Мазмұны

• Қадамдар
• 3 -ші әдіс 1: Екі сызықтың еңістерін салыстыру
• 3 әдіс 2: Сызықтық теңдеуді қолдану
• 3 -ші әдіс 3: Параллель түзудің теңдеуін табу

Параллель түзулер - бір жазықтықта жататын және ешқашан қиылыспайтын (шексіздік бойында) түзулер. Параллель сызықтар бірдей көлбеу болады.Көлбеу түзу сызықтың абсцисс осіне қисайу бұрышының тангенсіне тең, дәлірек айтқанда, «у» координатасындағы өзгерістің «х» координатасының өзгеруіне қатынасы. Параллель түзулер көбінесе «ll» белгісімен көрсетіледі. Мысалы, ABllCD AB сызығы CD сызығына параллель екенін білдіреді.

Қадамдар

3 -ші әдіс 1: Екі сызықтың еңістерін салыстыру

1. 1 Көлбеуді есептеу формуласын жазыңыз. Формула: k = (y₂ - ж₁) / (x₂ - x₁), мұндағы «x» және «y» - түзу бойында жатқан екі нүктенің (кез келген) координаттары. Бастапқы нүктеге жақын бірінші нүктенің координаттары (x₁, ж₁); екінші нүктенің координаттары, бастапқыдан әрі қарай, (x₂, ж₂).
   • Жоғарыдағы формуланы былай тұжырымдауға болады: тік қашықтықтың (екі нүкте арасындағы) көлденең қашықтыққа қатынасы (екі нүкте арасындағы).
   • Егер сызық жоғарыласа (жоғары қарай), оның көлбеуі оң болады.
   • Егер сызық төмен түссе (төменге қарай), оның көлбеуі теріс болады.
2. 2 Әр түзуде орналасқан екі нүктенің координаталарын анықтаңыз. Нүктелердің координаттары (x, y) түрінде жазылады, мұнда «x»-X осінің бойындағы координата (абсцисс), «y»-«y» осінің бойындағы координата (ордината). Көлбеуді есептеу үшін әр жолға екі нүктені белгілеңіз.
   • Егер координаталық жазықтықта түзулер жүргізілсе, нүктелерді белгілеу оңай.
   • Нүктенің координаталарын анықтау үшін одан әр оське перпендикулярлар (нүктелі сызықтар) сызыңыз. Нүктелі сызықтың х осімен қиылысу нүктесі-х координатасы, ал у осімен қиылысу нүктесі-у координаты.
   • Мысалы: l түзуінде (1, 5) және (-2, 4) координаттары бар нүктелер, ал r түзуінде (3, 3) және (1, -4) координаталары бар нүктелер орналасқан.
3. 3 Формулаға нүктелердің координаттарын қосыңыз. Содан кейін сәйкес координаттарды алып тастап, алынған нәтижелердің қатынасын табыңыз. Формулада координаттарды алмастырғанда олардың ретін шатастырмаңыз.
   • L түзуінің көлбеуін есептеу: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Айыру: k = 9/3
   • Бөлу: k = 3
   • R түзу көлбеуін есептеу: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Беткейлерді салыстырыңыз. Есіңізде болсын, параллель түзулердің көлбеуі бірдей. Суретте сызықтар параллель болып көрінуі мүмкін, бірақ егер көлбеулер тең болмаса, сызықтар бір -біріне параллель емес.
   • Біздің мысалда 3 7/2 тең емес, сондықтан деректер сызығы параллель емес.

