Мазмұны

• Басу үшін
• 4-тің 1 әдісі: Берілген қабырғасы бар алтыбұрыштың ауданы
• 4-тен 2-әдіс: белгілі апотемасы бар тұрақты алтыбұрыштың ауданы
• 4-тің 3-әдісі: Берілген төбелері бар алтыбұрыштың ауданын есептеңіз
• 4-тен 4-әдіс: Алтыбұрыштың ауданын есептеудің басқа әдістері

Алты бұрышты немесе алтыбұрыш - алты қыры мен бұрышы бар көпбұрыш. Кәдімгі алтыбұрыштың алты бірдей қабырғасы мен бұрышы болады және алты тең бүйірлі үшбұрыштан тұрады. Дұрыс емес немесе тұрақты алтыбұрыштың ауданын есептеудің бірнеше әдісі бар. Егер сіз қалай білгіңіз келсе, мына қадамдарды орындаңыз.

Басу үшін

4-тің 1 әдісі: Берілген қабырғасы бар алтыбұрыштың ауданы

1. Егер сіз бір жақтың ұзындығын білсеңіз, алтыбұрыштың ауданын есептеу формуласын жазыңыз. Қалыпты алтыбұрыш алты тең бүйірлі үшбұрыштан тұратын болғандықтан, алтыбұрыштың ауданын табудың формуласы тең бүйірлі үшбұрыштың ауданын есептеу формуласынан шығады. Мұның формуласы: Ауданы = (3√3 с) / 2 мұндағы «s» дегеніміз - алтыбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы.
2. Бүйірінің ұзындығын анықтаңыз. Егер сіз оның ұзындығын білсеңіз, жазыңыз. Бұл жағдайда бір жағының ұзындығы 9 см құрайды. Егер сіз ұзындығын білмесеңіз, бірақ шеңбердің қанша болатынын білсеңіз немесе апотеманы білсеңіз (алтыбұрыштың центрінен бір жағына перпендикуляр болатын сызықтың ұзындығы), сіз әлі де ұзындығын ала аласыз алтыбұрышты есептеу жағы. Мұны қалай жасау керектігін мына жерден оқи аласыз:
   • Егер сіз шеңберді білсеңіз, оны 6-ға бөліп, бір жақтың ұзындығын алыңыз. Мысалы: шеңбердің ұзындығы 54 см; мұны 6-ға бөліп, бүйірінің ұзындығына 9 см аласың.
     
     
   • Егер сіз тек апотеманы білсеңіз, формулаға апотеманың мәнін енгізу арқылы жағының ұзындығын табуға болады a = x√3 және жауабын 2-ге көбейту, бұл апотема 30-60-90 үшбұрыштың қабырғасы болғандықтан дұрыс. Мысалы, егер апотема 10√3 болса, онда х 10-ға тең, ал бір жақтың ұзындығы 10 x 2 = 20.
3. Формулаға қабырғасының ұзындығын енгізіңіз. Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 9 болатынын білетіндіктен, оны тек бастапқы формулаға енгізуге болады. Бұл келесідей көрінеді: Ауданы = (3√3 x 9) / 2
4. Жауабыңызды жеңілдетіңіз. Теңдеудің мәнін тауып, жауабыңды жаз. Есіңізде болсын, сіз ауданды есептеп жатқандықтан, жауап шаршы метрде болуы керек. Мұны қалай жасау керектігін мына жерден оқи аласыз
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 см

4-тен 2-әдіс: белгілі апотемасы бар тұрақты алтыбұрыштың ауданы

1. Берілген апотемамен алтыбұрыштың ауданын есептеу формуласын жазыңыз. Формула қарапайым: Ауданы = 1/2 * айналма * апотема.
2. Апотеманы жазыңыз. Апотема 5√3 см делік.
3. Апотеманы пайдаланып, контурын табыңыз. Апотема алтыбұрыштың бүйіріне перпендикуляр болғандықтан, ол 30-60-90 үшбұрыштың бір қабырғасын құрайды. 30-60-90 үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы бар: xx√3-2x, мұндағы x - ең қысқа қабырғасының ұзындығы (30 градус бұрышына қарама-қарсы), x√3 - ұзын қабырғасының ұзындығы ( бұрышы 60 градус), ал гипотенуза 2х.
   • Афотема - x√3 жағы. Сондықтан сіз бұл мәнді формулаға енгізе аласыз a = x√3. Мысалы, егер апотеманың ұзындығы 5√3 болса, онда формула орындалады: 5√3 см = x√3, немесе x = 5 см.
   • X-ті шешу арқылы сіз үшбұрыштың қысқа қабырғасының ұзындығын таптыңыз, х = 5. Бұл алтыбұрыштың бір қабырғасының ұзындығының жартысы болғандықтан, оны 2-ге көбейтіп, қабырғасының толық ұзындығын алуға болады. 5 см x 2 = 10 см.
   • Енді бір жақтың толық ұзындығы 10-ға тең екенін білетін болсаңыз, алтыбұрыштың периметрін алу үшін оны 6-ға көбейту керек. 10 см x 6 = 60 см
4. Барлық белгілі мәндерді формулаға енгізіңіз. Айналдыра есептеу қиын болды. Енді сізге мына формуланы қолдану арқылы апотема мен периметрді шешу керек:
   • Аудан = 1/2 x айналма х апотема
   • Ауданы = 1/2 x 60 см x 5√3 см
5. Жауабыңызды жеңілдетіңіз. Өрнекті барлық теңдеулерден алып тастағанша жеңілдетіңіз. Сіздің соңғы жауабыңыз шаршы метр екеніне көз жеткізіңіз.
   • 1/2 x 60 см x 5√3 см =
   • 30 x 5√3 см =
   • 150√3 см =
   • 259,8 см

