Мазмұны

• Қадамдар
• 3 әдіс 1: Төртбұрышты қораптар
• 3 -ші әдіс 2: Цилиндрлік қораптар
• 3 -ші әдіс 3: Мәселені шешу
• Кеңестер
• Саған не қажет

Егер сіз оның жиектерінің ұзындығын білсеңіз, қораптың беткі қабатын табу өте оңай - бұл жағдайда белгілі мәндерді сәйкес формулаға қосыңыз. Сонымен қатар цилиндрлік қораптардың бетінің ауданын есептеу формуласы бар.

Қадамдар

3 әдіс 1: Төртбұрышты қораптар

1. 1 Қораптың бетінің ауданын табу үшін оның барлық жиектерінің аудандарын қосыңыз. Қораптың бетінің ауданы оның шеттерінің аудандарының қосындысына тең. Тік төртбұрыш болатын беттің ауданын табу үшін оның әр түрлі өлшемді қабырғаларын көбейту керек. Бірақ процесті жеңілдететін бетінің ауданын есептеу формуласы бар:${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - қораптың ұзындығы (ең ұзын жиегі).
   • с - қораптың биіктігі.
   • w - қораптың ені.
2. 2 Қораптың ұзындығын өлшеңіз. Бұл ең ұзын қабырға. Кез келген қорапта 4 ұзын қабырға бар. Қорапты өлшеуді жеңілдету үшін оны ұзын және қысқа жиектерден жасалған бетке қойыңыз.
   • Мысал: қораптың ұзындығы 50 см.
3. 3 Қораптың биіктігін өлшеңіз, яғни еденнен қораптың жоғарғы жағына дейінгі қашықтық. Биіктікті ұзындықпен шатастырмаңыз!
   • Мысал: қораптың биіктігі 40 см.
4. 4 Қораптың енін өлшеңіз. Бұл қораптың ең ұзын шетіне перпендикуляр (тік бұрышты қалыптастыратын) шеті. Ені мен биіктігін шатастырмаңыз!
   • Мысал: қораптың ені 20 см.
5. 5 Бір жиекті екі рет өлшемейтіндігіңізге көз жеткізіңіз. Өлшелетін шеттер бір нүктеде қиылысуы керек. Қателеспеу үшін қораптың кез келген шыңын алып, сол шыңға жақындаған үш шетін өлшеңіз.
   • Шеттер бірдей болуы мүмкін екенін ескеріңіз. Бірақ қораптың үш түрлі жиегін өлшегеніңізге көз жеткізіңіз, тіпті егер екі немесе үш шеті тең болса.
6. 6 Беттің ауданын есептеу үшін табылған мәндерді формулаға ауыстырыңыз. Сәйкес мәндерді көбейтіп, көбейту нәтижелерінің қосындысын табыңыз.
   • ${ Displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ Displaystyle S = 7600}$
7. 7 Беттің ауданы жауаптың ажырамас бөлігі болып табылатын шаршы бірлікпен өрнектеледі. Барлық есептеулер жүргізілген өлшем бірлігін қолданыңыз. Біздің мысалда қораптың шеттері сантиметрмен өлшенді, сондықтан қораптың беті шаршы сантиметрмен өрнектеледі.
   • Ұзындығы 50 см, биіктігі 40 см, ені 20 см болатын қораптың бетінің ауданын табыңыз.
   • Жауап: 7600 см
8. 8 Егер қорап күрделі пішінге ие болса, оның ауданын табу үшін оны құрамдас бөліктерге ойша бөліңіз. Мысалы, қорап L-тәрізді. Бұл жағдайда бұл қорапты ойша екіге бөліңіз - көлденең және тік. Екі қораптың әрқайсысының бетінің ауданын есептеңіз, содан кейін бастапқы қораптың бетінің ауданын алу үшін мәндерді қосыңыз. Мысалы, сізде U-тәрізді қорап бар.
   • Қораптың көлденең бетінің ауданы - 12 шаршы бірлік.
   • Айталық, әрбір тік қораптың бетінің ауданы 15 шаршы бірлік.
   • Қораптың беткі ауданы: 12 + 15 + 15 = 42 шаршы бірлік.

