Мазмұны

• Қадамдар
• 5 -ші әдіс 1: Негізгі сызықтық теңдеулерді шешу
• 5 әдіс 2: дәрежелермен
• 5 -ші әдіс 3: Бөлшектермен теңдеулерді шешу
• 5 -ші әдіс 4: Радикалдармен теңдеулерді шешу
• 5 -ші әдіс 5: Модульдермен теңдеулерді шешу
• Кеңестер

Бір белгісізде теңдеулерді шешудің көптеген әдістері бар. Бұл теңдеулерге күштер мен радикалдар немесе қарапайым бөлу мен көбейту амалдары кіруі мүмкін. Сіз қандай шешім қолдансаңыз да, оның мәнін табу үшін теңдеудің бір жағында х -ты бөліп алудың жолын табуыңыз қажет. Мұны қалай жасау керектігін айтамыз.

Қадамдар

5 -ші әдіс 1: Негізгі сызықтық теңдеулерді шешу

1. 1 Теңдеу жазу. Мысалға:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Билікке көтеріңіз. Әрекеттердің тәртібін есте сақтаңыз: S.E.U.D.P.V. (Қараңызшы, бұл шеберлер велосипед жасайды), ол жақшалар, көрсеткіштер, көбейту, бөлу, қосу, азайтуды білдіреді. Алдымен жақшаға алынған өрнектерді орындай алмайсыз, себебі x бар. Сондықтан сіз дәрежеден бастауыңыз керек: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Көбейтуді орындаңыз. (X +3) өрнегіндегі 4 факторды таратыңыз:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Қосу мен азайтуды орындаңыз. Қалған сандарды қосу немесе азайту жеткілікті:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Айнымалы мәнді оқшаулау. Ол үшін теңдеудің екі жағын да 4 -ке бөліп, кейінірек x табу керек. 4x / 4 = x және 16/4 = 4, сондықтан x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Шешімнің дұрыстығын тексеріңіз. Теңдеудің қосылатынына көз жеткізу үшін x = 4 мәнін қосыңыз.
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

5 әдіс 2: дәрежелермен

1. 1 Теңдеу жазу. Сізге теңдеуді шешу керек делік, мұнда x дәрежеге көтеріледі:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Терминді дәрежемен бөлектеңіз. Сізге қажет бірінші нәрсе - ұқсас терминдерді біріктіру, сонда барлық сандық мәндер теңдеудің оң жағында, ал экспонент мүшесі сол жақта болады. Теңдеудің екі жағынан 12 -ні алып тастаңыз:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Екі жағын x коэффициентіне бөлу арқылы белгісізді қуатпен оқшаулаңыз. Біздің жағдайда x коэффициенті 2 екенін білеміз, сондықтан одан құтылу үшін теңдеудің екі жағын да 2 -ге бөлу қажет:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Әр теңдеудің квадрат түбірін алыңыз. X квадрат түбірін шығарғаннан кейін онымен қуат қажет емес. Сонымен, екі жақтың квадрат түбірін алыңыз. Сізде сол жақта x және оң жақта 16, 4 түбірі қалды. Демек, x = 4.
5. 5 Шешімнің дұрыстығын тексеріңіз. Теңдеудің қосылатынына көз жеткізу үшін x = 4 мәнін қосыңыз.
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 -ші әдіс 3: Бөлшектермен теңдеулерді шешу

