Мазмұны

• Қадамдар
• 4 -тің 1 -бөлігі: санаудың негіздері
• 4 -тің 2 -бөлігі: Қосу және азайту
• 4 -тің 3 -бөлігі: Көбейту
• 4 бөлімнің 4 бөлігі: Бөлім
• Кеңестер

Abacus - қарапайым болып көрінетін есептеу құралы, ол бүгінде бүкіл әлемде қолданылады. Бұл көру қабілеті бұзылған адамдарға, сондай -ақ қазіргі заманғы калькулятордың тарихи тамырымен танысқысы келетіндерге білім беруге арналған пайдалы құрылғы. Бұл мақаланы оқығаннан кейін сіз санауды қолданып есептеулер жүргізуді үйренесіз.

Қадамдар

4 -тің 1 -бөлігі: санаудың негіздері

1. 1 Абакусты оңға бұрыңыз. Кәдімгі абакус бағандарға топтастырылған моншақтардың екі қатарынан тұрады, олардың саны өзгеруі мүмкін. Жоғарғы жолдағы әрбір бағанда бір немесе екі бисер бар, ал төменгі жолдағы әр бағанда төрт моншақ болуы керек. Есептеуді бастағанда, жоғарғы қатардағы барлық моншақтар жоғары, ал төменгі қатардағы моншақтар төменгі жағында болуы керек. Жоғарғы қатардағы моншақтарға 5 мәні беріледі, ал төменгі қатардағы әрбір бисерге 1 саны беріледі.
   • Есептеу функцияларымен жақынырақ танысқаннан кейін, күрделі есептеулер жүргізу үшін төменгі қатардағы моншақтарға әр түрлі мәндерді тағайындауға болады. Есептеу әдісі жұмыс істеуі үшін жоғарғы қатардағы моншақтар төменгі қатардағы моншақтардан 5 есе үлкен болуы керек.
2. 2 Әр бағанға санды тағайындаңыз. Қазіргі калькулятор сияқты, моншақтардың әрбір бағанасы сіз санды жаза бастайтын цифрды білдіреді. Сонымен, оң жақтағы баған солар болады (1-9), оң жақтан екінші жол ондықтар болады (10-99), үшінші оң жақтан жүздеген болады (100-999) және т.б.
   • Есептеулерге байланысты сіз қадағалайтын ондық бөлшектерді қоса аласыз. Егер сіз 12 345,67 нөмірін тергіңіз келсе, 7 саны бірінші бағанда, 6 - екінші, 5 - үшінші және т.б.Есептеу кезінде абакуста қарындашпен белгілеу арқылы ондық бөлшектің қайда екенін есте сақтаңыз немесе жолды өткізіп жіберіп, бос қалдырыңыз.
3. 3 Нөмір теруді бастаңыз. Нөмірді енгізу үшін бір моншақты жоғары қарай жылжытыңыз. «Бір» төменгі жолдың бір моншағын оң жақтағы бағанға жоғары жылжыту арқылы, «екі» екі моншақты жылжыту арқылы және т.б.
4. 4 4 -ті 5 -ке ауыстырыңыз.«Төменгі қатарда тек төрт моншақ болғандықтан, төрттен беске өту үшін жоғарғы қатарды төмен қарай жылжытып, төменгі қатардың төртеуін де төмен жылжыту керек. Бұл позициядағы абакус» бес «деп дұрыс жазылған. '«Алтыға» кіру үшін, бір моншақты төменгі жолдан жоғары қарай жылжытыңыз, осылайша жоғарғы қатардағы бисер төменгі жағында («бестікті» білдіреді), ал төменгі қатардағы бір бисер жоғарғы жағында болады.
   • Бұл принцип шоттың барлық санаттары үшін іс жүзінде бірдей. «Тоғыз» позициядан жылжытыңыз, онда бірінші қатардағы барлық моншақтар жоғары қарай, ал жоғарғы қатардағы моншақ төменгі жағында, «ондыққа» ауысады, бұл кезде екінші санаттағы төменгі қатардағы жалғыз моншақ болады. көтерді.
   • Мысал келтірейік: 12345 саны бір қатардағы жоғарғы қатардағы бір моншақтан, ондықтармен төменгі қатардың төрт көтерілген моншағынан, төменгі қатардағы үш көтерілген бисерден, жүздіктен екі бисерден тұрады. мыңда, ал төменгі қатардағы бір моншақ он мыңда.
   • Санатты өзгерту кезінде төменгі қатардың моншақтарын тастауды ұмытып кетуге болады, содан кейін тақта дұрыс емес мәнді көрсетеді. Қарапайым есептеулермен мұны қадағалап отыру өте оңай, бірақ сіз күрделі арифметикалық есептеулерге көшкен кезде қиынға соғады.

