектеседі. Мектептегі сабақтар мен өздік жұмыс тригонометрия негіздерін меңгеруге және көптеген периодтық процестерді түсінуге көмектеседі.

Қадамдар

4 -ші әдіс 1: Тригонометрия негіздерін үйреніңіз

1. 1 Үшбұрыш ұғымымен танысады. Тригонометрия негізінен үшбұрыштағы әр түрлі қатынастарды зерттеумен айналысады. Үшбұрыштың үш қабырғасы мен үш бұрышы бар. Кез келген үшбұрыштың бұрыштары 180 градусқа дейін қосылады. Тригонометрияны үйрену кезінде сіз үшбұрыштар мен олармен байланысты ұғымдарды білуіңіз керек, мысалы:
   • гипотенуза - тік бұрышты үшбұрыштың ең ұзын қабырғасы;
   • доғал бұрыш - 90 градустан жоғары бұрыш;
   • өткір бұрыш - 90 градустан төмен бұрыш.
2. 2 Бірлік шеңбер құруды үйреніңіз. Бірлік шеңбер гипотенузасы бір тең болатындай кез келген тік бұрышты үшбұрышты тұрғызуға мүмкіндік береді. Бұл синус және косинус сияқты тригонометриялық функциялармен жұмыс кезінде пайдалы. Бірлік шеңберді меңгере отырып, сіз белгілі бір бұрыштар үшін тригонометриялық функциялардың мәндерін оңай таба аласыз және осы бұрыштары бар үшбұрыштар пайда болатын есептерді шеше аласыз.
   • Мысал 1. 30 градус бұрыштың синусы - 0,50.Бұл дегеніміз, бұл бұрышқа қарама -қарсы орналасқан аяқтың ұзындығы гипотенузаның ұзындығының жартысына тең.
   • Мысал 2. Бұл қатынасты қолдана отырып, бұрышы 30 градус болатын үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығын есептеуге болады, ал осы бұрышқа қарама -қарсы орналасқан аяқтың ұзындығы 7 сантиметр. Бұл жағдайда гипотенузаның ұзындығы 14 сантиметр болады.
3. 3 Тригонометриялық функцияларды қарастырыңыз. Тригонометрияны үйрену кезінде білу қажет алты негізгі тригонометриялық функция бар. Бұл функциялар тікбұрышты үшбұрыштың әр түрлі қабырғаларының арасындағы байланысты көрсетеді және кез келген үшбұрыштың қасиеттерін түсінуге көмектеседі. Бұл алты функция:
   • синус (күнә);
   • косинус (кос);
   • тангенс (тг);
   • секант (сек);
   • косекант (косек);
   • котангенс (ctg).
4. 4 Функциялар арасындағы байланысты есте сақтаңыз. Тригонометрияны үйрену кезінде барлық тригонометриялық функциялар өзара байланысты екенін түсіну өте маңызды. Синус, косинус, тангенс және басқа функциялар әр түрлі қолданылғанымен, олардың арасында белгілі бір қатынастардың болуына байланысты кеңінен қолданылады. Бұл қатынастарды бірлік шеңберінің көмегімен түсіну оңай. Бірлік шеңберді қолдануды үйреніңіз, және ол сипаттайтын қатынастардың көмегімен сіз көптеген мәселелерді шеше аласыз.

2 -ші әдіс 4: Тригонометрияны қолдану

1. 1 Тригонометрияны қолданатын ғылымның негізгі бағыттары туралы біліңіз. Тригонометрия математика мен басқа да нақты ғылымдардың көптеген салаларында пайдалы. Тригонометрия көмегімен бұрыштар мен түзу кесінділердің мәндерін табуға болады. Сонымен қатар, тригонометриялық функциялар кез келген циклдік процесті сипаттай алады.
   • Мысалы, серіппенің тербелісін синусоидальды функция ретінде сипаттауға болады.
2. 2 Топтық процестер туралы ойланыңыз. Кейде математика мен басқа да нақты ғылымдардың дерексіз ұғымдарын түсіну қиын. Дегенмен, олар қоршаған әлемде бар және бұл оларды түсінуді жеңілдетеді. Айналаңыздағы периодты құбылыстарды мұқият қарап, оларды тригонометрияға қосуға тырысыңыз.
   • Айдың болжанатын циклі бар, ол шамамен 29,5 күнге созылады.
3. 3 Табиғи циклдарды қалай зерттеуге болатынын елестетіп көріңіз. Табиғатта көптеген кезеңдік процестер бар екенін түсінгенде, оларды қалай зерттеуге болатынын ойлаңыз. Мұндай процестердің кескіні графикте қалай көрінетінін елестетіп көріңіз. Графикті қолдана отырып, сіз байқалған құбылысты сипаттайтын теңдеу жаза аласыз. Бұл жерде тригонометриялық функциялар қолайлы болады.
   • Теңіздің ағыны мен ағысын елестетіп көріңіз. Толқын жоғары болған кезде су белгілі бір деңгейге көтеріледі, содан кейін толқын келіп, су деңгейі төмендейді. Толқыннан кейін толқын қайтадан жүреді және су деңгейі көтеріледі. Бұл циклдік процесс шексіз жалғасуы мүмкін. Оны косинус сияқты тригонометриялық функциямен сипаттауға болады.

