Сенімділік интервалын қалай есептеуге болады

Вызшақ: 9 апта Тәжірибелік зерттеулер нәтижелерін өңдеу

Мазмұны

Қадамдар
Кеңестер
Саған не қажет

Сенімділік аралығы - өлшеу дәлдігінің өлшемі. Бұл сондай -ақ алынған мәннің қаншалықты тұрақты екендігінің көрсеткіші, яғни өлшеуді қайталаған кезде (эксперимент) мәнді (бастапқы мәнге) қаншалықты жақын алатынын көрсетеді. Қажетті мәндердің сенімділік аралығын есептеу үшін мына қадамдарды орындаңыз.

Қадамдар

1 Тапсырманы жазып алыңыз. Мысалға: ABC университетінің студент студентінің орташа салмағы 90 кг... Сіз ABC университетіндегі ер студенттердің салмағын сенімділік аралығы ішінде болжаудың дәлдігін тексересіз.
2 Сәйкес үлгіні жасаңыз. Сіз оны гипотезаңызды тексеру үшін деректер жинау үшін қолданасыз. Сіз кездейсоқ түрде 1000 ер студентті таңдадыңыз делік.
3 Бұл үлгінің орташа және стандартты ауытқуын есептеңіз. Үлгіні талдау үшін пайдаланғыңыз келетін статистикалық шамаларды (мысалы, орташа және стандартты ауытқуды) таңдаңыз. Орташа және стандартты ауытқуды қалай есептеу керек:
- Орташа іріктеуді есептеу үшін таңдалған 1000 еркектің салмағын қосып, нәтижені 1000 -ға бөліңіз (ерлер саны). Сіз 93 кг орташа салмаққа ие болдыңыз делік.
- Үлгінің стандартты ауытқуын есептеу үшін орташа мәнді табу керек. Содан кейін деректердің дисперсиясын немесе квадраттың орташа мәнінен орташа айырмашылығын есептеу керек. Сіз бұл санды тапқанда, оның квадрат түбірін алыңыз. Айталық, біздің мысалда стандартты ауытқу 15 кг құрайды (кейде бұл ақпаратты статистикалық есептің шартымен бірге беруге болатынын ескеріңіз).
4 Қажетті сенімділік деңгейін таңдаңыз. Ең жиі қолданылатын сенімділік деңгейі - 90%, 95%және 99%. Ол сондай -ақ проблемалық мәлімдемемен бірге берілуі мүмкін. Сіз 95%таңдадыңыз делік.
5 Қателік шегін есептеңіз. Келесі формуланы қолдана отырып, қате шегін табуға болады: Z_{а / 2} * σ / √ (n). Z_{а / 2} = сенімділік коэффициенті (мұндағы a = сенімділік деңгейі), σ = стандартты ауытқу және n = іріктеу өлшемі. Бұл формула сыни мәнді стандартты қатеге көбейту керектігін көрсетеді. Міне, мына формуланы бөліктерге бөлу арқылы шешуге болады:
- Критикалық мәнді немесе Z есептеңіз_{а / 2}... Сенім деңгейі 95%құрайды. Проценттерді ондыққа айналдырыңыз: 0,95 және 2 -ге бөліп, 0,755 алыңыз. Содан кейін 0,475 сәйкес мәнін табу үшін Z-балл кестесіне қараңыз. Сіз 1.96 мәнін табасыз (1.9 жол мен 0.06 бағанының қиылысында).
- Стандартты қатені алыңыз (стандартты ауытқу): 15 және үлгі өлшемінің квадрат түбіріне бөліңіз: 1000. Сіз: 15 / 31,6 немесе 0,47 кг аласыз.
- 0,92 алу үшін 1,96 -ны 0,47 -ге көбейтіңіз (стандартты қате бойынша маңызды мән).
6 Сенімділік интервалын жазыңыз. Сенімділік интервалын тұжырымдау үшін орташа (93) ± қатені жазыңыз. Жауабы: 93 ± 0,92. Сенімділік интервалының жоғарғы және төменгі шекараларын белгісіздікті орташаға қосу және азайту арқылы табуға болады. Сонымен, төменгі шегі 93 - 0,92 немесе 92,08, ал жоғарғы шегі 93 + 0,92 немесе 93,92.
- Сенімділік аралығын есептеу үшін келесі формуланы қолдануға болады: x̅ ± Z_{а / 2} * σ / √ (n), мұнда x̅ - орташа мән.

Кеңестер

T баллдарын да, z баллдарын да қолмен есептеуге болады, сонымен қатар графикалық калькуляторды немесе статистикалық оқулықтарда жиі кездесетін статистикалық кестелерді қолданады. Онлайн құралдар да қол жетімді.
Белгісіздікті есептеу үшін қолданылатын критикалық мән тұрақты болады және ол t-t немесе z-баллмен өрнектеледі. Үлгі стандартты ауытқуы белгісіз немесе кіші үлгі қолданылған жағдайда, әдетте, T баллына артықшылық беріледі.
Сіздің үлгі дұрыс сенімділік аралығын есептеу үшін жеткілікті үлкен болуы керек.
Сенімділік интервалы белгілі бір нәтижеге жету мүмкіндігін көрсетпейді. Мысалы, егер сіз 95% сенімді болсаңыз, сіздің үлгінің орташа мәні 75 -тен 100 -ге дейін болса, онда 95% сенімділік интервалы сіздің орташа диапазоныңызда екенін білдірмейді.
Қарапайым кездейсоқ іріктеу, жүйелі іріктеу және стратифицирленген іріктеу сияқты көптеген әдістер бар, оларды тестілеу үшін репрезентативті үлгіні жинау үшін қолдануға болады.