3 әдіс 2: Сызықтық теңдеуді қолдану

1. 1 Сызықтық теңдеуді жазыңыз. Сызықтық теңдеуде y = kx + b формасы бар, мұндағы k - көлбеу, b - түзудің Y осімен қиылысу нүктесінің «y» координаты, «x» және «y» - айнымалылар. түзу бойында орналасқан нүктелердің координаттары. Бұл формуланы қолдана отырып, k көлбеуін оңай есептеуге болады.
   • Мысалға. 4y - 12x = 20 және y = 3x -1 теңдеулерін сызықтық теңдеу ретінде көрсетіңіз. 4y - 12x = 20 теңдеуін қажетті түрде көрсету қажет, бірақ у = 3x -1 теңдеуі сызықтық теңдеу ретінде жазылып қойған.
2. 2 Теңдеуді сызықтық теңдеу ретінде қайта жазыңыз. Кейде сызықтық теңдеу түрінде ұсынылмаған теңдеу беріледі. Мұндай теңдеуді қайта жазу үшін бірнеше қарапайым математикалық амалдарды орындау қажет.
   • Мысалы: 4y - 12x = 20 теңдеуін сызықтық теңдеу ретінде қайта жазыңыз.
   • Теңдеудің екі жағына 12x қосыңыз: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Теңдеудің екі жағын да 4 -ке бөліп, уды бөліңіз: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Сызықтық түрдегі теңдеу: y = 3x + 5.
3. 3 Беткейлерді салыстырыңыз. Есіңізде болсын, параллель сызықтар көлбеу болады. Y = kx + b теңдеуін қолданып, мұндағы k - көлбеу, екі түзудің еңістерін табуға және салыстыруға болады.
   • Біздің мысалда бірінші сызық y = 3x + 5 теңдеуімен сипатталады, сондықтан көлбеу 3 болады. Екінші жолақ y = 3x - 1 теңдеуімен сипатталады, сондықтан көлбеу 3 -ке тең. , бұл түзулер параллель.
   • Егер көлбеуі бірдей сызықтар бірдей b коэффициентіне ие болса (сызықтың Y осімен қиылысу нүктесінің y-координаты) да бірдей болса, мұндай сызықтар сәйкес келеді және параллель болмайды.

3 -ші әдіс 3: Параллель түзудің теңдеуін табу

1. 1 Теңдеуді жазыңыз. Келесі теңдеу параллель (екінші) түзудің теңдеуін табуға мүмкіндік береді, егер бірінші түзудің теңдеуі мен ізделетін параллель (екінші) түзуде орналасқан нүктенің координаттары берілсе: y - y₁= k (x - x₁), мұнда k - көлбеу, х₁ және у₁ - қалаған түзуде жатқан нүктенің координаттары, «x» және «y» - бірінші түзудің бойында жатқан нүктелердің координатасымен анықталатын айнымалылар.
   • Мысалы: у = -4х + 3 түзуіне параллель болатын және координаттары (1, -2) нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.
2. 2 Осы (бірінші) түзудің еңістігін анықтаңыз. Параллель (екінші) түзудің теңдеуін табу үшін алдымен оның көлбеуін анықтау керек. Теңдеудің сызықтық теңдеу түрінде екеніне көз жеткізіңіз, содан кейін көлбеу мәнін (k) табыңыз.
   • Екінші сызық y = -4x + 3 теңдеуімен сипатталатын осы түзуге параллель болуы керек.
3. 3 Екінші түзуде орналасқан нүктенің координаталарын берілген теңдеуге ауыстырыңыз. Бұл әдіс теңдеуі табылатын екінші түзуде жатқан нүктенің координаттары берілген жағдайда ғана қолданылады. Мұндай нүктенің координаталарын осы (бірінші) түзуде жатқан нүктенің координаталарымен шатастырмаңыз. Есіңізде болсын, егер көлбеуі бірдей сызықтар бірдей b коэффициентіне ие болса (сызықтың Y осімен қиылысу нүктесінің y-координатасы) да бірдей болса, онда бұл сызықтар сәйкес келеді және параллель емес.
   • Біздің мысалда екінші жолдың нүктесінде координаттары бар (1, -2).
4. 4 Екінші жолдың теңдеуін жазыңыз. Ол үшін белгілі мәндерді y - y теңдеуіне қосыңыз₁= k (x - x₁). Табылған еңісті және нүктенің екінші түзудегі координаттарын қосыңыз.
   • Біздің мысалда k = -4, және нүктенің координаттары (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
5. 5 Теңдеуді жеңілдетіңіз. Теңдеуді жеңілдетіп, оны сызықтық теңдеу түрінде жаз. Егер координаталық жазықтықта екінші түзуді салсаңыз, ол осы (бірінші) түзуге параллель болады.
   • Мысалы: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Екі «минус» «плюс» береді: y + 2 = -4 (x -1)
   • Жақшаларды кеңейтіңіз: y + 2 = -4x + 4.
   • Теңдеудің екі жағынан -2 -ді алып тастаңыз: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Оңайлатылған теңдеу: y = -4x + 2