1. 1 Теңдеу жазу. Мысалы, сіз мынаны кездестірдіңіз:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Көлденеңінен көбейту. Көлденең көбейту үшін әр бөлшектің бөлгішін екіншісінің санына көбейту жеткілікті. Негізінде, сіз диагональ сызықтары бойынша көбейесіз. Сонымен, бірінші бөлгіш 6 -ны екінші бөлшектің 2 -ге бөлінгішіне көбейтіңіз, сонда сіз теңдеудің оң жағында 12 -ге ие боласыз. Теңдеудің сол жағында 3 x + 9 алу үшін екінші бөлгішті (3) бірінші бөлгішке x + 3 көбейтіңіз. Міне, сіз мынаны аласыз:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз. Екі жақтан 9 -ды алып, теңдеудегі сандарды біріктір:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Әр мүшені х коэффициентіне бөлу арқылы х -ты оқшаулаңыз. Теңдеуді шешу үшін 3x пен 9 -ды x коэффициентіне 3 -ке бөліңіз. 3x / 3 = x және 3/3 = 1, сондықтан x = 1.
5. 5 Шешімнің дұрыстығын тексеріңіз. Біріктіруді қамтамасыз ету үшін x -ті бастапқы теңдеуге қосыңыз.
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

5 -ші әдіс 4: Радикалдармен теңдеулерді шешу

1. 1 Теңдеу жазу. Келесі теңдеуде x -ті тапқыңыз келеді делік:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Квадрат түбірді оқшаулаңыз. Жалғастырмас бұрын теңдеудің квадрат түбір бөлігін бір жағына жылжытыңыз. Ол үшін 5 -ші теңдеудің екі жағына қосыңыз:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Теңдеудің екі жағын да квадраттаңыз. Теңдеудің екі жағын да x коэффициентіне бөлетін болсақ, егер квадрат түбірде (радикалды белгінің астында) болса, теңдеудің екі жағын да квадраттаңыз. Бұл теңдіктен түбір белгісін жояды:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз. Барлық сандар теңдеудің оң жағында, ал x сол жақта болатындай екі жақтан да 9 -ды алып, ұқсас мүшелерді біріктіріңіз:
   • 2x + 9 - 9 = 25-9
   • 2x = 16
5. 5 Белгісіз мөлшерді оқшаулаңыз. Х -тің мәнін табу үшін сізге қажет соңғы нәрсе - теңдеудің екі жағын 2 -ге бөлу арқылы белгісізді оқшаулау, х коэффициенті. 2x / 2 = x және 16/2 = 8, сондықтан сіз x = 8 аласыз.
6. 6 Шешімнің дұрыстығын тексеріңіз. Дұрыс жауап алғаныңызға көз жеткізу үшін x үшін бастапқы теңдеуге 8 қосыңыз.
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 -ші әдіс 5: Модульдермен теңдеулерді шешу

1. 1 Теңдеу жазу. Сіз теңдеуді келесідей шешкіңіз келеді делік:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Абсолютті мәнді оқшаулау. Біріншіден, теңдеудің бір жағындағы модульдегі өрнекті алу үшін ұқсас терминдерді біріктіру керек. Бұл жағдайда теңдеудің екі жағына да 6 қосу керек:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Модульді алып тастап, теңдеуді шешіңіз. Бұл бірінші және ең оңай қадам. Модульдермен жұмыс жасағанда x -ті екі рет іздеу керек. Сіз мұны бірінші рет келесідей жасауыңыз керек:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Модульді алып тастап, теңдік белгісінің екінші жағындағы өрнек мүшелерінің таңбасын керісінше өзгертіңіз, содан кейін ғана теңдеуді шешуді бастаңыз. Енді бәрін бұрынғыдай жасаңыз, теңдеудің бірінші бөлігін 14 емес, -14 -ке тең етіңіз:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Шешімнің дұрыстығын тексеріңіз. Енді x = (3, -4) екенін біле отырып, екі санды теңдеуге қосыңыз және дұрыс жауап алғаныңызға көз жеткізіңіз:
   • (X = 3 үшін):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 үшін):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Кеңестер

• Шешімнің дұрыстығын тексеру үшін бастапқы теңдеуге х мәнін қосыңыз және алынған өрнекті есептеңіз.
• Радикалдар немесе тамырлар - бұл дәрежені көрсету әдісі. Квадрат түбірі x = x ^ 1/2.