4-тің 3-әдісі: Берілген төбелері бар алтыбұрыштың ауданын есептеңіз

1. Барлық төбелердің х және у координаттарын тізімдеңіз. Егер сіз алтыбұрыштың шыңдарын білсеңіз, ең алдымен екі баған мен жеті қатардан тұратын кесте жасау керек. Әр жол алты нүктенің атымен (А нүктесі, В нүктесі, С нүктесі және т.с.с.), ал әрбір баған сол нүктелердің х немесе у координаттарының атымен аталады. Х және у координаттарын А нүктесінен Ф нүктесіне дейін келтіріңіз, тізімнің соңында А нүктесінен координаталарын қайталаңыз. Келесі мысалды алайық, Аты: (х, у) форматында:
   • Ж: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • Д: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (тағы): (4, 10)
2. Әр нүктенің х координатасын келесі нүктенің у координатасына көбейт. Нәтижелерді кестенің оң жағына орналастырыңыз. Содан кейін нәтижелерді қосыңыз.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Әр нүктенің у координатасын келесі нүктенің х координатасына көбейт. Нәтижелерді қосыңыз.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Бірінші қосындыдан екінші қосындысын алып тастаңыз. 125-тен 221-ді алып тастаңыз.125-221 = -96. Енді осы жауаптың абсолютті мәнін алайық: 96. Ауданы тек оң болуы мүмкін.
5. Есептелген айырмашылықты екіге бөліңіз. 96-ны 2-ге бөлгенде дұрыс емес алтыбұрыштың ауданы шығады. 96/2 = 48. Сіздің жауабыңыздың өлшем бірлігі шаршы метр екенін ұмытпаңыз. Сонымен, сұрақтың жауабы 48 м.

4-тен 4-әдіс: Алтыбұрыштың ауданын есептеудің басқа әдістері

1. Төбесі белгісіз алтыбұрыштың ауданын табу. Егер сіз үшбұрыш жетіспейтін кәдімгі алтыбұрышпен жұмыс істейтіндігіңізді білсеңіз, ең алдымен алтыбұрыш аяқталған сияқты ауданды есептеу керек. Содан кейін төбелерден құрылған үшбұрыштардың ауданын есептеп, оны жалпы ауданнан алып тастаңыз. Бұл дұрыс емес алтыбұрыштың ауданын қайтарады.
   • Мысал: Егер сіз қарапайым алтыбұрыштың ауданы 60 см болатындығын есептесеңіз және жоғалған үшбұрыштардың ауданы 10 см болатынын білсеңіз, онда дұрыс емес алтыбұрыштың ауданы: 60 см - 10 см = 50 см.
   • Егер сіз алтыбұрышта дәл бір үшбұрыш жоқ екенін білсеңіз, сонымен қатар тұрақты алтыбұрыштың ауданын кәдімгі алтыбұрыштың ауданын немесе жалпы ауданды 5/6 көбейту арқылы табуға болады, өйткені бұрыс алтыбұрыш алып жатыр тұрақты алтыбұрыштың 6 үшбұрышының 5-інен бар аймақ. Егер екеуі жоқ болса, 4/6 көбейтіңіз және т.с.с.
2. Тұрақты емес алтыбұрышты басқа үшбұрыштарға бөліңіз. Дұрыс емес алтыбұрыш тең ​​емес пішінді төрт үшбұрыштан тұруы мүмкін. Осы алтыбұрыштың бүкіл ауданын табу үшін әр үшбұрыштың ауданын тауып, содан кейін оларды қосу керек. Үшбұрыштың ауданын білуге ​​байланысты бірнеше тәсілдер бар.
3. Дұрыс емес алтыбұрыштан басқа пішіндерді іздеңіз. Егер сіз үшбұрыш таба алмасаңыз, онда басқа пішіндерді таба аласыз ба - мүмкін квадрат немесе тіктөртбұрыш. Басқа пішіндерді тапқаннан кейін, барлық алтыбұрышты табу үшін аймақтарды қосыңыз.
   • Біркелкі емес алтыбұрыштың бір түрі екі параллелограммадан тұрады. Олардың аудандарын есептеу үшін тіктөртбұрыш тәрізді биіктіктен базистік есе көбейтіп, содан кейін олардың аудандарын қосыңыз.