Мазмұны

• Қадамдар
• 3 -тің 1 әдісі: Квадрат немесе тіктөртбұрыштың ауданын анықтау
• 2 -ші әдіс 3: Басқа фигуралардың ауданын есептеңіз
• 3 -ші әдіс 3: Ауданды басқа бірліктерден шаршы сантиметрге түрлендіру

Жазық фигуралардың ауданын шаршы сантиметрмен (см деп те атайды) анықтау өте қарапайым. Ең қарапайым жағдайда, шаршының немесе тіктөртбұрыштың ауданын есептеу қажет болғанда, ол өніммен есептеледі ұзындығы мен ені... Басқа пішіндердің ауданын (шеңберлер, үшбұрыштар және т.б.) бірқатар арнайы математикалық формулалардың көмегімен анықтауға болады. Сонымен қатар, егер қажет болса, аумақты шаршы сантиметрге басқа өлшем бірліктерінен оңай түрлендіруге болады.

Қадамдар

3 -тің 1 әдісі: Квадрат немесе тіктөртбұрыштың ауданын анықтау

1. 1 Анықтаңыз ұзындығы өлшенген аймақ. Квадраттар мен тіктөртбұрыштардың бір -біріне тік бұрышта орналасқан төрт қабырғасы бар. Тіктөртбұрыштарда олардың қарама -қарсы қабырғалары бір -біріне тең, ал квадраттардың барлық қабырғалары тең. Оның ұзындығын сантиметрмен анықтау үшін төртбұрыштың бір жағын немесе үлкен жағын өлшеңіз.
2. 2 Анықтаңыз ені өлшенген аймақ. Әрі қарай, сантиметрмен өлшеңіз, сіз бірінші өлшегенге жақын орналасқан. Бұл жағы біріншіге 90 градус бұрышта болады. Екінші өлшем квадраттың немесе тіктөртбұрыштың ені болады.
   • Квадраттың барлық қабырғалары бірдей болғандықтан, оның ұзындығы еніне тең болады. Сондықтан квадрат бастапқыда тек бір жағын ғана өлшей алады.
3. 3 Ұзындықты еніне көбейтіңіз. Шаршы немесе тіктөртбұрыштың ауданын сантиметрмен табу үшін пішіннің ұзындығы мен енін көбейту жеткілікті.
   • Мысалы, төртбұрыштың ұзындығы 4 см және ені 3 см делік, бұл жағдайда фигураның ауданы келесідей есептеледі: 4 × 3 = 12 шаршы сантиметр.
   • Квадрат жағдайында (қабырғалары тең болғандықтан), шаршының фигурасының ауданын анықтау үшін оның бір қабырғасының ұзындығын көбейтуге болады (басқаша айтқанда оны квадратқа немесе екінші дәрежеге дейін). сантиметр.

