Х осімен қиылысуын табыңыз

Мазмұны

Басу үшін
2-ден 1-әдіс: 2 айнымалысы бар қарапайым теңдеулер
2-ден 2-әдіс: Квадрат теңдеулер үшін
Кеңестер

Алгебрада координаттары бар 2 өлшемді графиктердің көлденең осі немесе х осі, ал тік осі немесе у осі болады. Мәндер қатарын бейнелейтін түзулер осы осьтерді қиып өтетін жерлер қиылысу нүктелері деп аталады. Y кесіндісі - бұл сызық у осін қиып өтетін жер, ал x кесіндісі - бұл сызық x осін қиып өтетін жер. Алгебрамен х қиылысын табу теңдеудің тек 2 айнымалысына немесе квадраттық екендігіне байланысты қарапайым немесе күрделі болуы мүмкін. Төмендегі қадамдар оның екі теңдеу түрі үшін қалай жұмыс істейтінін көрсетеді.

Басу үшін

2-ден 1-әдіс: 2 айнымалысы бар қарапайым теңдеулер

У мәнін 0-ге ауыстырыңыз. Мән сызығы көлденең осьті қиып өтетін жерде, y мәні 0-ге ие болады.
- Егер сіз мысал теңдеуіндегі 2x + 3y = 6, y-ді 0-ге ауыстырсаңыз, онда теңдеу 2x + 3 (0) = 6-ға өзгереді, сондықтан негізінен тек 2x = 6 болады.
Х-тің шешімін табыңыз. Бұл, әдетте, теңдеудің екі жағын да 1-ге тең мән беру үшін x-ге арналған коэффициентке бөлуді білдіреді.
- Жоғарыдағы мысал теңдеуінде, егер сіз екі жағын да 2-ге бөлсеңіз, 2х = 6, сіз 2/2 x = 6/2 немесе x = 3 аласыз. Бұл 2x + 3y = 6 теңдеуінің х қиылысы.
- Ax ^ 2 + ^ ^ 2 = c түріндегі теңдеулер үшін дәл осындай қадамдарды қолдануға болады. Бұл жағдайда y-ге 0-ді қойсаңыз, x ^ 2 = c / a шығады, ал теңдік таңбаның оң жағындағы мәнді тапқаннан кейін x-тің квадрат түбірін табу керек. Бұл сізге 0 мәнін қосатын 1 оң және 1 теріс 2 мән береді.

2-ден 2-әдіс: Квадрат теңдеулер үшін

Ax ^ 2 + bx + c = 0 түріндегі теңдеуді қойыңыз. Бұл квадрат теңдеуді жазудың стандартты формасы, мұндағы а х-квадрат үшін коэффициент, х-ке коэффициент, с - таза сандық мән.
- Осы бөлімдегі мысал үшін x ^ 2 + 3x - 10 = 0 теңдеуін қолданамыз.
Х үшін теңдеуді шешіңіз. Квадрат теңдеуді шешудің бірнеше әдісі бар. Мұнда қарастыратын 2 факторинг және квадрат формуланы қолдану.
- Факторинг кезінде сіз квадрат теңдеуді 2 қарапайым алгебралық өрнектерге бөлесіз, оларды көбейткенде квадрат теңдеу шығарады. Көбінесе а және с мәндері дұрыс факторларды табудың кілті бола алады. 2-ден 5-тен 10-ға тең болғандықтан, с-нің абсолюттік мәні, ал b-дің абсолюттік мәні с-дан кем болғандықтан, 2 мен 5 дұрыс факторлардың сандық компоненттері болуы мүмкін. 5 минус 2 3-ке тең болғандықтан, дұрыс коэффициенттер х + 5 және х - 2 болады. Егер квадрат теңдеудің факторларын енгізсек, (х + 5) (х - 2) = 0, 2 х қиылысу нүктелері -5 (-5 + 5 = 0) және 2 (2 - 2 = 0).
- Квадрат формуланы пайдаланып a, b және c мәндерін квадрат формуладан (-b + немесе - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a формуласына енгізіңіз (мұндағы W - квадрат түбір) х үшін мәнді немесе мәндерді табу үшін.
- Егер сіз осы теңдеуге 1, 3 және -10 мәндерін қойсаңыз, (-3 + немесе - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1) пайда болады. W жақшаларының ішіндегі мән 9 - (- 40) шығады, ол 9 + 40, яғни 49, сондықтан теңдеу (-3 + немесе - 7) / 2 шығады, бұл (-3 + 7) / 2 немесе 4/2, ол 2, және (-3 -7) / 2 немесе -10/2, ол -5.
- Алдыңғы бөлімде сипатталған 2 айнымалы қарапайым теңдеулерден айырмашылығы, координаталық графиктегі квадрат теңдеулер түзудің орнына парабола («U» немесе «V» -ге ұқсайтын қисық) түрінде салынады. Квадрат теңдеулерде х қиылысы, 1 х қиылысу немесе 2 х қиылысу болмайды.