3 -ші әдіс 4: Материалды уақытынан бұрын оқып шығыңыз

1. 1 Сәйкес бөлімді оқыңыз. Кейбір адамдарға тригонометрия идеяларын бірінші рет түсіну қиынға соғады. Егер сіз сабаққа дейін тиісті материалды оқысаңыз, оны ассимиляциялау жақсы болады. Тақырыпты жиі қайталауға тырысыңыз - осылайша сіз әр түрлі ұғымдар мен тригонометрия ұғымдарының арасындағы байланысты анықтай аласыз.
   • Бұл сонымен қатар түсініксіз жерлерді алдын ала анықтауға мүмкіндік береді.
2. 2 Жазбаларды алыңыз. Оқулыққа үстірт қарау - ештеңеден гөрі жақсы, ал тригонометрияны үйрену кезінде баяу, ойланып оқу маңызды. Бөлімді оқып жатқанда егжей -тегжейлі ескертулер алыңыз. Есіңізде болсын, тригонометрия туралы білім біртіндеп қалыптасады, ал жаңа материал бұрын үйренген нәрсеге негізделеді, сондықтан сіз бұрын ашқан нәрсені жазып алу сізге әрі қарай жылжуға көмектеседі.
   • Басқа сұрақтармен қатар, сіз өзіңіздің сұрақтарыңызды жазыңыз, сонда сіз мұғалімнен кейін сұрай аласыз.
3. 3 Оқулықтағы тапсырмаларды шешіңіз. Тригонометрия сізге оңай болса да, сіз проблемаларды шешуіңіз керек. Нені білгеніңізді түсіну үшін сабаққа дейін бірнеше мәселені шешуге тырысыңыз.Егер сізде қандай да бір проблемалар туындаса, сіз сабақ барысында нені білу керектігін анықтайсыз.
   • Көптеген оқулықтардың соңында проблемаларға жауап бар. Олардың көмегімен сіз проблемаларды дұрыс шешкеніңізді тексере аласыз.
4. 4 Сабаққа қажет нәрсенің бәрін алыңыз. Жазбалар мен проблемалық шешімдері бар жазу кітапшаларын ұмытпаңыз. Қолда бар бұл материалдар есте сақтау қабілетін жаңартуға және материалды меңгеруде алға жылжуға көмектеседі. Сонымен қатар оқулықты алдын ала оқу кезінде туындаған сұрақтарға түсініктеме беріңіз.

4 -ші әдіс 4: Ескерту

1. 1 Барлығын бір дәптерге жазыңыз. Тригонометрияның әр түрлі бөлімдері бір -бірімен тығыз байланысты. Есте сақтауды кез келген уақытта жаңарта алу үшін бәрін бір жерге жазған дұрыс. Жазбалар үшін бөлек блокнотты немесе қалтаны қойыңыз.
   • Мәселенің шешілуін де сол жерде жазуға болады.
2. 2 Сабақ кезінде мұқият болыңыз. Құрбылармен әңгімелесу немесе басқа тақырып бойынша үй тапсырмасын орындауға алаңдамаңыз. Барлық назарыңызды ұсынылатын тақырып пен тапсырмаларға аударыңыз. Кез келген маңызды ақпаратты және мұғалімнің тақтаға жазғанын жазыңыз.
3. 3 Бастаманы қолға алыңыз. Тақтаға есептерді шығаруға және мұғалім қойған сұрақтарға жауап беруге шақырыңыз. Егер сізге бір нәрсе түсініксіз болса, өзіңізге сұрақтар қойыңыз. Оқу материалын мұғаліммен және сыныптастарымен талқылаңыз (рұқсат етілген шекте). Бұл оқу процесін жеңілдетеді және қызықты етеді.
   • Егер мұғалім үзіліссіз қалуды қаласа, сабақтан кейін сұрақтар қоюға болады. Ұялмаңыз: мұғалімнің міндеті - тригонометрияны үйренуге көмектесу.
4. 4 Көбірек мәселелерді шешуге тырысыңыз. Барлық үй тапсырмасын орындаңыз. Үй тапсырмасы өтілген материалды жақсы игеруге көмектеседі. Сізге бәрі түсінікті екенін тексеріңіз. Егер мұғалім үйде ештеңе сұрамаса, оқулықты ашып, соңғы аяқталған тақырып бойынша есептерді шешіңіз.

Кеңестер

• Есіңізде болсын, математиканы үйрену формулаларды жаттап қана қоймай, белгілі бір ойлау әдісін үйренуге арналған.
• Тригонометрияны үйренмес бұрын, алгебра мен геометрия негіздерін үйреніңіз.

Ескертулер

• Тригонометрияны автоматты есте сақтау арқылы үйренуге болмайды. Сіз негізгі идеялар мен әдістерді түсінуіңіз керек.
• Тригонометрияны үйренуде қарапайым қысу тиімсіз.