2 -ші әдіс 3: Басқа фигуралардың ауданын есептеңіз

1. 1 Формула бойынша шеңбердің ауданын табыңыз: S = π × r. Шеңбердің ауданын шаршы сантиметрмен табу үшін шеңбердің центрінен оның шеңберінің сызығына дейінгі қашықтықты сантиметрмен білу керек. Бұл қашықтық деп аталады радиусы шеңберлер. Радиусы белгілі болған соң, оны әріппен белгілеңіз r жоғарыдағы формуладан. Радиус мәнін жеке және санға көбейту π (3.1415926 ...) шеңбердің ауданын шаршы сантиметрмен анықтау.
   • Мысалы, радиусы 4 см болатын шеңбердің ауданы 3,14 пен 16 -ға көбейту нәтижесінде 50,27 шаршы сантиметрді құрайды.
2. 2 Үшбұрыштың ауданын мына формуламен есептеңдер: S = 1/2 b × сағ. Шаршы сантиметрдегі үшбұрыштың ауданы оның табанының ұзындығының жартысына көбейту арқылы есептеледі б (сантиметрмен) оның биіктігіне дейін с (сантиметрмен). Үшбұрыштың негізі ретінде оның бір қабырғасы таңдалады, ал үшбұрыштың биіктігі перпендикуляр, оған қарама -қарсы төбеден үшбұрыштың табанына түсірілген. Үшбұрыштың ауданын табанының ұзындығы мен үшбұрыштың екі жағындағы биіктігі мен оған қарама -қарсы шыңы бойынша есептеуге болады.
   • Мысалы, егер үшбұрыштың табанының ұзындығы 4 см, ал табанына тартылған биіктігі 3 см болса, онда ауданы: 2 x 3 = 6 шаршы сантиметр болады.
3. 3 Параллелограммның ауданын мына формуламен табыңыз: S = b × сағ. Параллелограммдар тек қана төртбұрыштарға ұқсайды - олардың бұрыштары міндетті түрде 90 градус емес. Тиісінше, параллелограмм ауданының есебі тіктөртбұрыш үшін де осылай орындалады: табанының бүйірінің ұзындығы сантиметрмен параллелограммның биіктігіне сантиметрмен көбейтіледі. Негіз үшін кез келген жағы алынады, ал биіктігі фигураның қарама -қарсы доғал бұрышынан оған перпендикуляр ұзындығымен анықталады.
   • Мысалы, егер параллелограмм негізінің ұзындығы 5 см, биіктігі 4 см болса, оның ауданы: 5 x 4 = 20 шаршы сантиметр болады.
4. 4 Трапецияның ауданын мына формуламен есептеңдер: S = 1/2 × с × (B + b). Трапеция - бұл төртбұрыш, оның екі жағы параллель, ал қалған екеуі параллель емес. Трапецияның ауданын шаршы сантиметрмен анықтау үшін үш өлшемді білу қажет (сантиметрмен): ұзынырақ параллель жақтың ұзындығы B, қысқа параллель жақтың ұзындығы б және трапецияның биіктігі с (перпендикуляр кесінді бойымен оның параллель қабырғалары арасындағы ең қысқа қашықтық ретінде анықталады). Параллель екі жақтың ұзындықтарын қосып, қосындыны екі есе азайтып, биіктігіне көбейтіп, трапецияның ауданын шаршы сантиметрге жеткізіңіз.
   • Мысалы, егер трапецияның параллель қабырғаларының ұзындығы 6 см болса, қысқа 4 см, биіктігі 5 см болса, фигураның ауданы: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 шаршы сантиметр.
5. 5 Тұрақты алтыбұрыштың ауданын табыңыз: S = ½ × P × a. Жоғарыдағы формула алты тең қабырғасы мен алты тең бұрышы бар тұрақты алтыбұрышқа ғана қатысты. Хат арқылы П фигураның периметрі көрсетілген (немесе бір жақтың ұзындығының алтыға көбейтіндісі, бұл қалыпты алтыбұрышқа қатысты). Хат арқылы а апофеманың ұзындығы көрсетіледі - алтыбұрыштың центрінен оның бір жағының ортасына дейінгі қашықтық (фигураның іргелес екі төбесінің ортасында орналасқан нүкте). Қалыпты алтыбұрыштың ауданын табу үшін периметр мен апофеманы сантиметрге көбейтіп, нәтижені екіге бөліңіз.
   • Мысалы, егер кәдімгі алтыбұрыштың әрқайсысы 4 см болатын алты тең қабырғасы болса (яғни оның периметрі P = 6 x 4 = 24 см), ал апофеманың ұзындығы 3,5 см болса, онда оның ауданы: ½ x 24 болады. x 3.5 = 42 шаршы сантиметр.
6. 6 Кәдімгі сегізбұрыштың ауданын мына формуламен есептеңіз: S = 2a² × (1 + √2). Кәдімгі сегізбұрыштың ауданын есептеу үшін (сегіз қабырғасы тең және сегіз тең бұрыштары бар) фигураның бір қабырғасының ұзындығын сантиметрмен білу қажет (формулада «а» әрпімен белгіленеді) . Сәйкес мәнді формулаға қосыңыз және нәтижені есептеңіз.
   • Мысалы, егер тұрақты сегізбұрыштың бүйір ұзындығы 4 см болса, онда бұл фигураның ауданы: 2 x 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 шаршы сантиметр.

3 -ші әдіс 3: Ауданды басқа бірліктерден шаршы сантиметрге түрлендіру

1. 1 Ауданды есептемес бұрын барлық өлшемдерді сантиметрге айналдырыңыз. Ауданды квадрат сантиметрмен бірден есептеу үшін, ауданды есептеу формуласындағы барлық параметрлерді сантиметрмен алмастыру керек (бұл ұзындыққа, биіктікке, апотемаға және т.б. қатысты). Сондықтан, егер сіздің бастапқы деректеріңіз басқа өлшем бірліктерінде көрсетілген болса (мысалы, метрмен), олар алдымен сантиметрге түрлендірілуі керек. Төменде ең танымал өлшем бірліктерінің қатынасы берілген.
   • 1 метр = 100 сантиметр
   • 1 сантиметр = 10 миллиметр
   • 1 дюйм = 2,54 сантиметр
   • 1 фут = 30,48 сантиметр
   • 1 сантиметр = 0.3937 дюйм
2. 2 Ауданды шаршы метрден шаршы сантиметрге ауыстыру үшін оны 10 000 -ға көбейту керек (яғни, бір шаршы метрдің ауданы сантиметрмен) немесе 100 см -ге 100 см -ге көбейту керек. Егер сіз фигураның ауданын шаршы метрде білетін болсаңыз, оны 10 000 -ға көбейту арқылы шаршы сантиметрге түрлендіруге болады.
   • Мысалы, 0,5 шаршы метр = 0,5 x 10000 = 5000 шаршы сантиметр.
3. 3 Дюймді шаршы сантиметрге айналдыру үшін 6.4516 -ға көбейтіңіз. Жоғарыда айтылғандай, 1 дюйм 2,54 сантиметрге тең, ал шаршы дюйм - 6,4516 шаршы сантиметр (немесе 2,54 х 2,54). Сонымен, егер сізге 10 шаршы дюймнің ауданын шаршы сантиметрге түрлендіру қажет болса, 64,5 шаршы сантиметрді алу үшін 10 -ды 6,4516 -ға көбейтіңіз.
   • Сондай -ақ, бір гектарда 10 000 шаршы метр, ал әр шаршы метрі 10 000 шаршы сантиметрге тең екенін ескеру қажет. Сондықтан бір гектарды сантиметрмен өрнектеу үшін 10000 шаршы сантиметрді алу үшін 10 000 -ды 10 000 -ға көбейту керек.