Мазмұны

• Қадамдар
• 2 -ші әдіс: Кез келген тұрақты пирамиданың бетінің ауданын есептеу
• 2 -ші әдіс 2: шаршы пирамиданың бетінің ауданын есептеу
• Саған не қажет
• Ұқсас мақалалар

Кез келген пирамиданың бетінің ауданы табан мен бүйір беттер аудандарының қосындысына тең. Дұрыс пирамиданы ескере отырып, оның бетінің ауданы формула бойынша есептеледі, бірақ сіз пирамида табанының ауданын табуды білуіңіз керек. Пирамиданың түбінде кез келген көпбұрыш жатуы мүмкін болғандықтан, көпбұрыштардың аудандарын, соның ішінде бесбұрыштар мен алтыбұрыштарды таба білу керек. Кәдімгі шаршы пирамиданың бетінің ауданы, егер шаршының қабырғасы (оның түбінде орналасқан) және пирамиданың апофемасы белгілі болса, оны табу өте оңай.

Қадамдар

2 -ші әдіс: Кез келген тұрақты пирамиданың бетінің ауданын есептеу

1. 1 Кәдімгі пирамиданың бетінің ауданын есептеу формуласын жазыңыз. Формула: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, қайда ${ Displaystyle SA}$ - пирамиданың бетінің ауданы; ${ Displaystyle p}$ - базалық периметрі, ${ Displaystyle h}$ - апотема, ${ Displaystyle B}$ - базалық аймақ.
   • Кез келген пирамиданың бетінің ауданын есептеудің негізгі формуласы (дұрыс немесе бұрыс): Беттік аудан = негіз ауданы + бүйір ауданы.
   • Апофемді биіктікпен шатастырмаңыз. Пирамиданың апофемасы - бүйір беттің жоғарғы жағынан негіздің жағына қарай түсетін биіктік бетінің биіктігі. Пирамиданың биіктігі пирамиданың төбесінен табанға дейін төмендейді.
2. 2 Формулаға периметрдің мәнін қосыңыз. Егер периметр берілмесе, бірақ табанның жағы белгілі болса, онда периметр бүйірлік мәнді табанның қабырғаларының санына көбейту арқылы есептеледі.
   • Мысалы, табанының қабырғасы 4 см болса, тұрақты алтыбұрышты пирамиданың бетінің ауданын табыңыз.Бұл жерде табанның периметрі ${ Displaystyle 4 times 6 = 24}$өйткені алтыбұрыштың алты жағы бар. Осылайша, табанның периметрі 24 см және формула келесі түрде жазылады:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 Апофеманың мәнін формулаға қосыңыз. Апофемді биіктікпен шатастырмаңыз. Мәселеге апотем қою керек; әйтпесе басқа әдісті қолданыңыз.
   • Мысалы, алтыбұрышты пирамиданың апофемасы 12 см.Формула келесі түрде жазылады: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$.
4. 4 Негіздің ауданын есептеңіз. Базаның ауданын есептеу формуласы негіздің астындағы пішінге байланысты. Тұрақты көпбұрыштардың аудандарын табуды білу үшін осы мақаланы оқыңыз.
   • Біздің мысалда алтыбұрышты пирамида берілген, яғни түбінде алтыбұрыш жатыр. Алтыбұрыштың ауданын қалай есептеу керектігін білу үшін осы мақаланы оқыңыз. Формула: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, қайда ${ displaystyle s}$ Ол алтыбұрыштың жағы. Алтыбұрыштың қабырғасы 4 см болғандықтан, есептеу келесідей:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ Displaystyle A = 41.57}$
     Осылайша, базалық ауданы 41,57 шаршы сантиметр.
5. 5 Негізгі аймақты формулаға қосыңыз. Орнына негізгі аумақтың табылған мәнін қойыңыз ${ Displaystyle B}$.
   • Біздің мысалда алтыбұрышты негіздің ауданы 41,57 шаршы сантиметрді құрайды, сондықтан формула келесідей жазылады:${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 Негізгі периметрі мен апофемасын көбейту. Нәтижені екіге бөліңіз. Сіз пирамиданың бүйір бетінің ауданын табасыз.
   • Мысалға:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 Екі мәнді қосыңыз. Бүйір бетінің ауданы мен табанының қосындысы пирамиданың бетінің ауданы (шаршы бірлікпен).
   • Мысалға:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     Осылайша, алтыбұрышты пирамиданың беткі жағы 4 см, ал апотемі 12 см, 185,57 шаршы сантиметрді құрайды.

2 -ші әдіс 2: шаршы пирамиданың бетінің ауданын есептеу

1. 1 Квадрат пирамиданың бетінің ауданын есептеу формуласын жазыңыз. Формула: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, қайда ${ Displaystyle b}$ - негіздің бүйір жағы, ${ Displaystyle h}$ - апотема.
   • Апофемді биіктікпен шатастырмаңыз. Пирамиданың апофемасы - бүйір беттің жоғарғы жағынан негіздің жағына қарай түсетін биіктік бетінің биіктігі. Пирамиданың биіктігі пирамиданың төбесінен табанға дейін төмендейді.
   • Бұл формула негізгі формуланы жазудың басқа әдісі екенін ескеріңіз: пирамиданың бетінің ауданы = базалық ауданы (${ displaystyle b ^ {2}}$+ бүйір бетінің ауданы (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). Бұл формула кәдімгі шаршы пирамидаларға ғана қатысты.
2. 2 Формулаға негізгі жағын және апотемді қосыңыз. Негізгі жағы мәні ауыстырылады ${ Displaystyle b}$, және афофемалар - орнына ${ Displaystyle h}$.
   • Мысалы, шаршы пирамида табанының қабырғасы 4 см, ал апофемасы 12 см, бұл жағдайда формула келесі түрде жазылады: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Негіздің бүйір жағын квадратқа салыңыз. Сіз базалық аймақты таба аласыз.
   • Мысалға:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Негіз мен бүйір жағын көбейтіңіз. Нәтижені 2 -ге бөліңіз, содан кейін 4 -ке көбейтіңіз. Пирамиданың бүйірлік ауданын табасыз.
   • Мысалға:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Негізгі және бүйірлік аудандарды қосыңыз. Сіз пирамиданың бетінің ауданын табасыз (шаршы бірлікпен).
   • Мысалға:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     Осылайша, төртбұрышты пирамиданың беткі жағы 4 см, ал апотемасы 12 см, шаршы сантиметрді құрайды.

Саған не қажет

• Қарындаш
• Қағаз
• Калькулятор (міндетті емес)
• Сызғыш (міндетті емес)

Ұқсас мақалалар

• Квадрат пирамиданың көлемін қалай есептеуге болады
• Үшбұрышты призманың бетін қалай табуға болады
• Пирамиданың көлемін қалай табуға болады
• Призма бетінің ауданын қалай табуға болады
• Диагональдың ұзындығы бойынша шаршының ауданын қалай есептеуге болады
• Қызығушылықты қалай табуға болады
• Функцияның ауқымын қалай табуға болады
• Пропорцияларды қалай есептеу керек
• Шеңбердің диаметрін қалай есептеуге болады