4 -тің 2 -бөлігі: Қосу және азайту

1. 1 Бірінші нөмірді енгізіңіз. 1234 және 5678 қосу керек делік. Абакуста 1234 енгізіңіз, төрт моншақты бір, үш моншақты ондыққа және т.б.
2. 2 Солға бүктеуді бастаңыз. Дәстүрлі арифметикадан айырмашылығы, сіз бірінші бағаннан басталып, солға қарай жұмыс жасайсыз, солдан оңға қарай жұмыс санау. Сонымен, сіз қосатын бірінші сандар мың орынға 1 және 5 болады, сондықтан 5 қосу үшін сәйкес бағанның жоғарғы жолынан бір моншақты төмен қарай жылжытыңыз және 6 алу үшін төменгі жолдан бір моншақты қалдырыңыз. Сол сияқты, жоғарғы қатардың жоғарғы моншағын төмендетіңіз. Жүздеген жолдар және төменгі қатардағы басқа бисерді алыңыз, жүздікте 8 алыңыз.
3. 3 Ауыстыру. Бұл жерде аздап алдау қажет. Ондықтардағы екі цифрды қосу 10 -ды беретіндіктен, бағанда 9 алу үшін 1 -ді жүзге аудару керек. Әрі қарай, моншақтардың барлығын ондыққа төмен түсіріңіз, нөл қалдырыңыз.
   • Біреу бағанында сіз дәл сол нәрсені жасайсыз. 8 + 4 = 12, сондықтан сіз біреуін ондыққа аударасыз, бұл 1 -ге тең, 2 бірлік.
4. 4 Моншақтарды санаңыз. Сізде мың бағанда 6, жүзде 9, ондықта 1 және 2 бірлік қалды: 1234 + 5678 = 6912.
5. 5 Шығару үшін сол процедураны орындаңыз, бірақ қарама -қарсы бағытта. Алдыңғы бағаннан алынған сандарды алып жүрудің орнына алыңыз. Сіз 932 -ден 867 -ні алып тастадыңыз делік. Есептік жазбаларға 932 -ні енгізгеннен кейін (жоғарғы моншақтар жоғарыда және жүздер бағанында жоғарыда төрт төменгі моншақтар, жоғарыда он төменгі үш моншақтар және 2 төменгі моншақтар жоғарыда). бірлікпен), бағанды ​​сол жақ бағаннан азайтуды бастаңыз.
   • 9 минус 8 1 -ге тең, сондықтан жоғарыда бір моншақты жүзге қалдырыңыз. Ондықтарда сіз 3 -тен 6 -ны алып тастай алмайсыз, сондықтан жүздіктен біреуін алыңыз (0 -ді қалдырыңыз) және 13 -тен 6 -ны алып тастаңыз, онда ондықтармен 7 алыңыз (жоғарғы бисер мен 2 төменгі бисер жоғарғы жағында). Осыны бірліктермен қайталаңыз, ондағаннан бисерді алыңыз (6 -ға жету). 2 -нің орнына 7 -ден 7 -ні алып тастаңыз. Бірліктерде ол 5: 932 - 867 = 65 болуы керек.

