Мазмұны

• Басу үшін
• 3-тен 1-бөлім: Негіздер
• 3-тен 2-бөлім: Стандартты ауытқуды есептеу
• 3-тен 3-бөлім: Стандартты қатені анықтау
• Кеңестер

«Стандартты қате» дегеніміз статистикалық деректердің іріктелуінің үлестірімінің стандартты ауытқуы. Басқаша айтқанда, оны орташа мәннің дәлдігін есептеу үшін пайдалануға болады. Көптеген жағдайларда стандартты қатені қолдану қалыпты таратуды қабылдайды. Егер сіз стандартты қатені есептегіңіз келсе, 1-қадамнан оқыңыз.

Басу үшін

3-тен 1-бөлім: Негіздер

1. Стандартты ауытқу. Үлгінің стандартты ауытқуы сандардың дисперсия дәрежесін көрсетеді. Үлгінің стандартты ауытқуын әдетте s белгілейді. Стандартты ауытқудың математикалық формуласы жоғарыда көрсетілген.
2. Халық саны. Популяцияның орташа мәні - бұл бүкіл топтың барлық мәндерін қамтитын сандық мәліметтер жиынтығының орташа мәні - басқаша айтқанда, таңдамадан гөрі сандардың толық жиынтығының орташа мәні.
3. Орташа арифметикалық. Бұл тек орташа мән: мәндердің сол санға бөлінген қосындысы.
4. Таңдау құралдарын тану. Арифметикалық орта статистикалық популяциядан іріктеме алу нәтижесінде алынған бірқатар бақылауларға негізделген кезде, оны «орташа мән» деп атайды. Бұл топ ішіндегі мәндердің бір бөлігін қамтитын мәліметтердің сандық қатарының орташа мәні. Ол:
5. Қалыпты таралу. Барлық үлестірулердің ішінде ең көп қолданылатын қалыпты үлестіру симметриялы, деректердің ортасында шегі бар. Графиктің пішіні - төбенің екі жағындағы көлбеу бірдей сағаттың пішіні. Таратудың елу пайызы сол жақта, елу пайызы оң жақта. Қалыпты үлестірімнің таралуы стандартты ауытқумен анықталады.
6. Стандартты формула. Үлгінің орташа стандартты қателігінің формуласы жоғарыда келтірілген.

3-тен 2-бөлім: Стандартты ауытқуды есептеу

1. Орташа үлгіні есептеңіз. Стандартты қатені анықтау үшін алдымен стандартты ауытқуды есептеу керек болады (өйткені стандартты ауытқу, s, стандартты қателік формуласының бөлігі болып табылады). Таңдау мәндерінің орташа мәнін есептей бастаңыз. Үлгінің орташа мәні x1, x2, өлшемдерінің орташа арифметикалық мәні ретінде көрсетіледі. . . xn. Бұл жоғарыдағы формуламен есептеледі.
   • Мысалы, төмендегі кестеде келтірілгендей, бес монетаның салмағын өлшеу үшін орташа үлгідегі стандартты қателікті есептеу керек делік:
     Содан кейін салмақтың мәндерін формулаға енгізу арқылы орташа мәнді есептей аласыз, мысалы:
2. Әр өлшемнен орташа мәнді алып тастаңыз және осы мәнді квадраттаңыз. Орташа үлгіге ие болғаннан кейін, кестені әрбір жеке өлшемнен алып тастап, нәтижені квадраттау арқылы кеңейтуге болады.
   • Жоғарыдағы мысалда келесідей көрінеді:
3. Оқуларыңыздың орташа мәннен жалпы ауытқуын анықтаңыз. Толық ауытқу - бұл орташа мәннен квадраттық айырманың орташа мәні. Мұны анықтау үшін барлық мәндерді қосыңыз.
   • Жоғарыдағы мысалда сіз мұны келесідей есептейсіз:
     Бұл теңдеу өлшенген мәндердің орташа квадраттан жалпы квадраттық ауытқуын береді. Айырмашылықтың белгісі маңызды емес екенін ескеріңіз.
4. Өлшеудің орташа квадраттық ауытқуын орташа мәннен есептеңіз. Толық ауытқуды білгеннен кейін орташа ауытқуды n -1 арқылы табуға болады. N өлшемдер санына тең екенін ескеріңіз.
   • Жоғарыдағы мысалда сізде 5 өлшеу бар, сондықтан n - 1 = 4. Сіздің есептеулеріңіз келесідей орындалады:
5. Стандартты ауытқуды анықтаңыз. Сізде стандартты ауытқу формуласын (-дарын) пайдалану үшін барлық қажетті мәндер бар.
   • Жоғарыдағы мысалда стандартты ауытқуды келесідей есептеңіз:
     Сонымен стандартты ауытқу 0,0071624 құрайды.

3-тен 3-бөлім: Стандартты қатені анықтау

1. Стандартты қатені стандартты формуламен есептеу үшін стандартты ауытқуды қолданыңыз.
   • Жоғарыдағы мысалда стандартты қатені келесідей есептеңіз:
     Стандартты қателік (орташа үлгінің орташа ауытқуы) 0,0032031 грамм.

Кеңестер

• Стандартты қателік пен стандартты ауытқу жиі шатастырылады. Стандартты қателік - бұл жеке шамалардың таралуы емес, статистикалық шаманың іріктелу үлестірімінің стандартты ауытқуының сипаттамасы.
• Ғылыми журналдарда стандартты қателік пен стандартты ауытқу кейде бірінің орнына бірін қолданады. Екі оқуды қосу үшін ± белгісі қолданылады.