3 -ші әдіс 2: Цилиндрлік қораптар

1. 1 Цилиндрлік қораптың беткі қабатын табу үшін оның негізін және биіктігін айналдыра қос. Бұл әдіс тек қарапайым цилиндрлерге қолданылады (олардың негіздері биіктікке перпендикуляр). Цилиндрдің ауданын есептеу формуласы:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Мысалы, табанының ауданы 3, биіктігі 5, айналасы 6 болса, цилиндрлік қораптың бетінің ауданын табыңыз Жауабы: 36 шаршы бірлік.
   • B Бұл цилиндр табанының ауданы.
   • с Цилиндрдің биіктігі.
   • C Цилиндрдің кез келген табанының шеңбері.
2. 2 Цилиндр негізіндегі ауданды есептеңіз. Негіз - цилиндрлік бетті төменнен немесе жоғарыдан шектейтін дөңгелек жазықтық. Базалық аудан келесі формула бойынша есептеледі: B = π * r мұндағы r - дөңгелек негіздің радиусы, π Бұл математикалық тұрақты, ол шамамен 3,14 -ке тең. Егер сізде калькулятор болмаса, жауабыңызға π деп жазыңыз.
   • Мысал: Егер радиусы 2 болса, табанның ауданын табыңыз.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Табанның шеңберін табыңыз. Ол мына формула бойынша есептеледі: C = 2 * r * π Біздің мысалда:
   • 2*π*(2)
   • С = 4π
4. 4 Табандар арасындағы қашықтықты өлшеу арқылы цилиндрдің биіктігін табыңыз. Биіктік - табандар центрлерін қосатын сызық сегменті.
   • Мысал: Негізгі радиусы 2 см цилиндрдің биіктігі 5 см.
   • ${ Displaystyle h = 5}$
5. 5 Табылған мәндерді цилиндрлік қораптың бетінің ауданын табу үшін формулаға ауыстырыңыз. Формулада базалық аймақты, шеңберді және биіктігін ауыстыру қажет.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Беттің ауданы жауаптың ажырамас бөлігі болып табылатын шаршы бірлікпен өрнектеледі. Мысалы, бетінің ауданы шаршы сантиметрмен өлшенеді. Есепте берілген өлшем бірліктерін қолданыңыз. Егер бірліктер тізімде болмаса, жауабыңызға «шаршы бірліктер» деп жазыңыз.
   • Біздің мысалда бірліктер сантиметр. Сонымен соңғы жауап: 28π см.

3 -ші әдіс 3: Мәселені шешу

1. 1 Төртбұрышты қораптардың беткі қабатын табуға тырысыңыз. Жауаптарды көру үшін көрсеткінің артындағы бос орынды белгілеңіз:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 шаршы бірлік
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 шаршы бірлік
   • Төртбұрышты қораптың бір бетінің өлшемдері 5х3х2, ал екінші беті 6х2х2. → 118π шаршы бірлік
2. 2 Цилиндрлік қораптардың бетін табуға тырысыңыз. Жауапты көру үшін көрсеткінің артындағы бос орынды белгілеңіз:
   • Негізгі ауданы = 3, Биіктігі = 10, Айналасы = 1,5 → 21 шаршы бірлік
   • Негізгі ауданы = 25, Биіктігі = 3, Айналасы = 10π → 80π шаршы бірлік
   • Радиус = 3, Биіктік = 3 → 36π шаршы бірлік

Кеңестер

• Егер нақты қорап болса, онда шеттерін бірдей өлшеп, содан кейін орташа мәнді табыңыз.

Саған не қажет

• Қорап және оны өлшеуге арналған құрал.
• Нағыз немесе қиялы қораптың белгілі жиектері.