4 -тің 3 -бөлігі: Көбейту

1. 1 Тапсырманы баллға сәйкес келтіру. Қосудан айырмашылығы, көбейту кезінде санауды сол жақ бағаннан бастау керек. Мысалы, сіз 34 -ті 12 -ге көбейтіп жатырсыз. Бағандарды «3» «4» «X» «1» «2» «=» етіп қою керек және олардың оң жағындағы бағандарды өнім үшін бос қалдырыңыз. Бұл тапсырманы орындау үшін сізге кемінде үш баған қажет.
   • «X» және «=» мәндері сандарды бөлу үшін бос қалдыратын орын болуы керек, сондықтан «34 x 12 =» енгізу үшін шоттарда алты баған қажет.
   • Есептік жазбаларда көбейту нәтижесі үшін ең сол жақ бағанадан 3 моншақты, келесі бағаннан 4 моншақты, содан кейін бос бағанды, бір моншақты, басқа бос бағанды ​​және кемінде тағы үш бағанды ​​таңдау керек.
2. 2 Айнымалы бағандарды көбейтіңіз. Тапсырыс өте маңызды. Үзілістен кейін бірінші бағанды ​​бірінші бағанға, содан кейін үзілістен кейін бірінші бағанды ​​екінші бағанға көбейту керек. Содан кейін бос орынға дейінгі екінші бағанды ​​бос орыннан кейінгі екінші бағанға көбейтесіз. Бұл реттілік әрқашан сақталуы керек.
3. 3 Шығарманы дұрыс ретпен жазыңыз. Алдымен сіз 3 -ті 1 -ге көбейтесіз, нәтижені жауаптың бірінші бағанына жазасыз, бұл жағдайда сол жақтағы жетінші баған болады, әр цифр мен әрбір бос орын бағанасы есептеледі. Осы жетінші бағандағы үш моншақты алыңыз. Содан кейін жауабыңызды сегізінші бағанға жазу арқылы 3 -ті 2 -ге көбейтіңіз. Осы бағаннан жоғарғы моншақты және бір төменгі моншақты алыңыз.
   • Бұл кезеңде қиындықтар басталады. 4 -ті 1 -ге көбейткенде, нәтижені сегізінші бағанға қосу керек, ол да жауап үшін екінші баған. 4 пен 1 ​​-дің көбейтіндісі 4 -ке тең, және сіз осы бағанға 4 -тен 6 -ға дейін қосатындықтан, жауап үшін жетінші бағанда 4 -ке, ал сегізіншіде 0 -ге ие болу үшін, бір моншақты бірінші бағанға жылжыту қажет.
   • Есептің соңғы екі цифрын 4 және 2 -ге көбейтіп, нәтижені тоғызыншы бағанға жазыңыз, соңғы жауапқа 8 бағанасын қойыңыз, ол қазір 4, бос орын, 8 деп жазылады, бұл жауап 408 құрайды.

4 бөлімнің 4 бөлігі: Бөлім

1. 1 Сандарды бөлу үшін бөлуші мен дивиденд арасындағы жауапқа орын қалдырыңыз. Бөлу - бұл көбейтуге қарағанда динамикалық процесс және сандар арасында бос орын қалдырмаған кезде жақсы жұмыс істейді. Есептің ең сол жақ бағанасы санға бөлінген бөлгіш болады. Жауапты жазу үшін оң жақтағы келесі бағандар сол жақта қалуы керек.
   • Мысалы, сіз 34 -ті 2 -ге бөлесіз. Жауап кемінде 2 бағанға сәйкес келетінін білесіз, сондықтан оң жақта 2 мен 3 пен 4 арасында 2 бағанды ​​қалдырыңыз.
   • Осылайша, есептік жазбада 2 -ге бөлінген 34 енгізу үшін сізде ең сол жақ бағанда 2, жауап үшін екі баған, төртінші бағанда 3 және бесіншіде 4 болуы керек.
2. 2 Бөлімді жазыңыз. Жауап беру үшін бірінші бағандағы дивидендтің (3) және бөлушінің (2) бірінші цифрын алыңыз. 2 3 -ке бір рет енеді, сондықтан екінші бағанға 1 деп жазыңыз.
3. 3 Қалғанын анықтаңыз. Әрі қарай, қалдықты есептеу үшін екінші бағандағы (1) үлесті бірінші бағандағы дивидендке көбейту керек (2). Нәтиже (2) төртінші бағаннан шығарылуы керек. Бөлгіш енді 14 болуы керек.
4. 4 Процедураны қайталаңыз. Нәтижені бөлгіштен шығару арқылы үшінші бағандағы қосалқы бөлшектің келесі цифрын бекітіңіз (бұл жағдайда оны бұзады). Сіздің шотыңыздағы жазбада 2,1,7, дивиденд пен үлесті қалдырып, 17 болуы керек.

Кеңестер

• Жапон соробанында бұл әдіс сәл басқаша жұмыс істейді, бағаналарды қосу мен азайту, ал «бес» моншақтар жоғары емес, төмен қарай жылжиды, бірақ есептеулерді орындау үшін солдан оңға қарай жылжиды, және сол принцип бойынша жұмыс жасаңыз.
• Егер сіз ондық бөлшектермен жұмыс жасасаңыз, онда бірліктер бағанын солға жылжытуға болады.
• Егер сіз цифрлардың үлкендігіне байланысты бір жерде орналасқан цифрлардың мәні маңызды емес сандармен айналысатын болсаңыз, онда олардың бағанын оңға қарай жылжытуға болады (есептен шығарылады).