Мазмұны

• Қадамдар
• 2-ші әдіс 1: теңдеудің бір жағында белгісіз көлденең көбейту
• 2-ші әдіс: Теңдеудің екі жағында да белгісіз көлденең көбейту
• Кеңестер

Айқас көбейту - теңдеуді шешудің әдісі, оның екі жағы да бөлшек және белгісіз мән олардың бірінің (немесе екеуінің) бөлгішіне немесе бөлгішіне қосылады. Айқас көбейту бөлшектерден арылуға және теңдеуді қарапайым түрге келтіруге мүмкіндік береді. Бұл әдіс пропорцияларды шешу үшін әсіресе пайдалы.

Қадамдар

2-ші әдіс 1: теңдеудің бір жағында белгісіз көлденең көбейту

1. 1 Сол жақ бөлшектің алымын оңға бөлгішке көбейт. Мысалы, бізге теңдеу беріледі 2 / x = 10/13. 2 -ні 13,2 -ге көбейт 13 = 26.
2. 2 Оң жақ бөлшектің бөлгішін сол жақ бөлгішке көбейтіңіз. Енді х -ты 10 -ға көбейтіңіз. X * 10 = 10x. Сіз бірінші қадамды өзгерте аласыз. Бірінші нені көбейту маңызды емес; ең бастысы - бір бөлшектің алымын екіншісінің бөлімімен диагональ бойынша көбейту.
3. 3 Жауаптарды теңестіріңіз. 26 10x екенін ескеріңіз. 26 = 10x. Жауаптардың жазылу реті маңызды емес. Сіз оларды ауыстыра аласыз - теңдік әлі де сақталады. Әр жауапты сіз алған формада толығымен жазыңыз (10x - 10x, 10 емес, х емес және 10 + х емес).
   • Сонымен, егер сіз 2 / x = 10/13 теңдеуін шешсеңіз, онда сіз 2 * 13 = x * 10 немесе 26 = 10x аласыз.
4. 4 Белгісізді табу үшін теңдеуді шешіңіз. 26 = 10x теңдеуін шешу үшін ең үлкен ортақ факторды іздеуден бастауға болады. 26 мен 10 -ға бөлінетін санды табыңыз. Бұл 2 болады; 26/2 = 13 және 10/2 = 5. Қалған 13 = 5х. Енді оң жақта тек x қалдырыңыз, екі жағын да 5 -ке бөліңіз. Сонымен 13/5 = 5x/5 немесе x = 13/5. Егер сіз ондық жауап алғыңыз келсе, онда теңдеудің екі жағын да 10 -ға бөлуге болады: 26/10 = 10x / 10 немесе x = 2.6.

2-ші әдіс: Теңдеудің екі жағында да белгісіз көлденең көбейту

1. 1 Сол жақ бөлшектің алымын оңға бөлгішке көбейт. Мысалы, бізге келесі теңдеу беріледі: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Көбейту (x + 3) үстінде 4, шығады 4 (x +3). Жақшаларды ашыңыз, сіз аласыз 4х + 12.
2. 2 Оң жақ бөлшектің бөлгішін сол жақ бөлгішке көбейтіңіз. Жоғарыда сипатталғандай әрекет етіңіз. Бұл шығады: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Жақшаларды ашыңыз, біз аламыз 2x + 2.
3. 3 Алынған жауаптарды теңдік түрінде жазып, белгісіздерді бір бөлікке аударыңыз. Сізде теңдеу бар 4x + 12 = 2x + 2. Барлық х -ты бір бөлікке, ал белгілі мәндерді екіншісіне ауыстырыңыз.
   • Кеттік 2x Кімге 4x... Теңдеудің екі жағынан да азайту 2x, сол жақта сіз «4x - 2x + 12 = 2x + 12» аласыз, ал оң жақта тек қана болады. 2.
   • Енді көшейік 12 Кімге 2... Екі жақтан алып тастау 12, содан кейін ғана 2xжәне оң жақта сіз аласыз 2 - 12 = -10.
   • Теңдеу шықты 2x = -10.
4. 4 Теңдеуді шешіңіз. Ол үшін екі бөлікті де 2 -ге бөлетін белгісізді табу ғана қалады. 2x / 2 = -10/2; Біз алып жатырмыз x = -5... Тексеру үшін сіз бұл мәнді бастапқы теңдеуге ауыстыра аласыз. Ол шығады -1 = -1.

Кеңестер

• Нәтижені бастапқы теңдеуге қосу арқылы тексеруге болады. Егер сіз дұрыс теңдік алсаңыз, мысалы 1 = 1, онда сіз теңдеуді дұрыс шешкенсіз. Егер теңдік дұрыс болмаса, мысалы 0 = 1, сіз қате жібердіңіз. Мысалы, осы мақаланың бірінші бөліміндегі мысалда 2.6 теңдеуін қосыңыз: 2 / (2.6) = 10/13. 10/13 = 10/13 алу үшін сол жағын 5/5 -ке көбейтіңіз. Бұл теңдік дұрыс, яғни 2.6 - дұрыс жауап.
• Егер сол мысалда сізде, айталық, 5 болса, онда сіз бұл мәнді ауыстырған кезде сіз 2/5 = 10/13 аласыз. Егер сіз сол жағын 5/5 көбейтсеңіз, онда 25/10 = 10/13 шығады. Бұл теңдік шындыққа жанаспайды, сондықтан сіз айқас көбейтуде қате жібердіңіз.